Finite Group Databasebeta

← #27427800

Subgroups — #27427800

Order 13568.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278060C211yesmaximal, characteristic
4#20277644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133196C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×#13133176C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
21#16810965—24no—
22C2×#13133151C2211yescharacteristic
23C2×#13133149C2211yescharacteristic
24C2×#13133149C2211yescharacteristic
25C2×#13133149C2211yescharacteristic
26#16810625—24no—
27C2×#13133142C2211yescharacteristic
28C2×#13133142C2211yescharacteristic
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35#16810538—21no—
36#16810531—21no—
37#16810529C2211yescharacteristic
38#16810525C2211yescharacteristic
39#16810516—21no—
40#16810509—21no—
41#16810503—21no—
42#16810499—21no—
43#16810494—21no—
44#16810489C2211yescharacteristic
45#16810483C2211yescharacteristic
46#16810483C2211yescharacteristic
47#16810483C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic53—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54C22×M16×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73#13133196—22no—
74#13133196—41no—
75#13133191—22no—
76#13133191—41no—
77#13133176—22no—
78#13133176—41no—
79C2×C4⋊Dic53—21no—
80C2×C4⋊Dic53—22no—
81C2×C4⋊Dic53—41no—
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×#11719919—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99#13133151—22no—
100#13133149—22no—
101#13133149—41no—
102#13133149—41no—
103#13133142—22no—
104#13133142—22no—
105#13133142—41no—
106#13133142D414yescomplemented
107#13133139—22no—
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—41no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119C22×D4×C53D411yescharacteristic
120C23×C4×C53C2311yescharacteristic
121C23×C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×M16×C53—22no—
123C2×M16×C53—22no—
124C2×M16×C53—41no—
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C4×D4×C53—22no—
130C4×D4×C53—22no—
131C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊C8×C53—22no—
136C22⋊C8×C53—22no—
137C22⋊C8×C53—41no—
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—41no—
143C2×D4×C53—41no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53#4112yes—
159C22×C4×C53#4112yes—
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—81no—
177#11719945—28no—
178#11719945—44no—
179#11719945—44no—
180#11719945—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212#4112yes—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106C2×D412yes—
196M16×C53—44no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53C2×D412yes—
209C4⋊C4×C53—22no—
210C22⋊C4×C53—22no—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C22⋊Dic53—42no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—81no—
218C22⋊Dic53—81no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—81no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—42no—
234C4⋊Dic53C2×D412yes—
235#11719919—42no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53—81no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53#12312yes—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—22no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260D4×C53—44no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53#12312yes—
281C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D53—48no—
288C22⋊D53—84no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—84no—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315C4×D53—48no—
316Dic106—22no—
317Dic106—22no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320C8×C53—22no—
321C8×C53—41no—
322C8×C53—41no—
323C8×C53—41no—
324#24891—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—22no—
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53C2×#12311yescharacteristic
340C22×C53D4211yescharacteristic
341C22×C53#54611yescharacteristic
342C22×C53#57511yescharacteristic
343C22×C53#57511yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C4×C53—22no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53#52511yescharacteristic
358C4×C53#53811yescharacteristic
359C4×C53#54611yescharacteristic
360C4×C53#55111yescharacteristic
361Dic53—42no—
362Dic53—42no—
363Dic53—81no—
364Dic53—81no—
365Dic53—81no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368C2×#485—531no—
369C2×#417—531no—
370#2407—531no—
371#2352—531no—
372#2092—531no—
373#2074—531no—
374#2035—531no—
375#2034—531no—
376#1927—531no—
377#1926—531no—
378#1875—531no—
379#1870D5311yescharacteristic, complemented
380#1853—531no—
381#1809—531no—
382#1788—531no—
383C2×C53—42no—
384C2×C53—81no—
385C2×C53#241811yescharacteristic
386C2×C53#309311yescharacteristic
387C2×C53#309911yescharacteristic
388C2×C53#327111yescharacteristic
389C2×C53#327511yescharacteristic
390C2×C53#330711yescharacteristic
391C2×C53#332311yescharacteristic
392D53—82no—
393C22×#41—531no—
394C22×M16C2×D5311yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×#121—531no—
397C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
398C2×#117—531no—
399C22×C4⋊C4—531no—
400#485—1064no—
401C2×#107—531no—
402C2×#106—531no—
403C2×#106—531no—
404C2×#106—531no—
