Finite Group Databasebeta

← #27427889

Subgroups — #27427889

Order 13568.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×C4×D212C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D53—21no—
22#16810756—24no—
23C4×#11719922—24no—
24C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
38#16810525C2211yescharacteristic
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810501—21no—
41#16810501—21no—
42#16810483C2211yescharacteristic
43#16810478—21no—
44#16810385C2211yescharacteristic, complemented
45#16810385C2211yescharacteristic, complemented
46#16810385C2211yescharacteristic, complemented
47#16810385C2211yescharacteristic, complemented
48#16810378C2211yescharacteristic, complemented
49#16810378C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#397—21no—
53C53×#394—21no—
54C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
55C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#386—21no—
57C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#381—21no—
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—41no—
78C2×#11719922D414yes—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C4×D212—22no—
84C4×D212—22no—
85C4×D212—41no—
86C4×D212—41no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×#11719921—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C22⋊C4×D53—44no—
97#13133150—22no—
98#13133148—41no—
99C4⋊#88322—41no—
100#13133138—22no—
101#13133138—41no—
102#13133137—22no—
103#13133137—22no—
104#13133137—22no—
105#13133137—22no—
106#13133137—22no—
107#13133137—41no—
108C22⋊#88322—22no—
109C22⋊#88322—41no—
110C4×#88322—22no—
111#13133124—21no—
112C22×D4×C53—21no—
113C22×D4×C53C2311yescharacteristic
114C23×C4×C53—21no—
115C23×C4×C53C2311yescharacteristic
116#121×C53—22no—
117#121×C53—41no—
118C4×D4×C53—22no—
119C4×D4×C53—41no—
120C2×C4⋊C4×C53—21no—
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133#95×C53—21no—
134#95×C53—21no—
135#95×C53—21no—
136#95×C53—21no—
137#95×C53D411yescharacteristic
138#95×C53D411yescharacteristic
139C24×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—24no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—42no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—81no—
158C2×D4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—42no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53—81no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—24no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—44no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212—44no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—44no—
194C2×D212C2×D412yes—
195C2×D212#4112yes—
196C2×D212#4112yes—
197C2×D212#4112yes—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—81no—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C22⋊C4×C53—42no—
215C22⋊C4×C53—81no—
216C22⋊C4×C53—81no—
217C22⋊C4×C53—81no—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C22⋊Dic53—42no—
223#11719922—28no—
224#11719922—44no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—81no—
230#11719921—81no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322C2×D412yes—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53#13512yes—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—48no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—84no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—84no—
316C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—48no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212#12314yes—
338C4×D53—84no—
339C4×D53—84no—
340#88322—22no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#24897—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—22no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53#52511yescharacteristic
360C22×C53D4211yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C22×C53C2×#13511yescharacteristic
363C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C53#57611yescharacteristic
365C22×C53#57611yescharacteristic
366C2×D53—24no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—816no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×#12311yescharacteristic
390C4×C53#53811yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392C4×C53#55111yescharacteristic
393Dic53—81no—
394Dic53—81no—
395C2×#447—531no—
396C2×C4×D8—531no—
397#2420D5311yescharacteristic, complemented
398D4×C22⋊C4—531no—
399#2092—531no—
400#2076—531no—
401#2054—531no—
402#2034—531no—
403#1934—531no—
404#1923—531no—
405#1879—531no—
406#1879—531no—
407#1864—531no—
408#1804—531no—
409#1786—531no—
410C2×C53—42no—
411C2×C53—82no—
412C2×C53#241811yescharacteristic
413C2×C53#310511yescharacteristic
414C2×C53#312211yescharacteristic
415C2×C53#326411yescharacteristic
416C2×C53#328011yescharacteristic
417C2×C53#329711yescharacteristic
418C2×C53#332511yescharacteristic
419D53—44no—
420D53—82no—
421C23×D4—531no—
422C22×D8—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#121C2×D5311yescharacteristic
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
428C22×C22⋊C4—1061no—
429#447—1064no—
430C4×D8—1064no—
431C2×#107—531no—
