Finite Group Databasebeta

← #27427825

Subgroups — #27427825

Order 13568.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133198—21no—
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24#16810756—24no—
25#16810703—24no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810551—21no—
37#16810537—21no—
38#16810526C2211yescharacteristic, complemented
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810524C2211yescharacteristic
41#16810519C2211yescharacteristic, complemented
42#16810501—21no—
43#16810501—21no—
44#16810495—21no—
45#16810492C2211yescharacteristic, complemented
46#16810483C2211yescharacteristic
47#16810478—21no—
48C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719922D414yes—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133198—44no—
83D4×Dic53—22no—
84D4×Dic53—41no—
85#13133179—22no—
86#13133179—22no—
87#13133179—41no—
88#13133179—41no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C22⋊C4×D53—44no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133150—22no—
110#13133146—41no—
111#13133139—22no—
112#13133139—22no—
113#13133139—22no—
114#13133139—41no—
115#13133137—22no—
116#13133137—22no—
117C22⋊#88322—22no—
118C8×Dic53—22no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124D411yescharacteristic
122#13133124D411yescharacteristic
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128#121×C53—22no—
129#121×C53—41no—
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135#107×C53—41no—
136#102×C53—22no—
137#102×C53—41no—
138C22⋊C8×C53—41no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—24no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53—81no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—81no—
159C2×D4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—81no—
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—24no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212—44no—
191C2×D212—44no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—44no—
195C2×D212C2×D412yes—
196C2×D212#4112yes—
197C2×D212#4112yes—
198C2×D212#4112yes—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C22⋊C4×C53—42no—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C22⋊Dic53—41no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53D814yescomplemented
225#11719922—28no—
226#11719922—44no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—81no—
232#11719921—81no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237#11719919—42no—
238#11719919—42no—
239#11719919—81no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322C2×D412yes—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53C2×D812yes—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—48no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—48no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53—84no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—84no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—84no—
330C2×Dic53C2×D812yes—
331C2×Dic53C2×D812yes—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—48no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212#12314yescomplemented
341C4×D53—84no—
342C4×D53—84no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—22no—
346#88322—41no—
347#24893—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53#52511yescharacteristic
363C22×C53D4211yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C22×C53C22×D811yescharacteristic
366C22×C53#57511yescharacteristic
367C22×C53#57611yescharacteristic
368C22×C53#57711yescharacteristic
369C2×D53—24no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—816no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×#12311yescharacteristic
389C4×C53#53811yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391C4×C53#55111yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—22no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#447—531no—
399C2×C4×D8—531no—
400#2422—531no—
401D4×C22⋊C4—531no—
402#2093—531no—
403#2075—531no—
404#2054—531no—
405#2033D5311yescharacteristic, complemented
406#1934—531no—
407#1923—531no—
408#1879—531no—
409#1879—531no—
410#1862—531no—
411#1802—531no—
412#1786—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#241811yescharacteristic
416C2×C53#310011yescharacteristic
417C2×C53#311811yescharacteristic
418C2×C53#326711yescharacteristic
419C2×C53D4×D811yescharacteristic
420C2×C53#329411yescharacteristic
421C2×C53#332211yescharacteristic
422D53—44no—
423D53—82no—
424C23×D4—531no—
425C22×D8—531no—
426C22×D8—531no—
427C2×#123—1061no—
428C2×#121C2×D5311yescharacteristic
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—531no—
431C2×C4×D4—531no—
432C22×C22⋊C4—1061no—
433#447—1064no—
434C4×D8—1064no—
435C2×#107—531no—
436C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
445C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—531no—
447C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4×C8—531no—
449#397—1061no—
450#394—1061no—
451#390—531no—
452#390—531no—
453#390—531no—
454#389—531no—
455#386—1061no—
456#386—1061no—
457#385—1061no—
458#384—531no—
459#380—531no—
460#380C2×D5311yescharacteristic
461#379—1061no—
462C4×C22⋊C4—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#336—531no—
468#336—531no—
469C53#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1061no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—1062no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—2121no—
480C22×D4—2121no—
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×D8—534no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1062no—
491C2×D8—2121no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496#123—2124no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—2121no—
503C4×D4—2121no—
504C4×D4—2121no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—2124no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—531no—
530#107—41no—
531#107—1062no—
532C4⋊C8—2121no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539#102—1062no—
540#102—2121no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1062no—
543C4×C8—1062no—
544#95—21no—
545#95—531no—
546#95—531no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—21no—
550C24—1064no—
551C24—1061no—
552C24—1061no—
553C24—4241no—
554C24—4241no—
555C24—2122no—
556C24—2122no—
557C24—2122no—
558C24—2122no—
559C24D4×D5311yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—532no—
570C2×D4—532no—
571C2×D4—532no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2124no—
584C2×D4—2124no—
585C2×D4—2124no—
586C2×D4—2124no—
587C2×D4D4×D5312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—4241no—
604C22×C4—4241no—
605C22×C4—4241no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4C23×D5311yescharacteristic
614D8—1068no—
615D8—2124no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—532no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—4241no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—534no—
644C22⋊C4—4241no—
645C22⋊C4—4241no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2121no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—4244no—
677C23—4244no—
678C23—4244no—
679C23—4244no—
680C23—4244no—
681C23—2128no—
682C23—2128no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23D8×D5312yes—
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—534no—
701D4—1062no—
702D4—1062no—
703D4—1062no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—2128no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—532no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—4244no—
738C2×C4—4244no—
739C2×C4—4244no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4#41×D5311yescharacteristic
749C2×C4#41×D5311yescharacteristic
750C2×C4#1313326211yescharacteristic
751C2×C4#1313326211yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1062no—
755C8—2121no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1064no—
771C22—42416no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22#1681113111yescharacteristic
786C22#1681125511yescharacteristic
787C22#1681126211yescharacteristic
788C22C2×D8×D5311yescharacteristic
789C22#1681142211yescharacteristic
790C22#1681142711yescharacteristic
791C22#1681143011yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1062no—
797C4—1062no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4#123×D5311yescharacteristic
803C4#1681120511yescharacteristic
804C4#1681126211yescharacteristic
805C4#1681130311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—4242no—
809C2—2124no—
810C2#2027817011yescharacteristic
811C2#2028471211yescharacteristic
812C2#2028489411yescharacteristic
813C2#2028624311yescharacteristic
814C2#2028638511yescharacteristic
815C2#2028652311yescharacteristic
816C2#2028692211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#24893
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810703C2semidirect
3. #20278225C2semidirect
4. #20277535C2semidirect
5. #20276240C2semidirect
6. #20276141C2semidirect
7. #20276024C2semidirect
8. #20275396C2semidirect
9. #20275324C2semidirect
10. #20275061C2semidirect
11. #20275060C2semidirect
12. #20274959C2semidirect
13. #20274714C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic53C22semidirect
26. C2×#13133150C22semidirect
27. C2×#13133146C22semidirect
35. C2×C8×Dic53C22semidirect
38. #16810526C22semidirect
41. #16810519C22semidirect
45. #16810492C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
55. C2×#107×C53C22semidirect
56. C2×#102×C53C22semidirect
57. C2×#102×C53C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
224. C22⋊Dic53D8semidirect
340. D212#123semidirect
405. #2033D53semidirect
436. C2×#107C2×D53semidirect
444. C2×#102C2×D53semidirect
445. C2×#102C2×D53semidirect
466. #340C2×D53semidirect
469. C53#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107562
C2×#168107032
#202782252
#202775352
#202762402
#202761412
#202760242
#202753962
#202753242
#202750612
#202750602
#202749592
#202747142
#202746472
C53×#20332
#2489353