Finite Group Databasebeta

← #27427828

Subgroups — #27427828

Order 13568.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133198—21no—
17C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic53—21no—
21D8×Dic53—24no—
22C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133138C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
33#16810551—21no—
34#16810537—21no—
35#16810526C2211yescharacteristic
36#16810526C2211yescharacteristic
37#16810526C2211yescharacteristic, complemented
38#16810519C2211yescharacteristic, complemented
39#16810503—21no—
40#16810503—21no—
41#16810495—21no—
42#16810492C2211yescharacteristic, complemented
43#16810483C2211yescharacteristic
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810479—21no—
46C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810386C2211yescharacteristic, complemented
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810377C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C53C2211yescharacteristic
54C22×D8×C53C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C53×#447—24no—
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C23×Dic53—21no—
62C23×Dic53—21no—
63C23×Dic53—21no—
64C22×#88322C2311yescharacteristic
65C22×#88322C2311yescharacteristic
66#13133198—44no—
67D4×Dic53—22no—
68D4×Dic53—22no—
69D4×Dic53—22no—
70D4×Dic53—41no—
71D4×Dic53—41no—
72D4×Dic53—41no—
73C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
77C2×#11719919—21no—
78C2×#11719919—21no—
79C2×#11719919—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—44no—
92C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
96#13133151—22no—
97#13133150—41no—
98#13133146—41no—
99#13133138—22no—
100#13133138—22no—
101#13133138—22no—
102#13133138—22no—
103#13133138—41no—
104#13133138—41no—
105C22⋊#88322—41no—
106C8×Dic53—22no—
107#13133124—21no—
108#13133124—21no—
109#13133124—21no—
110#13133124D411yescharacteristic
111#13133124D411yescharacteristic
112C25×C53—21no—
113C22×D4×C53—22no—
114C22×D4×C53—22no—
115C22×D4×C53—22no—
116C22×D4×C53—22no—
117C22×D4×C53—21no—
118C22×D4×C53—21no—
119C22×D4×C53—41no—
120C22×D4×C53—41no—
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C2×D8×C53—22no—
126C2×D8×C53—22no—
127C2×D8×C53—22no—
128C2×D8×C53—22no—
129C2×D8×C53—41no—
130C2×D8×C53D414yes—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133#121×C53—22no—
134#121×C53—41no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53—22no—
139C22⋊C8×C53—22no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—24no—
142C24×C53—21no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—42no—
145C24×C53—42no—
146C24×C53—42no—
147C24×C53—42no—
148C24×C53—81no—
149C24×C53—81no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—24no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—44no—
168C2×D4×C53—44no—
169C2×D4×C53—44no—
170C2×D4×C53—44no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C2×D4×C53C2×D412yes—
176C2×D4×C53#4112yes—
177C2×D4×C53#4112yes—
178C2×D4×C53#4112yes—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—81no—
199C22×Dic53—81no—
200C22×Dic53—81no—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205D8×C53—28no—
206D8×C53—44no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53C2×D412yes—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C22⋊Dic53—41no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—42no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—81no—
227C22⋊Dic53—81no—
228C22⋊Dic53D814yescomplemented
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237#11719919—42no—
238#11719919—42no—
239#11719919—81no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—48no—
262C23×C53—48no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—84no—
280C23×C53—84no—
281C23×C53—84no—
282C23×C53—84no—
283C23×C53—84no—
284C23×C53C2×D812yes—
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—48no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—84no—
299D4×C53#12314yescomplemented
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—84no—
339C2×Dic53—84no—
340C2×Dic53—84no—
341C2×Dic53C2×D812yes—
342C2×Dic53C2×D812yes—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#24893—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—24no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—816no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53#52511yescharacteristic
378C22×C53D4211yescharacteristic
379C22×C53#54611yescharacteristic
380C22×C53C22×D811yescharacteristic
381C22×C53#57511yescharacteristic
382C22×C53#57611yescharacteristic
383C22×C53#57711yescharacteristic
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53C2×#12311yescharacteristic
387C4×C53#53811yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389C4×C53#55111yescharacteristic
390Dic53—22no—
391Dic53—22no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#447D5311yescharacteristic
399C2×C4×D8—531no—
400#2422—531no—
401D4×C22⋊C4—531no—
402#2093—531no—
403#2075—531no—
404#2054—531no—
405#2033—531no—
406#1934—531no—
407#1923—531no—
408#1879—531no—
409#1879—531no—
410#1862—531no—
411#1802—531no—
