Finite Group Databasebeta

← #27427833

Subgroups — #27427833

Order 13568.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133199—21no—
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D53—21no—
25#16810759—24no—
26#16810705—24no—
27C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
39#16810552—21no—
40#16810538—21no—
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810524C2211yescharacteristic, complemented
44#16810522C2211yescharacteristic, complemented
45#16810501—21no—
46#16810501—21no—
47#16810497—21no—
48#16810492C2211yescharacteristic, complemented
49#16810478—21no—
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C53×#380C2211yescharacteristic
57C53×#380C2211yescharacteristic
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424—22no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424—41no—
81C2×D424D414yes—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133199—44no—
85#13133191—22no—
86#13133191—41no—
87#13133179—22no—
88#13133179—22no—
89#13133179—22no—
90#13133179—41no—
91#13133179—41no—
92#13133179—41no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C22⋊C4×D53—44no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133150—41no—
113#13133146—41no—
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133137—22no—
117#13133137—22no—
118#13133137—22no—
119#13133137—22no—
120#13133137—41no—
121#13133137—41no—
122C22⋊#88322—41no—
123C8×Dic53—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124D411yescharacteristic
126#13133124D411yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136#107×C53—22no—
137C22⋊C8×C53—22no—
138#95×C53—21no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—24no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53—81no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—24no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—44no—
186C2×D212—44no—
187C2×D212—44no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—44no—
191C2×D212C2×D412yes—
192C2×D212C2×D412yes—
193C2×D212#4112yes—
194C2×D212#4112yes—
195C2×D212#4112yes—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C22⋊C4×C53—42no—
220C22⋊C4×C53—42no—
221C22⋊Dic53—41no—
222C22⋊Dic53D814yescomplemented
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—81no—
232#11719921—81no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—42no—
236#11719919—42no—
237#11719919—81no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248D424—28no—
249D424—44no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53C2×D812yes—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—48no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—48no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53—84no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D53—84no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53C2×D812yes—
326C2×Dic53C2×D812yes—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—48no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212#12314yescomplemented
340C4×D53—84no—
341C4×D53—84no—
342C4×D53—84no—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#24893—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53#52511yescharacteristic
356C22×C53D4211yescharacteristic
357C22×C53#54611yescharacteristic
358C22×C53C22×D811yescharacteristic
359C22×C53#57511yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—24no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—816no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×#12311yescharacteristic
390C4×C53#53811yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392C4×C53#55111yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—22no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398C2×#447—531no—
399C2×C4×D8—531no—
400#2422—531no—
401D4×C22⋊C4—531no—
402#2093—531no—
403#2075D5311yescharacteristic, complemented
404#2054—531no—
405#2033—531no—
406#1934—531no—
407#1923—531no—
408#1879—531no—
409#1879—531no—
410#1862—531no—
411#1802—531no—
412#1786—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53#241811yescharacteristic
415C2×C53#310011yescharacteristic
416C2×C53#311811yescharacteristic
417C2×C53#326711yescharacteristic
418C2×C53D4×D811yescharacteristic
419C2×C53#329411yescharacteristic
420C2×C53#332211yescharacteristic
421D53—44no—
422D53—82no—
423D53—82no—
424C23×D4—531no—
425C22×D8—531no—
426C22×D8—531no—
427C2×#123—1061no—
428C2×#121—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—531no—
431C2×C4×D4—531no—
432C22×C22⋊C4—1061no—
433#447—1064no—
434C4×D8—1064no—
435C2×#107—531no—
436C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×C22⋊C8—531no—
447C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4×C8—531no—
449#397—1061no—
450#394—1061no—
451#390—531no—
452#390—531no—
453#390—531no—
454#389—531no—
455#386—1061no—
456#386—1061no—
457#385—1061no—
458#384—531no—
459#380C2×D5311yescharacteristic
460#380C2×D5311yescharacteristic
461#379—1061no—
462C4×C22⋊C4—531no—
463#340—531no—
464#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
