Finite Group Databasebeta

← #27427875

Subgroups — #27427875

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810767C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133201—21no—
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
22#16810767—24no—
23SD16×Dic53—24no—
24C2×#13133149C2211yescharacteristic
25C2×#13133149C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133141C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810548—21no—
37#16810539—21no—
38#16810525—21no—
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810524—21no—
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810522C2211yescharacteristic
43#16810498—21no—
44#16810493C2211yescharacteristic
45#16810480—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48C4×#11719921—21no—
49C4×#11719921C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#103×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11719949—22no—
62C2×#11719949—22no—
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—41no—
66C2×#11719949—41no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133201—44no—
79#13133188—22no—
80#13133188—41no—
81Q8×Dic53—22no—
82Q8×Dic53—41no—
83D4×Dic53—22no—
84D4×Dic53—41no—
85C2×C4⋊Dic53—21no—
86C2×C4⋊Dic53—21no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921D411yescharacteristic
101C2×#11719921D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104#13133149—22no—
105#13133149—41no—
106C4⋊#88322—41no—
107#13133141—22no—
108#13133141—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—41no—
111#13133138—22no—
112#13133137—22no—
113#13133129—22no—
114#13133129—41no—
115C8×Dic53—22no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124D411yescharacteristic
120#13133124D411yescharacteristic
121C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C53—22no—
124C2×SD16×C53—22no—
125C2×SD16×C53D414yes—
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C53—22no—
129C4×Q8×C53—41no—
130C2×C4⋊C4×C53—21no—
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C42×C53—21no—
136C2×C42×C53C2311yescharacteristic
137#103×C53—22no—
138#102×C53—41no—
139C24×C53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C53—21no—
143C2×Q8×C53—21no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53C2×D412yes—
146C2×Q8×C53#4112yes—
147C2×Q8×C53#4112yes—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53C2×D412yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—42no—
167C22×Dic53—42no—
168C22×Dic53—81no—
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172#11719949—44no—
173#11719949—44no—
174#11719949—44no—
175#11719949—44no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—24no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212#4112yes—
185C2×C4×D53—24no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194SD16×C53—28no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53C2×D412yes—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—42no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C42×C53—21no—
209C42×C53—21no—
210C42×C53—42no—
211C22⋊Dic53—42no—
212C22⋊Dic53—42no—
213#11719922—44no—
214#11719921—22no—
215#11719921—22no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—81no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53—42no—
231C4⋊Dic53—81no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—42no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53C22×D411yescharacteristic
249C22×D53—21no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53#12314yescomplemented
267D4×C53—22no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53#13512yes—
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D53—84no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—84no—
311C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—48no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317C4×D53—48no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C8×C53—22no—
323C8×C53—41no—
324#88322—41no—
325#88322—41no—
326#24896—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—42no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53#52511yescharacteristic
335C22×C53D4211yescharacteristic
336C22×C53#54611yescharacteristic
337C22×C53C2×#13511yescharacteristic
338C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C53#57711yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C4×C53—24no—
356C4×C53—22no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53C2×#12311yescharacteristic
361C4×C53#53811yescharacteristic
362C4×C53#54611yescharacteristic
363C4×C53#55111yescharacteristic
364Dic53—22no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370C2×#449—531no—
371C2×C4×SD16—531no—
372#2422—531no—
373#2341—531no—
374#2094—531no—
375#2077—531no—
376#2054—531no—
377#2034—531no—
378#1934—531no—
379#1923—531no—
380#1880D5311yescharacteristic, complemented
381#1879—531no—
382#1865—531no—
383#1803—531no—
384#1788—531no—
385C2×C53—82no—
386C2×C53#241811yescharacteristic
387C2×C53#310611yescharacteristic
388C2×C53#312511yescharacteristic
389C2×C53#326511yescharacteristic
390C2×C53#328411yescharacteristic
391C2×C53#330111yescharacteristic
392C2×C53#333211yescharacteristic
393D53—81no—
394D53—82no—
395C22×#41—531no—
396C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
397C22×D8—531no—
398C2×#123—1061no—
399C2×#121—531no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4×D4—531no—