412#1786—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—44no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#241811yescharacteristic
418C2×C53#310011yescharacteristic
419C2×C53#311811yescharacteristic
420C2×C53#326711yescharacteristic
421C2×C53D4×D811yescharacteristic
422C2×C53#329411yescharacteristic
423C2×C53#332211yescharacteristic
424C23×D4C2×D5311yescharacteristic
425C22×D8C2×D5311yescharacteristic
426C22×D8C2×D5311yescharacteristic
427C2×#123—1061no—
428C2×#121C2×D5311yescharacteristic
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—531no—
431C2×C4×D4—531no—
432C22×C22⋊C4—1061no—
433#447—24no—
434C4×D8—1064no—
435C2×#107—531no—
436C2×#107—531no—
437C2×C4⋊C8—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102C2×D5311yescharacteristic
445C2×#102C2×D5311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—531no—
447C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4×C8—531no—
449#397—1061no—
450#394—1061no—
451#390—531no—
452#390—531no—
453#390—531no—
454#389—531no—
455#386—1061no—
456#386—1061no—
457#385—1061no—
458#384—531no—
459#380—531no—
460#380—531no—
461#379—1061no—
462C4×C22⋊C4—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#336—531no—
468#336—531no—
469C53#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480C22×D4C22×D5311yescharacteristic
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8C22⋊D5314yes—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496#123—2124no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—2121no—
503C4×D4—2121no—
504C4×D4—2121no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—2124no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—531no—
530#107—1062no—
531#107—2121no—
532C4⋊C8—2121no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539#102—2121no—
540#102—2121no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—2121no—
543C4×C8—1062no—
544#95—531no—
545#95—531no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24D4×D5311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4#1171994712yes—
584C2×D4#1171994712yes—
585C2×D4#1171994712yes—
586C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
587C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—4241no—
604C22×C4—4241no—
605C22×C4—4241no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4C23×D5311yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—4241no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—534no—
643C22⋊C4—4241no—
644C22⋊C4—4241no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2121no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23D8×D5312yes—
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4#1313319814yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—532no—
720C2×C4—532no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—4244no—
732C2×C4—4244no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
750C2×C4#1313326211yescharacteristic
751C2×C4#1313326211yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—816no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#1681112911yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
787C22#1681126011yescharacteristic
788C22C2×D8×D5311yescharacteristic
789C22#1681141911yescharacteristic
790C22#1681142411yescharacteristic
791C22#1681143311yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1062no—
795C4—1062no—
796C4—4241no—
797C4—4241no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4C2×#1313319811yescharacteristic
803C4#1681120811yescharacteristic
804C4#1681126711yescharacteristic
805C4#1681130411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2#2027817311yescharacteristic
811C2#2028471011yescharacteristic
812C2#2028489211yescharacteristic
813C2#2028623411yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D5311yescharacteristic
815C2#2028652111yescharacteristic
816C2#2028692011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#447C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#447D53
hypocenterC53#24893
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic53C2semidirect
2. #20278225C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic53C2semidirect
4. #20276241C2semidirect
5. #20276138C2semidirect
6. #20276023C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275395C2semidirect
9. #20275318C2semidirect
10. #20275065C2semidirect
11. #20275065C2semidirect
12. #20274960C2semidirect
13. #20274713C2semidirect
14. #20274646C2semidirect
19. C2×D4×Dic53C22semidirect
22. C2×#13133151C22semidirect
23. C2×#13133150C22semidirect
24. C2×#13133146C22semidirect
29. C2×#13133138C22semidirect
30. C2×#13133138C22semidirect
32. C2×C8×Dic53C22semidirect
37. #16810526C22semidirect
38. #16810519C22semidirect
42. #16810492C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810386C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810377C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
228. C22⋊Dic53D8semidirect
299. D4×C53#123semidirect
469. C53#24893semidirect
708. D4#13133198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic532
#202782252
D4×C22⋊Dic532
#202762412
#202761382
#202760232
#202758942
#202753952
#202753182
#202750652
#202749602
#202747132
#202746462
C2×C53×#4472
#2489353