Finite Group Databasebeta

← #27427885

Subgroups — #27427885

Order 13568.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133179C2211yescharacteristic
21C2×#13133179C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D53—21no—
23#16810756—24no—
24#16810703—24no—
25C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810551—21no—
36#16810537—21no—
37#16810526C2211yescharacteristic, complemented
38#16810524C2211yescharacteristic
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810519C2211yescharacteristic, complemented
41#16810503—21no—
42#16810501—21no—
43#16810501—21no—
44#16810488C2211yescharacteristic, complemented
45#16810484—21no—
46#16810483C2211yescharacteristic
47#16810478—21no—
48C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719922D414yes—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82D4×Dic53—22no—
83D4×Dic53—41no—
84#13133179—22no—
85#13133179—22no—
86#13133179—41no—
87#13133179—41no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×#11719919—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C22⋊C4×D53—44no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106#13133150—22no—
107#13133146—41no—
108#13133139—22no—
109#13133139—22no—
110#13133139—22no—
111#13133139—41no—
112#13133137—22no—
113#13133137—22no—
114C22⋊#88322—22no—
115C8×Dic53—22no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124D411yescharacteristic
121#13133124D411yescharacteristic
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127#121×C53—22no—
128#121×C53—41no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134#106×C53—41no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—41no—
137C22⋊C8×C53—41no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—24no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—42no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—81no—
158C2×D4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—81no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—24no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—44no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212—44no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—44no—
194C2×D212C2×D412yes—
195C2×D212#4112yes—
196C2×D212#4112yes—
197C2×D212#4112yes—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C22⋊C4×C53—42no—
217C22⋊C4×C53—42no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—81no—
222C22⋊Dic53—81no—
223C22⋊Dic53—81no—
224#11719922—28no—
225#11719922—44no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—81no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236#11719919—81no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322C2×D412yes—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53#13512yes—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—48no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—84no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—84no—
328C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—48no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212#12314yes—
338C4×D53—84no—
339C4×D53—84no—
340C8×C53—41no—
341C8×C53—41no—
342#88322—22no—
343#88322—41no—
344#24897—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—22no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53#52511yescharacteristic
360C22×C53D4211yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C22×C53C2×#13511yescharacteristic
363C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C53#57611yescharacteristic
365C22×C53#57611yescharacteristic
366C2×D53—24no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—816no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53C2×#12311yescharacteristic
386C4×C53#53811yescharacteristic
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#55111yescharacteristic
389Dic53—22no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—81no—
394Dic53—81no—
395C2×#447—531no—
396C2×C4×D8—531no—
397#2420—531no—
398D4×C22⋊C4—531no—
399#2092—531no—
400#2076—531no—
401#2054—531no—
402#2034D5311yescharacteristic, complemented
403#1934—531no—
404#1923—531no—
405#1879—531no—
406#1879—531no—
407#1864—531no—
408#1804—531no—
409#1786—531no—
410C2×C53—42no—
411C2×C53—82no—
412C2×C53#241811yescharacteristic
413C2×C53#310511yescharacteristic
414C2×C53#312211yescharacteristic
415C2×C53#326411yescharacteristic
416C2×C53#328011yescharacteristic
417C2×C53#329711yescharacteristic
418C2×C53#332511yescharacteristic
419D53—44no—
420D53—82no—
421C23×D4—531no—
422C22×D8—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#121C2×D5311yescharacteristic
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—531no—
428C22×C22⋊C4—1061no—
429#447—1064no—
430C4×D8—1064no—
431C2×#107—531no—
432C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
441C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
444C2×C4×C8—531no—
445#397—1061no—
446#394—1061no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—531no—
450#389—531no—
451#386—1061no—
452#386—1061no—
453#386—1061no—
454#382—531no—
455#381—1061no—
456#380—531no—
457#380C2×D5311yescharacteristic
458#379—1061no—
459C4×C22⋊C4—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#336—531no—
465#336—531no—
466C53#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1061no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—1061no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×D8—534no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—2121no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—2121no—
499C4×D4—2121no—
500C4×D4—2121no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—2124no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—531no—
524#107—1062no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2121no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—1062no—
534#102—2121no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1062no—
537C4×C8—1062no—
538#95—21no—
539#95—531no—
540#95—531no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545C24—21no—
546C24—1064no—
547C24—1061no—
548C24—1061no—
549C24—4241no—
550C24—4241no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24—2122no—
555C24D4×D5311yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—532no—
565C2×D4—532no—
566C2×D4—532no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—1064no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2124no—
580C2×D4—2124no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4D4×D5312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—4241no—
601C22×C4—4241no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C23×D5311yescharacteristic
610D8—1068no—
611D8—2124no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—532no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—4241no—
642C22⋊C4—4241no—
643C22⋊C4—4241no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C42—1061no—
650C42—1061no—
651C42—1061no—
652C42—1061no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1062no—
669C23—1062no—
670C23—4244no—
671C23—4244no—
672C23—4244no—
673C23—4244no—
674C23—4244no—
675C23—2128no—
676C23—2128no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23#1313323812yes—
688C23C2×D4×D5311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—534no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—2128no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—532no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—4244no—
732C2×C4—4244no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4#41×D5311yescharacteristic
743C2×C4#41×D5311yescharacteristic
744C2×C4#1313326211yescharacteristic
745C2×C4#1313326211yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1062no—
749C8—2121no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1064no—
765C22—42416no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22#1681113111yescharacteristic
780C22#1681125511yescharacteristic
781C22#1681126211yescharacteristic
782C22C2×#1313323811yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
784C22#1681142511yescharacteristic
785C22#1681142711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1062no—
791C4—4241no—
792C4—4241no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#123×D5311yescharacteristic
797C4#1681120511yescharacteristic
798C4#1681126211yescharacteristic
799C4#1681130311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—4242no—
803C2—2124no—
804C2#2027817011yescharacteristic
805C2#2028475911yescharacteristic
806C2#2028495411yescharacteristic
807C2#2028619811yescharacteristic
808C2#2028639311yescharacteristic
809C2#2028657111yescharacteristic
810C2#2028695211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#24897
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810703C2semidirect
3. #20278203C2semidirect
4. #20277535C2semidirect
5. #20276237C2semidirect
6. #20276146C2semidirect
7. #20276024C2semidirect
8. #20275396C2semidirect
9. #20275324C2semidirect
10. #20275061C2semidirect
11. #20275060C2semidirect
12. #20274973C2semidirect
13. #20274724C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
19. C2×D4×Dic53C22semidirect
25. C2×#13133150C22semidirect
26. C2×#13133146C22semidirect
34. C2×C8×Dic53C22semidirect
37. #16810526C22semidirect
40. #16810519C22semidirect
44. #16810488C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
55. C2×#106×C53C22semidirect
56. C2×#102×C53C22semidirect
57. C2×#102×C53C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
402. #2034D53semidirect
432. C2×#106C2×D53semidirect
440. C2×#102C2×D53semidirect
441. C2×#102C2×D53semidirect
463. #340C2×D53semidirect
466. C53#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107562
C2×#168107032
#202782032
#202775352
#202762372
#202761462
#202760242
#202753962
#202753242
#202750612
#202750602
#202749732
#202747242
#202746472
C53×#20342
#2489753