Finite Group Databasebeta

← #27427796

Subgroups — #27427796

Order 13568.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278060C211yesmaximal, characteristic
4#20276239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C2×#13133196C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20#16810964—24no—
21C2×#13133150C2211yescharacteristic
22C2×#13133148C2211yescharacteristic
23C2×#13133148C2211yescharacteristic
24C2×#13133148C2211yescharacteristic
25#16810622—24no—
26C2×#13133140C2211yescharacteristic
27C2×#13133140C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37#16810538—21no—
38#16810531—21no—
39#16810529C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810499—21no—
42#16810494—21no—
43#16810483C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810378C2211yescharacteristic
49#16810378C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
51C2×#117×C53C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#388—21no—
54C53×#387—21no—
55C53×#386—21no—
56C53×#382C2211yescharacteristic
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C53×#380C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53—21no—
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—41no—
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133196—22no—
80#13133196—41no—
81#13133191—22no—
82#13133191—41no—
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×#11719921—21no—
89C2×#11719921—21no—
90C2×#11719921—21no—
91#13133150—22no—
92#13133148—22no—
93#13133148—41no—
94#13133148—41no—
95#13133140—22no—
96#13133140—22no—
97#13133140—41no—
98#13133140D414yescomplemented
99#13133137—22no—
100#13133137—22no—
101#13133137—22no—
102#13133137—41no—
103C22⋊#88322—22no—
104C22⋊#88322—22no—
105C22⋊#88322—41no—
106#13133124—21no—
107#13133124—21no—
108#13133124—21no—
109C22×D4×C53D411yescharacteristic
110C23×C4×C53—21no—
111C23×C4×C53C2311yescharacteristic
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C4×D4×C53—22no—
114C4×D4×C53—22no—
115#117×C53—22no—
116#117×C53—41no—
117C2×C4⋊C4×C53—21no—
118C2×C4⋊C4×C53—22no—
119C2×C4⋊C4×C53—41no—
120C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
130C2×C42×C53—21no—
131C2×C42×C53—21no—
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133#95×C53—21no—
134#95×C53—21no—
135#95×C53—21no—
136#95×C53—21no—
137#95×C53—21no—
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—41no—
143C2×D4×C53—41no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53—42no—
160C22×C4×C53—81no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53#4112yes—
166C22×C4×C53#4112yes—
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177#11719945—28no—
178#11719945—44no—
179#11719945—44no—
180#11719945—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212#4112yes—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106C2×D412yes—
196C4⋊C4×C53—22no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—42no—
205C4⋊C4×C53C2×D412yes—
206C22⋊C4×C53—22no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊C4×C53—81no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—42no—
214C42×C53—81no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—81no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—81no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224#11719919—42no—
225#11719917—44no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322C2×D412yes—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53#12312yes—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—22no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260D4×C53—44no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—84no—
293C2×C4×C53#12312yes—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D53—48no—
301C22⋊D53—84no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315C4×D53—48no—
316Dic106—22no—
317Dic106—22no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320#88322—22no—
321#88322—41no—
322#88322—41no—
323#88322—41no—
324#24891—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—22no—
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53C2×#12311yescharacteristic
340C22×C53D4211yescharacteristic
341C22×C53#54611yescharacteristic
342C22×C53#57511yescharacteristic
343C22×C53#57511yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C4×C53—22no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53#52511yescharacteristic
362C4×C53#53811yescharacteristic
363C4×C53#54611yescharacteristic
364C4×C53#55111yescharacteristic
365Dic53—42no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368C2×#485—531no—
369C2×#417—531no—
370#2407—531no—
371#2352D5311yescharacteristic, complemented
372#2092—531no—
373#2074—531no—
374#2035—531no—
375#2034—531no—
376#1927—531no—
377#1926—531no—
378#1875—531no—
379#1870—531no—
380#1853—531no—
381#1809—531no—
382#1788—531no—
383C2×C53—42no—
384C2×C53—81no—
385C2×C53#241811yescharacteristic
386C2×C53#309311yescharacteristic
387C2×C53#309911yescharacteristic
388C2×C53#327111yescharacteristic
389C2×C53#327511yescharacteristic
390C2×C53#330711yescharacteristic
