Finite Group Databasebeta

← #27427839

Subgroups — #27427839

Order 13568.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133202—21no—
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133179C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D53—21no—
25#16810758—24no—
26C4×D424—24no—
27C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133129C2211yescharacteristic
38#16810552—21no—
39#16810541—21no—
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810524C2211yescharacteristic, complemented
42#16810499—21no—
43#16810499—21no—
44#16810494—21no—
45#16810492C2211yescharacteristic, complemented
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810478—21no—
49C4×#11719921C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810378C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53—41no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424D414yes—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133202—44no—
85#13133192—22no—
86#13133192—41no—
87C4×D212—22no—
88C4×D212—22no—
89C4×D212—41no—
90C4×D212—41no—
91#13133179—22no—
92#13133179—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921D411yescharacteristic
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C22⋊C4×D53—44no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133151—22no—
112#13133150—41no—
113#13133146—41no—
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133138—41no—
117#13133137—22no—
118#13133137—22no—
119#13133137—41no—
120#13133129—22no—
121#13133129—41no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124D411yescharacteristic
125#13133124D411yescharacteristic
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53—21no—
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C42×C53C2311yescharacteristic
136#102×C53—22no—
137#102×C53—22no—
138C4×C8×C53—22no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—24no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171D4×D53—44no—
172D4×D53—44no—
173D4×D53—44no—
174D4×D53—44no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—81no—
186C2×D212C2×D412yes—
187C2×D212C2×D412yes—
188C2×D212#4112yes—
189C2×D212#4112yes—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53C2×D412yes—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—42no—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C22⋊C4×C53—81no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—81no—
224#11719922—44no—
225#11719921—41no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921D814yescomplemented
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239#11719919—42no—
240#11719919—81no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249D424—28no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—21no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—48no—
269C22×D53—48no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—84no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53C2×D812yes—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C2×D812yes—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D53—48no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53C2×D812yes—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—84no—
335D212#12314yescomplemented
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—84no—
341C4×D53—84no—
342C4×D53—84no—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#24893—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53#52511yescharacteristic
356C22×C53D4211yescharacteristic
357C22×C53#54611yescharacteristic
358C22×C53C22×D811yescharacteristic
359C22×C53#57511yescharacteristic
360C22×C53#57611yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—22no—
363C2×D53—24no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—816no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×#12311yescharacteristic
390C4×C53#53811yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392C4×C53#55111yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398C2×#447—531no—
399C2×C4×D8—531no—
400#2422—531no—
401D4×C22⋊C4—531no—
402#2093—531no—
403#2075—531no—
404#2054—531no—
405#2033—531no—
406#1934D5311yescharacteristic, complemented
407#1923—531no—
408#1879—531no—
409#1879—531no—
410#1862—531no—
411#1802—531no—
412#1786—531no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53#241811yescharacteristic
415C2×C53#310011yescharacteristic
416C2×C53#311811yescharacteristic
417C2×C53#326711yescharacteristic
418C2×C53D4×D811yescharacteristic
419C2×C53#329411yescharacteristic
420C2×C53#332211yescharacteristic
421D53—42no—
422D53—44no—
423D53—82no—
424C23×D4—531no—
425C22×D8—531no—
426C22×D8—531no—
427C2×#123—1061no—
428C2×#121—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—531no—
431C2×C4×D4—531no—
432C22×C22⋊C4—1061no—
433#447—1064no—
434C4×D8—1064no—
435C2×#107—531no—
436C2×#107—531no—
437C2×C4⋊C8—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102C2×D5311yescharacteristic
445C2×#102C2×D5311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—531no—
447C2×C22⋊C8—531no—
448C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
449#397—1061no—
450#394—1061no—
451#390—531no—
452#390—531no—
453#390C2×D5311yescharacteristic
454#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#386—1061no—
456#386—1061no—
457#385—1061no—
458#384—531no—
459#380—531no—
460#380—531no—
461#379—1061no—
462C4×C22⋊C4—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