405#417—1064no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#102—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
417#394—1061no—
418#392—1061no—
419#391—531no—
420#390—531no—
421#388—1061no—
422#387—1061no—
423#386—1061no—
424#386—1061no—
425#385—1061no—
426#382—531no—
427#380—531no—
428#380—531no—
429#380—531no—
430C4×C4⋊C4—531no—
431C4×C22⋊C4—1061no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#336C2×D5311yescharacteristic
437#336C2×D5311yescharacteristic
438C53#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—1062no—
440C2×#41—1062no—
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—2121no—
444C2×#41—2121no—
445C22×Q8—531no—
446C22×D4—531no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4D21211yescharacteristic
450C23×C4—1061no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4C22×D5311yescharacteristic
453C23×C4C22×D5311yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459C22×C8C22×D5311yescharacteristic
460C22×C8C22×D5311yescharacteristic
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8—2121no—
463#121—1062no—
464#121—2121no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—1062no—
468#117—2121no—
469C2×C4⋊C4—531no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—1062no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—2121no—
479C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
489C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
490C2×C42—1061no—
491C2×C42—1061no—
492C2×C42C22×D5311yescharacteristic
493#107—1062no—
494#106—1062no—
495#106—2121no—
496#106—2121no—
497#103—534no—
498#103—1062no—
499#103—1062no—
500#103—2121no—
501#102—1062no—
502#102—1062no—
503#102—1062no—
504#102—2121no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—41no—
508#95—1061no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516C24—1061no—
517C24C2×D21211yescharacteristic
518C24C2×D21211yescharacteristic
519#41—1068no—
520#41—2124no—
521#41—2124no—
522#41—2124no—
523C2×Q8—532no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—532no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—4241no—
539C2×D4—2122no—
540C2×D4—2122no—
541C2×D4—2122no—
542C2×D4—2122no—
543C2×D4—2122no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—4241no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4C2×D21211yescharacteristic
568C22×C4C2×D21211yescharacteristic
569C22×C4C2×D21211yescharacteristic
570C22×C4C2×D21211yescharacteristic
571C22×C4#1171994712yes—
572C22×C4#1171994712yes—
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8D4×D5312yes—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—4241no—
605C22⋊C4—4241no—
606C22⋊C4—4241no—
607C22⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—4241no—
615C42—2122no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—1062no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23#1313320112yes—
637C23C22×D21211yescharacteristic
638Q8—1062no—
639Q8—1062no—
640Q8—2121no—
641Q8—2121no—
642D4—44no—
643D4—1062no—
644D4—1062no—
645D4—4244no—
646D4—2128no—
647D4—2121no—
648D4—2121no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—4244no—
671C2×C4—2128no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4#1313320112yes—
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4#41×D5311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
696C2×C4#1313326211yescharacteristic
697C2×C4#1313326311yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—41no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22—4241no—
719C22—4241no—
720C22—2122no—
721C22—2122no—
722C22—2122no—
723C22C2×#1313320111yescharacteristic
724C22D4×D21211yescharacteristic
725C22#1681126811yescharacteristic
726C22#1681142311yescharacteristic
727C22#1681142311yescharacteristic
728C22#1681143511yescharacteristic
729C22#1681143511yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—4241no—
735C4—4241no—
736C4—4241no—
737C4—4241no—
738C4—4241no—
739C4—2122no—
740C4—2122no—
741C4#1681113311yescharacteristic
742C4#1681121011yescharacteristic
743C4#1681126011yescharacteristic
744C4#1681129611yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—4242no—
748C2#2027817511yescharacteristic
749C2#2028464811yescharacteristic
750C2#2028470611yescharacteristic
751C2#2028630511yescharacteristic
752C2#2028635111yescharacteristic
753C2#2028669311yescharacteristic
754C2#2028693311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1870C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278060C2
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#24891
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810965C2semidirect
2. C2×#16810625C2semidirect
4. #20277644C2semidirect
5. #20276235C2semidirect
6. #20276135C2semidirect
7. #20275912C2semidirect
8. #20275905C2semidirect
9. #20275350C2semidirect
10. #20275343C2semidirect
11. #20275035C2semidirect
12. #20274910C2semidirect
13. #20274748C2semidirect
14. #20274656C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
106. #13133142D4semidirect
379. #1870D53semidirect
438. C53#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109652
C2×#168106252
#202780602
#202776442
#202762352
#202761352
#202759122
#202759052
#202753502
#202753432
#202750352
#202749102
#202747482
#202746562
C53×#18702
#2489153