466#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#336—531no—
468#336—531no—
469C53#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1061no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—1062no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—2121no—
481C22×D4—2121no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×D8—534no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1062no—
491C2×D8—2121no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496#123—2124no—
497#121—1062no—
498#121—2121no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—2121no—
503C4×D4—2121no—
504C4×D4—2121no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—2124no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—531no—
530#107—22no—
531#107—2121no—
532C4⋊C8—2121no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539#102—2121no—
540#102—2121no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—2121no—
543C4×C8—1062no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—531no—
547#95—531no—
548#95—1061no—
549C24—1064no—
550C24—1061no—
551C24—1061no—
552C24—1061no—
553C24—4241no—
554C24—4241no—
555C24—2122no—
556C24—2122no—
557C24—2122no—
558C24—2122no—
559C24D4×D5311yescharacteristic
560C2×D4—532no—
561C2×D4—532no—
562C2×D4—532no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—532no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4—2124no—
584C2×D4—2124no—
585C2×D4—2124no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—4241no—
604C22×C4—4241no—
605C22×C4—4241no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4C23×D5311yescharacteristic
614D8—1068no—
615D8—2124no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8D4×D5312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—4241no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—534no—
644C22⋊C4—4241no—
645C22⋊C4—4241no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2121no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1062no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1062no—
669C23—1062no—
670C23—4244no—
671C23—4244no—
672C23—4244no—
673C23—4244no—
674C23—4244no—
675C23—2128no—
676C23—2128no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23D8×D5312yes—
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695D4—534no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—1062no—
702D4—1062no—
703D4—4244no—
704D4—2128no—
705D4—2121no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—532no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—4244no—
742C2×C4—4244no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4#41×D5311yescharacteristic
749C2×C4#41×D5311yescharacteristic
750C2×C4#1313326311yescharacteristic
751C2×C4#1313326311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—1064no—
764C22—42416no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22#1681113111yescharacteristic
786C22#1681125711yescharacteristic
787C22#1681126511yescharacteristic
788C22C2×D8×D5311yescharacteristic
789C22#1681142211yescharacteristic
790C22#1681142511yescharacteristic
791C22#1681143211yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1062no—
798C4—1062no—
799C4—4241no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4#123×D5311yescharacteristic
803C4#1681121211yescharacteristic
804C4#1681126611yescharacteristic
805C4#1681129811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—4242no—
808C2—4242no—
809C2—2124no—
810C2#2027817811yescharacteristic
811C2#2028471211yescharacteristic
812C2#2028490211yescharacteristic
813C2#2028624711yescharacteristic
814C2#2028638911yescharacteristic
815C2#2028652611yescharacteristic
816C2#2028691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2075C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810759C2
hypercenter#2075D53
hypocenterC53#24893
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810705C2semidirect
3. #20278231C2semidirect
4. #20277535C2semidirect
5. #20276240C2semidirect
6. #20276027C2semidirect
7. #20275897C2semidirect
8. #20275399C2semidirect
9. #20275318C2semidirect
10. #20275064C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20274963C2semidirect
13. #20274714C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#2075C2semidirect
23. C2×#13133179C22semidirect
27. C2×#13133150C22semidirect
28. C2×#13133146C22semidirect
35. C2×#13133137C22semidirect
36. C2×#13133137C22semidirect
38. C2×C8×Dic53C22semidirect
43. #16810524C22semidirect
44. #16810522C22semidirect
48. #16810492C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. C2×#107×C53C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
222. C22⋊Dic53D8semidirect
339. D212#123semidirect
403. #2075D53semidirect
436. C2×#107C2×D53semidirect
464. #340C2×D53semidirect
465. #340C2×D53semidirect
466. #340C2×D53semidirect
469. C53#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107592
C2×#168107052
#202782312
#202775352
#202762402
#202760272
#202758972
#202753992
#202753182
#202750642
#202749632
#202747142
#202746452
C53×#20752
#2489353