432C2×#106—531no—
433C2×C4⋊C8—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C4×C8—531no—
445#397—21no—
446#394—21no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#386—21no—
452#386—1061no—
453#386—1061no—
454#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#381—21no—
456#380—531no—
457#380C2×D5311yescharacteristic
458#379—1061no—
459C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#340—531no—
464#336—531no—
465#336—531no—
466C53#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1061no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×D8—534no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—2121no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—531no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—2121no—
500C4×D4—2121no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—2124no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
522C2×C42C22×D5311yescharacteristic
523C2×C42C22×D5311yescharacteristic
524#107—1062no—
525#106—2121no—
526C4⋊C8—2121no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—2121no—
534#102—2121no—
535C22⋊C8—1062no—
536C22⋊C8—2121no—
537C4×C8—1062no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1061no—
543#95C22⋊D5311yescharacteristic
544#95C22⋊D5311yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—1064no—
547C24—1061no—
548C24—1061no—
549C24—4241no—
550C24—4241no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24—2122no—
555C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—532no—
565C2×D4—532no—
566C2×D4—532no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—1064no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2124no—
580C2×D4—2124no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4D4×D5312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—4241no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
609C22×C4C23×D5311yescharacteristic
610D8—1068no—
611D8—2124no—
612C2×C8—532no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—4241no—
643C22⋊C4—4241no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1062no—
669C23—1062no—
670C23—4244no—
671C23—4244no—
672C23—4244no—
673C23—4244no—
674C23—4244no—
675C23—2128no—
676C23—2128no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23#1313323712yes—
688C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—534no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—2128no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—4244no—
732C2×C4—4244no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313324212yes—
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4#41×D5311yescharacteristic
743C2×C4#41×D5311yescharacteristic
744C2×C4#1313326211yescharacteristic
745C2×C4#1313326311yescharacteristic
746C8—1062no—
747C8—2121no—
748C8—2121no—
749C8—2121no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1064no—
765C22—42416no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22#1681113011yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
781C22#1681126111yescharacteristic
782C22C2×#1313323711yescharacteristic
783C22C2×#1313324211yescharacteristic
784C22#1681142611yescharacteristic
785C22#1681142611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—4241no—
795C4—4241no—
796C4#123×D5311yescharacteristic
797C4#1681120911yescharacteristic
798C4#1681126511yescharacteristic
799C4#1681130111yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—4242no—
803C2—2124no—
804C2#2027817411yescharacteristic
805C2#2028475811yescharacteristic
806C2#2028495311yescharacteristic
807C2#2028619611yescharacteristic
808C2#2028639611yescharacteristic
809C2#2028655911yescharacteristic
810C2#2028695111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2420C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
hypercenter#2420D53
hypocenterC53#24897
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11719922C2semidirect
3. C22⋊C4×D212C2semidirect
4. #20276239C2semidirect
5. #20276146C2semidirect
6. #20276025C2semidirect
7. #20275901C2semidirect
8. #20275397C2semidirect
9. #20275323C2semidirect
10. #20275066C2semidirect
11. #20275063C2semidirect
12. #20274975C2semidirect
13. #20274722C2semidirect
14. #20274645C2semidirect
15. C53×#2420C2semidirect
24. C2×#13133150C22semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
26. C2×C4⋊#88322C22semidirect
27. C2×#13133138C22semidirect
28. C2×#13133138C22semidirect
37. C2×C4×#88322C22semidirect
44. #16810385C22semidirect
45. #16810385C22semidirect
46. #16810385C22semidirect
47. #16810385C22semidirect
48. #16810378C22semidirect
49. #16810378C22semidirect
51. C2×C4×D4×C53C22semidirect
54. C53×#390C22semidirect
55. C53×#389C22semidirect
57. C53×#382C22semidirect
397. #2420D53semidirect
427. C2×C4×D4C2×D53semidirect
449. #390C2×D53semidirect
450. #389C2×D53semidirect
454. #382C2×D53semidirect
466. C53#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107562
C2×C4×#117199222
C22⋊C4×D2122
#202762392
#202761462
#202760252
#202759012
#202753972
#202753232
#202750662
#202750632
#202749752
#202747222
#202746452
C53×#24202
#2489753