403#449—1064no—
404C4×SD16—1064no—
405C2×#106—531no—
406C2×#106—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103C2×D5311yescharacteristic
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102C2×D5311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C4×C8—531no—
419#397—1061no—
420#394—1061no—
421#390—531no—
422#390—531no—
423#390—1061no—
424#390—1061no—
425#390C2×D5311yescharacteristic
426#389—531no—
427#385—1061no—
428#384—531no—
429#380—531no—
430#380—531no—
431#380—1061no—
432C4×C22⋊C4—531no—
433C4×C22⋊C4—1061no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340C2×D5311yescharacteristic
438#336—531no—
439#336C2×D5311yescharacteristic
440C53#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—2121no—
446C2×#41—2121no—
447C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
448C22×D4—531no—
449C22×D4—1061no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4C22×D5311yescharacteristic
452C23×C4—531no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4—1061no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16D21214yes—
458C2×D8—1062no—
459C2×D8—1062no—
460C2×D8—2121no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465#123—2124no—
466#121—1062no—
467#121—2121no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—1062no—
471C4×Q8—2121no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—2121no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—531no—
487C2×C22⋊C4—531no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42C22×D5311yescharacteristic
500#106—1062no—
501#106—2121no—
502C4⋊C8—2121no—
503#103—22no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#102—41no—
507#102—1062no—
508#102—1062no—
509#102—1062no—
510#102—2121no—
511C22⋊C8—1062no—
512C22⋊C8—2121no—
513C4×C8—1062no—
514#95—531no—
515#95—531no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519C24—21no—
520C24—531no—
521C24—1061no—
522#41—2124no—
523#41—2124no—
524#41—2124no—
525#41—2124no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×D21212yes—
530C2×Q8#1171994712yes—
531C2×Q8#1171994712yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—532no—
538C2×D4—1064no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—4241no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4C2×D21212yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—4241no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—2124no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8C2×D21212yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—4241no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—4241no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—1061no—
619C42—1061no—
620C42—2122no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—1062no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23C2×D4×D5311yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1313320114yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—1062no—
652D4—1062no—
653D4—4244no—
654D4—2128no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—4244no—
681C2×C4—2128no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4#1313323812yes—
696C2×C4C22×D21211yescharacteristic
697C2×C4#41×D5311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
700C2×C4#1313326211yescharacteristic
701C2×C4#1313326311yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2121no—
705C8—2121no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—4241no—
714C22—4241no—
715C22—4241no—
716C22—4241no—
717C22—2121no—
718C22—2121no—
719C22—2121no—
720C22—2122no—
721C22—2121no—
722C22—2122no—
723C22—2121no—
724C22—2122no—
725C22—2121no—
726C22—2121no—
727C22#1681113311yescharacteristic
728C22D4×D21211yescharacteristic
729C22#1681126011yescharacteristic
730C22C2×#1313323811yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
732C22#1681143011yescharacteristic
733C22#1681143211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—24no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—1062no—
740C4—4241no—
741C4—4241no—
742C4—4241no—
743C4—2121no—
744C4—2121no—
745C4C2×#1313320111yescharacteristic
746C4#1681121011yescharacteristic
747C4#1681126811yescharacteristic
748C4#1681129611yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—4242no—
751C2—4241no—
752C2#2027817511yescharacteristic
753C2#2028477411yescharacteristic
754C2#2028499111yescharacteristic
755C2#2028621211yescharacteristic
756C2#2028644611yescharacteristic
757C2#2028662111yescharacteristic
758C2#2028703511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1880C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810767C2
hypercenter#1880D53
hypocenterC53#24896
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic53C2semidirect
3. #20278227C2semidirect
4. #20277553C2semidirect
5. #20276247C2semidirect
6. #20276150C2semidirect
7. #20276025C2semidirect
8. #20275903C2semidirect
9. #20275399C2semidirect
10. #20275322C2semidirect
11. #20275061C2semidirect
12. #20274985C2semidirect
13. #20274720C2semidirect
14. #20274654C2semidirect
15. C53×#1880C2semidirect
266. Q8×C53#123semidirect
380. #1880D53semidirect
440. C53#24896semidirect
646. Q8#13133201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107672
C2×SD16×Dic532
#202782272
#202775532
#202762472
#202761502
#202760252
#202759032
#202753992
#202753222
#202750612
#202749852
#202747202
#202746542
C53×#18802
#2489653