Finite Group Databasebeta

← #27427872

Subgroups — #27427872

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C2×#13133201—21no—
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
21C2×#13133182C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
23#16810765—24no—
24#16810714—24no—
25C2×#13133148C2211yescharacteristic
26C2×#13133148C2211yescharacteristic
27C2×#13133142C2211yescharacteristic
28C2×#13133142C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810548—21no—
37#16810539—21no—
38#16810526C2211yescharacteristic
39#16810523—21no—
40#16810523—21no—
41#16810522C2211yescharacteristic
42#16810498—21no—
43#16810493C2211yescharacteristic
44#16810481—21no—
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic53—21no—
48C4×#11719921C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810378C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×D8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11719947—22no—
62C2×#11719947—22no—
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—41no—
66C2×#11719947—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923D414yes—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133201—44no—
79#13133188—22no—
80#13133188—41no—
81C4×Dic106—22no—
82C4×Dic106—41no—
83#13133182—22no—
84#13133182—41no—
85D4×Dic53—22no—
86D4×Dic53—41no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106#13133148—22no—
107#13133148—41no—
108#13133142—22no—
109#13133142—22no—
110#13133140—22no—
111#13133138—22no—
112#13133138—41no—
113#13133138—41no—
114#13133129—22no—
115#13133129—41no—
116C8×Dic53—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124D411yescharacteristic
121#13133124D411yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C2×D8×C53—22no—
125C2×D8×C53—22no—
126C2×D8×C53—41no—
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C42×C53C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C53—41no—
137#102×C53—22no—
138#102×C53—22no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53C2×D412yes—
153C2×D4×C53#4112yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—81no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—24no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—42no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—81no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178#11719947—44no—
179#11719947—44no—
180#11719947—44no—
181#11719947—44no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106C2×D412yes—
192C2×Dic106#4112yes—
193C2×Dic106#4112yes—
194D8×C53—44no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C22⋊C4×C53—42no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—81no—
209C42×C53—21no—
210C42×C53—21no—
211C22⋊Dic53—42no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—42no—
214C22⋊Dic53—81no—
215#11719923—28no—
216#11719921—22no—
217#11719921—22no—
218#11719921—42no—
219#11719921—81no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—42no—
227C4⋊Dic53—42no—
228C4⋊Dic53—81no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—42no—
234C4×Dic53—42no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322C2×D412yes—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53C22×D411yescharacteristic
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—22no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53#13512yes—
283C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D53—48no—
290C22⋊D53—84no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—48no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—84no—
313C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318Dic106—22no—
319Dic106—22no—
320Dic106—22no—
321Dic106#12314yescomplemented
322C8×C53—41no—
323C8×C53—41no—
324#88322—22no—
325#88322—41no—
326#24896—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—42no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53#52511yescharacteristic
342C22×C53D4211yescharacteristic
343C22×C53#54611yescharacteristic
344C22×C53C2×#13511yescharacteristic
345C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C4×C53—22no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53C2×#12311yescharacteristic
360C4×C53#53811yescharacteristic
361C4×C53#54611yescharacteristic
362C4×C53#55111yescharacteristic
363Dic53—24no—
364Dic53—22no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370C2×#449—531no—
371C2×C4×SD16—531no—
372#2422—531no—
373#2341—531no—
374#2094—531no—
375#2077—531no—
376#2054D5311yescharacteristic, complemented
377#2034—531no—
378#1934—531no—
379#1923—531no—
380#1880—531no—
381#1879—531no—
382#1865—531no—
383#1803—531no—
384#1788—531no—
385C2×C53—82no—
386C2×C53—82no—
387C2×C53#241811yescharacteristic
388C2×C53#310611yescharacteristic
389C2×C53#312511yescharacteristic
390C2×C53#326511yescharacteristic
391C2×C53#328411yescharacteristic
392C2×C53#330111yescharacteristic
393C2×C53#333211yescharacteristic
394D53—81no—
395C22×#41—531no—
396C22×SD16—531no—
397C22×D8C2×D5311yescharacteristic
398C2×#123—1061no—