391C2×C53#332311yescharacteristic
392D53—82no—
393C22×#41—531no—
394C22×M16—531no—
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×#121—531no—
397C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
398C2×#117C2×D5311yescharacteristic
399C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
400#485—1064no—
401C2×#107—531no—
402C2×#106—531no—
403C2×#106—531no—
404C2×#106—531no—
405#417—1064no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#102—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×C22⋊C8—531no—
415C2×C22⋊C8—531no—
416C2×C22⋊C8—531no—
417#394—1061no—
418#392—1061no—
419#391—531no—
420#390—531no—
421#388—21no—
422#387—21no—
423#386—21no—
424#386—1061no—
425#385—1061no—
426#382C2×D5311yescharacteristic
427#380—531no—
428#380C2×D5311yescharacteristic
429#380C2×D5311yescharacteristic
430C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—21no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#336—531no—
437#336—531no—
438C53#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—1062no—
440C2×#41—1062no—
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—2121no—
444C2×#41—2121no—
445C22×Q8—531no—
446C22×D4—531no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4C22×D5311yescharacteristic
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454C2×M16—1062no—
455C2×M16—1062no—
456C2×M16—2121no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8—2121no—
463#121—1062no—
464#121—2121no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D5311yescharacteristic
493#107—1062no—
494#106—1062no—
495#106—2121no—
496#106—2121no—
497#103—534no—
498#103—1062no—
499#103—1062no—
500#103—2121no—
501#102—1062no—
502#102—1062no—
503#102—1062no—
504#102—2121no—
505C22⋊C8—1062no—
506C22⋊C8—1062no—
507C22⋊C8—2121no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516C24—1061no—
517C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
519#41—1068no—
520#41—2124no—
521#41—2124no—
522#41—2124no—
523C2×Q8—532no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—532no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—4241no—
539C2×D4—2122no—
540C2×D4—2122no—
541C2×D4—2122no—
542C2×D4—2122no—
543C2×D4—2122no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4#1171994512yes—
568C22×C4#1171994512yes—
569C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574M16—2124no—
575C2×C8—532no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4D4×D5312yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—4241no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—81no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—1062no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23#1313320012yes—
637C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
638Q8—1062no—
639Q8—1062no—
640Q8—2121no—
641Q8—2121no—
642D4—44no—
643D4—1062no—
644D4—1062no—
645D4—4244no—
646D4—2128no—
647D4—2121no—
648D4—2121no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—2128no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4#1313320012yes—
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4#41×D5311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
695C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
696C2×C4#1313326211yescharacteristic
697C2×C4#1313326311yescharacteristic
698C8—1062no—
699C8—2121no—
700C8—2121no—
701C8—2121no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22—4241no—
719C22—4241no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22C2×#1313320011yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
725C22#1681126111yescharacteristic
726C22#1681142111yescharacteristic
727C22#1681142111yescharacteristic
728C22#1681143111yescharacteristic
729C22#1681143411yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—4241no—
739C4—4241no—
740C4—2122no—
741C4#1681113211yescharacteristic
742C4#1681120611yescharacteristic
743C4#1681126911yescharacteristic
744C4#1681130211yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—4242no—
748C2#2027817111yescharacteristic
749C2#2028464611yescharacteristic
750C2#2028470411yescharacteristic
751C2#2028630111yescharacteristic
752C2#2028634211yescharacteristic
753C2#2028668511yescharacteristic
754C2#2028692511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2352C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278060C2
hypercenter#2352D53
hypocenterC53#24891
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810964C2semidirect
2. C2×#16810622C2semidirect
4. #20276239C2semidirect
5. #20276134C2semidirect
6. #20275911C2semidirect
7. #20275904C2semidirect
8. #20275349C2semidirect
9. #20275342C2semidirect
10. #20275037C2semidirect
11. #20275013C2semidirect
12. #20274908C2semidirect
13. #20274746C2semidirect
14. #20274653C2semidirect
15. C53×#2352C2semidirect
98. #13133140D4semidirect
371. #2352D53semidirect
438. C53#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109642
C2×#168106222
#202780602
#202762392
#202761342
#202759112
#202759042
#202753492
#202753422
#202750372
#202750132
#202749082
#202747462
#202746532
C53×#23522
#2489153