Finite Group Databasebeta

← #27427897

Subgroups — #27427897

Order 13568.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24#16810759—24no—
25C4×D424—24no—
26C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36#16810552—21no—
37#16810538—21no—
38#16810525C2211yescharacteristic
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic, complemented
41#16810521C2211yescharacteristic, complemented
42#16810501—21no—
43#16810501—21no—
44#16810499—21no—
45#16810489C2211yescharacteristic, complemented
46#16810485—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810478—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212—22no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—41no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424—22no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424—41no—
81C2×D424D414yes—
82#13133191—22no—
83#13133191—41no—
84C4×D212—22no—
85C4×D212—22no—
86C4×D212—22no—
87C4×D212—41no—
88C4×D212—41no—
89C4×D212—41no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C22⋊C4×D53—44no—
109#13133151—22no—
110#13133149—41no—
111#13133139—22no—
112#13133139—22no—
113#13133139—22no—
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—41no—
118#13133139—41no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C53—41no—
134C22⋊C8×C53—22no—
135C22⋊C8×C53—41no—
136C4×C8×C53—22no—
137#95×C53D411yescharacteristic
138#95×C53D411yescharacteristic
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—24no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53—81no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—81no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—24no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—44no—
185C2×D212—44no—
186C2×D212—44no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—44no—
190C2×D212C2×D412yes—
191C2×D212C2×D412yes—
192C2×D212#4112yes—
193C2×D212#4112yes—
194C2×D212#4112yes—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—81no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53C2×D412yes—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—81no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—81no—
231#11719921—81no—
232#11719921—81no—
233#11719921—81no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244#11719919—81no—
245D424—28no—
246D424—44no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53#13512yes—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—48no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—48no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D53—84no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—48no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212#12314yes—
337C4×D53—84no—
338C4×D53—84no—
339C4×D53—84no—
340C8×C53—22no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343C8×C53—41no—
344#24897—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—22no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53#52511yescharacteristic
353C22×C53D4211yescharacteristic
354C22×C53#54611yescharacteristic
355C22×C53C2×#13511yescharacteristic
356C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C53#57611yescharacteristic
358C22×C53#57611yescharacteristic
359C2×D53—24no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—816no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53C2×#12311yescharacteristic
387C4×C53#53811yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389C4×C53#55111yescharacteristic
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392Dic53—81no—
393Dic53—81no—
394Dic53—81no—
395C2×#447—531no—
396C2×C4×D8—531no—
397#2420—531no—
398D4×C22⋊C4—531no—
399#2092—531no—
400#2076—531no—
401#2054—531no—
402#2034—531no—
403#1934—531no—
404#1923D5311yescharacteristic, complemented
405#1879—531no—
406#1879—531no—
407#1864—531no—
408#1804—531no—
409#1786—531no—
410C2×C53—42no—
411C2×C53#241811yescharacteristic
412C2×C53#310511yescharacteristic
413C2×C53#312211yescharacteristic
414C2×C53#326411yescharacteristic
415C2×C53#328011yescharacteristic
416C2×C53#329711yescharacteristic
417C2×C53#332511yescharacteristic
418D53—44no—
419D53—82no—
420D53—82no—
421C23×D4—531no—
422C22×D8—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#121—531no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—531no—
428C22×C22⋊C4—1061no—
429#447—1064no—
430C4×D8—1064no—
431C2×#107—531no—
432C2×#106—531no—
433C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
444C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#397—1061no—
446#394—1061no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390—531no—
450#389—531no—
451#386—1061no—
452#386—1061no—
453#386—1061no—
454#382—531no—
455#381—1061no—
456#380—531no—
457#380—531no—
458#379—1061no—
459C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#340—531no—
464#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