466#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#336—531no—
468#336—531no—
469C53#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1061no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—1062no—
477C22×D4—1062no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—2121no—
480C22×D4—2121no—
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—531no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C2×D8—534no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C2×D8—1062no—
490C2×D8—1062no—
491C2×D8—2121no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496#123—2124no—
497#121—1062no—
498#121—2121no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—2121no—
503C4×D4—2121no—
504C4×D4—2121no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—2124no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42C22×D5311yescharacteristic
530#107—1062no—
531#107—2121no—
532C4⋊C8—2121no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539#102—2121no—
540#102—2121no—
541C22⋊C8—1062no—
542C22⋊C8—2121no—
543C4×C8—22no—
544#95—21no—
545#95—531no—
546#95—531no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—21no—
550C24—531no—
551C24—1064no—
552C24—1061no—
553C24—1061no—
554C24—4241no—
555C24—4241no—
556C24—2122no—
557C24—2122no—
558C24—2122no—
559C24—2122no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—532no—
566C2×D4—532no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—4241no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2124no—
584C2×D4—2124no—
585C2×D4—2124no—
586C2×D4—2124no—
587C2×D4#1171994512yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—4241no—
603C22×C4—4241no—
604C22×C4—4241no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4C23×D5311yescharacteristic
614D8—1068no—
615D8—2124no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8D4×D5312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—4241no—
640C4⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—534no—
644C22⋊C4—4241no—
645C22⋊C4—2121no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—532no—
667C23—1062no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1062no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1062no—
675C23—1061no—
676C23—1062no—
677C23—4244no—
678C23—4244no—
679C23—4244no—
680C23—4244no—
681C23—4244no—
682C23—2128no—
683C23—2128no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—534no—
700D4—1062no—
701D4—1062no—
702D4—1062no—
703D4—1062no—
704D4—1062no—
705D4—4244no—
706D4—2128no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—532no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—4244no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—4244no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4D8×D5312yes—
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4#41×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
750C2×C4#1313326311yescharacteristic
751C2×C4#1313326311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—1064no—
766C22—1062no—
767C22—42416no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2121no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22—2121no—
780C22—2122no—
781C22—2121no—
782C22—2122no—
783C22—2121no—
784C22—2122no—
785C22#1681113211yescharacteristic
786C22#1681125711yescharacteristic
787C22#1681126611yescharacteristic
788C22C2×D8×D5311yescharacteristic
789C22#1681142011yescharacteristic
790C22#1681142511yescharacteristic
791C22#1681142911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1062no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4#123×D5311yescharacteristic
803C4#1681121211yescharacteristic
804C4#1681126911yescharacteristic
805C4#1681129711yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—4242no—
808C2—2122no—
809C2—2124no—
810C2#2027818411yescharacteristic
811C2#2028471311yescharacteristic
812C2#2028490511yescharacteristic
813C2#2028623711yescharacteristic
814C2#2028638911yescharacteristic
815C2#2028652711yescharacteristic
816C2#2028691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1934C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810758C2
hypercenter#1934D53
hypocenterC53#24893
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D424C2semidirect
3. #20278230C2semidirect
4. #20277536C2semidirect
5. #20276241C2semidirect
6. #20276140C2semidirect
7. #20276024C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275321C2semidirect
10. #20275066C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20274961C2semidirect
13. #20274714C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D212C22semidirect
27. C2×#13133151C22semidirect
28. C2×#13133150C22semidirect
29. C2×#13133146C22semidirect
31. C2×#13133139C22semidirect
35. C2×#13133137C22semidirect
41. #16810524C22semidirect
45. #16810492C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810378C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
56. C2×C4×C8×C53C22semidirect
58. C53×#389C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
234. #11719921D8semidirect
335. D212#123semidirect
406. #1934D53semidirect
448. C2×C4×C8C2×D53semidirect
454. #389C2×D53semidirect
465. #340C2×D53semidirect
466. #340C2×D53semidirect
469. C53#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107582
C2×C4×D4242
#202782302
#202775362
#202762412
#202761402
#202760242
#202759002
#202753212
#202750662
#202750642
#202749612
#202747142
#202746442
C53×#19342
#2489353