399C2×#121—531no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403#449—1064no—
404C4×SD16—1064no—
405C2×#106—531no—
406C2×#106—531no—
407C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102C2×D5311yescharacteristic
415C2×#102C2×D5311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C4×C8—531no—
419#397—1061no—
420#394—1061no—
421#390—531no—
422#390—1061no—
423#390—1061no—
424#390C2×D5311yescharacteristic
425#390C2×D5311yescharacteristic
426#389—531no—
427#385—1061no—
428#384—531no—
429#380—531no—
430#380—531no—
431#380—1061no—
432C4×C22⋊C4—531no—
433C4×C22⋊C4—1061no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340C2×D5311yescharacteristic
438#336—531no—
439#336—531no—
440C53#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—2121no—
446C2×#41—2121no—
447C22×Q8—531no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1061no—
450C22×D4C22×D5311yescharacteristic
451C22×D4C22×D5311yescharacteristic
452C23×C4—531no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4—1061no—
455C2×SD16—534no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465#123—2124no—
466#121—1062no—
467#121—2121no—
468C4×Q8—1062no—
469C4×Q8—1062no—
470C4×Q8—2121no—
471C4×Q8—2121no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—2121no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—531no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—1061no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42C22×D5311yescharacteristic
500#106—1062no—
501#106—2121no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—1062no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—1062no—
509#102—2121no—
510#102—2121no—
511C22⋊C8—1062no—
512C22⋊C8—2121no—
513C4×C8—1062no—
514#95—531no—
515#95—531no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—531no—
522#41—2124no—
523#41—2124no—
524#41—2124no—
525#41—2124no—
526C2×Q8—532no—
527C2×Q8—532no—
528C2×Q8—532no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—1064no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—2122no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4D4×D5312yes—
549C2×D4#1171994712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—4241no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574SD16—1068no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—532no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—4241no—
599C4⋊C4—2122no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—1062no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—2122no—
620C42—2122no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23C2×D4×D5311yescharacteristic
643Q8—534no—
644Q8—1062no—
645Q8—1062no—
646Q8—1062no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—4244no—
656D4—2128no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—4244no—
681C2×C4—2128no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4#1313323612yes—
696C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
697C2×C4#41×D5311yescharacteristic
698C2×C4#41×D5311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
700C2×C4#1313326211yescharacteristic
701C2×C4#1313326311yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—1062no—
705C8—2121no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—2121no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22—2121no—
726C22—2121no—
727C22#1681113311yescharacteristic
728C22#1681125711yescharacteristic
729C22#1681126211yescharacteristic
730C22C2×#1313323611yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
732C22#1681143011yescharacteristic
733C22#1681143311yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—1062no—
739C4—1064no—
740C4—4241no—
741C4—4241no—
742C4—4241no—
743C4—2121no—
744C4—2121no—
745C4#123×D5311yescharacteristic
746C4#1681120711yescharacteristic
747C4#1681126011yescharacteristic
748C4#1681129611yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—82no—
751C2—4241no—
752C2#2027817211yescharacteristic
753C2#2028477211yescharacteristic
754C2#2028498911yescharacteristic
755C2#2028621611yescharacteristic
756C2#2028644811yescharacteristic
757C2#2028662311yescharacteristic
758C2#2028703711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2054C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810765C2
hypercenter#2054D53
hypocenterC53#24896
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810714C2semidirect
3. #20278227C2semidirect
4. #20277554C2semidirect
5. #20276248C2semidirect
6. #20276153C2semidirect
7. #20275902C2semidirect
8. #20275400C2semidirect
9. #20275320C2semidirect
10. #20275073C2semidirect
11. #20275065C2semidirect
12. #20274984C2semidirect
13. #20274721C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C53×#2054C2semidirect
321. Dic106#123semidirect
376. #2054D53semidirect
440. C53#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107652
C2×#168107142
#202782272
#202775542
#202762482
#202761532
#202759022
#202754002
#202753202
#202750732
#202750652
#202749842
#202747212
#202746522
C53×#20542
#2489653