466C53#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1061no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4—2121no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×D8—534no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—2121no—
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493#121—1062no—
494#121—2121no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—2121no—
499C4×D4—2121no—
500C4×D4—2121no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—2124no—
520C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
522C2×C42C22×D5311yescharacteristic
523C2×C42C22×D5311yescharacteristic
524#107—1062no—
525#106—2121no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—1062no—
528#102—1062no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—2121no—
534#102—2121no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C4×C8—22no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95D21211yescharacteristic
544#95D21211yescharacteristic
545C24—1064no—
546C24—1061no—
547C24—1061no—
548C24—1061no—
549C24—4241no—
550C24—4241no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24—2122no—
555C24C2×D21211yescharacteristic
556C2×D4—532no—
557C2×D4—532no—
558C2×D4—532no—
559C2×D4—532no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—1064no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—4241no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2124no—
579C2×D4—2124no—
580C2×D4—2124no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—4241no—
596C22×C4—4241no—
597C22×C4—4241no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4C2×D21211yescharacteristic
605C22×C4C2×D21211yescharacteristic
606C22×C4C2×D21211yescharacteristic
607C22×C4C2×D21211yescharacteristic
608C22×C4C2×D21211yescharacteristic
609C22×C4C23×D5311yescharacteristic
610D8—1068no—
611D8—2124no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8D4×D5312yes—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—4241no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—1062no—
660C23—1062no—
661C23—1062no—
662C23—1062no—
663C23—1062no—
664C23—4244no—
665C23—4244no—
666C23—4244no—
667C23—4244no—
668C23—4244no—
669C23—2128no—
670C23—2128no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23#1313323912yes—
688C23C22×D21211yescharacteristic
689D4—534no—
690D4—1062no—
691D4—1062no—
692D4—1062no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—4244no—
698D4—2128no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—4244no—
722C2×C4—4244no—
723C2×C4—4244no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313324512yes—
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4#41×D5311yescharacteristic
743C2×C4#41×D5311yescharacteristic
744C2×C4#1313326211yescharacteristic
745C2×C4#1313326311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—1064no—
758C22—42416no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22—2122no—
779C22#1681113511yescharacteristic
780C22D4×D21211yescharacteristic
781C22#1681126811yescharacteristic
782C22C2×#1313323911yescharacteristic
783C22C2×#1313324511yescharacteristic
784C22#1681142811yescharacteristic
785C22#1681142811yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—4241no—
792C4—4241no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—4241no—
796C4#123×D5311yescharacteristic
797C4#1681120711yescharacteristic
798C4#1681127011yescharacteristic
799C4#1681129811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—4242no—
802C2—4242no—
803C2—2124no—
804C2#2027818211yescharacteristic
805C2#2028476411yescharacteristic
806C2#2028495911yescharacteristic
807C2#2028620011yescharacteristic
808C2#2028640211yescharacteristic
809C2#2028656711yescharacteristic
810C2#2028695811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1923C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810759C2
hypercenter#1923D53
hypocenterC53#24897
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D424C2semidirect
3. #20278207C2semidirect
4. C22⋊C4×D212C2semidirect
5. #20276235C2semidirect
6. #20276143C2semidirect
7. #20276026C2semidirect
8. #20275905C2semidirect
9. #20275398C2semidirect
10. #20275062C2semidirect
11. #20275062C2semidirect
12. #20274979C2semidirect
13. #20274726C2semidirect
14. #20274647C2semidirect
15. C53×#1923C2semidirect
22. C2×C4×D212C22semidirect
26. C2×#13133151C22semidirect
27. C2×#13133149C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
40. #16810525C22semidirect
41. #16810521C22semidirect
45. #16810489C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
57. C2×C4×C8×C53C22semidirect
59. C53×#336C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
404. #1923D53semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
444. C2×C4×C8C2×D53semidirect
464. #336C2×D53semidirect
465. #336C2×D53semidirect
466. C53#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107592
C2×C4×D4242
#202782072
C22⋊C4×D2122
#202762352
#202761432
#202760262
#202759052
#202753982
#202750622
#202749792
#202747262
#202746472
C53×#19232
#2489753