Finite Group Databasebeta

← #27427899

Subgroups — #27427899

Order 13568.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133192C2211yescharacteristic
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24#16810758—24no—
25C4×D424—24no—
26C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37#16810549—21no—
38#16810540—21no—
39#16810526C2211yescharacteristic
40#16810524C2211yescharacteristic, complemented
41#16810501—21no—
42#16810499—21no—
43#16810499—21no—
44#16810488C2211yescharacteristic, complemented
45#16810485—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810478—21no—
49C4×#11719921C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810378C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C53C2211yescharacteristic
55C2×#102×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—41no—
71C2×D4×D53—41no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C2×D424D414yes—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133192—22no—
85#13133192—41no—
86C4×D212—22no—
87C4×D212—22no—
88C4×D212—41no—
89C4×D212—41no—
90#13133179—22no—
91#13133179—41no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921D411yescharacteristic
105C2×#11719921D411yescharacteristic
106C22⋊C4×D53—44no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133151—22no—
109#13133148—41no—
110#13133146—41no—
111#13133139—22no—
112#13133139—22no—
113#13133138—41no—
114#13133137—22no—
115#13133137—22no—
116#13133137—41no—
117#13133129—22no—
118#13133129—41no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124D411yescharacteristic
124#13133124D411yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53—21no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135#102×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137C4×C8×C53—22no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—24no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53—81no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53#4112yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170D4×D53—44no—
171D4×D53—44no—
172D4×D53—44no—
173D4×D53—44no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—81no—
185C2×D212C2×D412yes—
186C2×D212C2×D412yes—
187C2×D212#4112yes—
188C2×D212#4112yes—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—81no—
202C2×C4×D53—81no—
203C2×C4×D53—81no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—81no—
217C22⋊C4×C53—42no—
218C22⋊C4×C53—81no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—81no—
223#11719922—44no—
224#11719921—22no—
225#11719921—22no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—81no—
232#11719921—81no—
233#11719921—81no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246D424—28no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—48no—
266C22×D53—48no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—84no—
278C22×D53—84no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—84no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53#13512yes—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D53—48no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324D212—22no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—22no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—84no—
332D212#12314yes—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—84no—
338C4×D53—84no—
339C4×D53—84no—
340C8×C53—22no—
341C8×C53—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#24897—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53#52511yescharacteristic
353C22×C53D4211yescharacteristic
354C22×C53#54611yescharacteristic
355C22×C53C2×#13511yescharacteristic
356C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C53#57611yescharacteristic
358C22×C53#57611yescharacteristic
359C2×D53—22no—
360C2×D53—24no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—816no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53C2×#12311yescharacteristic
387C4×C53#53811yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389C4×C53#55111yescharacteristic
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—81no—
394Dic53—81no—
395C2×#447—531no—
396C2×C4×D8—531no—
397#2420—531no—
398D4×C22⋊C4—531no—
399#2092—531no—
400#2076—531no—
401#2054—531no—
402#2034—531no—
403#1934D5311yescharacteristic, complemented
404#1923—531no—
405#1879—531no—
406#1879—531no—
407#1864—531no—
408#1804—531no—
409#1786—531no—
410C2×C53—82no—
411C2×C53#241811yescharacteristic
412C2×C53#310511yescharacteristic
413C2×C53#312211yescharacteristic
414C2×C53#326411yescharacteristic
415C2×C53#328011yescharacteristic
416C2×C53#329711yescharacteristic
417C2×C53#332511yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—44no—
420D53—82no—
421C23×D4—531no—
422C22×D8—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#121—531no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—531no—
428C22×C22⋊C4—1061no—
429#447—1064no—
430C4×D8—1064no—
431C2×#107—531no—
432C2×#106—531no—
433C2×C4⋊C8—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102C2×D5311yescharacteristic
441C2×#102C2×D5311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#397—1061no—
446#394—1061no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#390C2×D5311yescharacteristic
450#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#386—1061no—
452#386—1061no—
453#386—1061no—
454#382—531no—
455#381—1061no—
456#380—531no—
457#380—531no—
458#379—1061no—
459C4×C22⋊C4—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#336—531no—
465#336—531no—
466C53#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1061no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1062no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4—2121no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—531no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C2×D8—534no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—2121no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493#121—1062no—
494#121—2121no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—2121no—
499C4×D4—2121no—
500C4×D4—2121no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—2124no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42C22×D5311yescharacteristic
524#107—1062no—
525#106—2121no—
526C4⋊C8—2121no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—1062no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533#102—2121no—
534#102—2121no—
535C22⋊C8—1062no—
536C22⋊C8—2121no—
537C4×C8—22no—
538#95—21no—
539#95—531no—
540#95—531no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545C24—21no—
546C24—531no—
547C24—1064no—
548C24—1061no—
549C24—1061no—
550C24—4241no—
551C24—4241no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24—2122no—
555C24—2122no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—532no—
562C2×D4—532no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—532no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—4241no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2124no—
580C2×D4—2124no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4#1171994512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—4241no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—4241no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C23×D5311yescharacteristic
610D8—1068no—
611D8—2124no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8D4×D5312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—4241no—
642C22⋊C4—4241no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1061no—
652C42—1061no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—532no—
661C23—1062no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1062no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1062no—
669C23—1061no—
670C23—1062no—
671C23—4244no—
672C23—4244no—
673C23—4244no—
674C23—4244no—
675C23—4244no—
676C23—2128no—
677C23—2128no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23C2×D4×D5311yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—534no—
694D4—1062no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—4244no—
700D4—2128no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—4244no—
727C2×C4—4244no—
728C2×C4—4244no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313324412yes—
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4#41×D5311yescharacteristic
742C2×C4#41×D5311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
744C2×C4#1313326311yescharacteristic
745C2×C4#1313326311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2121no—
749C8—2121no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—1062no—
758C22—1062no—
759C22—1064no—
760C22—1062no—
761C22—42416no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2121no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2121no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2121no—
777C22—2122no—
778C22—2121no—
779C22#1681113211yescharacteristic
780C22#1681125711yescharacteristic
781C22#1681126611yescharacteristic
782C22#135×D5311yescharacteristic
783C22C2×#1313324411yescharacteristic
784C22#1681142411yescharacteristic
785C22#1681142511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—4241no—
792C4—4241no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#123×D5311yescharacteristic
797C4#1681121211yescharacteristic
798C4#1681126911yescharacteristic
799C4#1681129711yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—4242no—
802C2—2122no—
803C2—2124no—
804C2#2027818411yescharacteristic
805C2#2028476611yescharacteristic
806C2#2028495511yescharacteristic
807C2#2028619211yescharacteristic
808C2#2028640311yescharacteristic
809C2#2028656411yescharacteristic
810C2#2028695611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1934C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810758C2
hypercenter#1934D53
hypocenterC53#24897
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D424C2semidirect
3. #20278208C2semidirect
4. #20277536C2semidirect
5. #20276234C2semidirect
6. #20276145C2semidirect
7. #20276024C2semidirect
8. #20275907C2semidirect
9. #20275321C2semidirect
10. #20275066C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20274975C2semidirect
13. #20274724C2semidirect
14. #20274644C2semidirect
15. C53×#1934C2semidirect
21. C2×C4×D212C22semidirect
26. C2×#13133151C22semidirect
27. C2×#13133148C22semidirect
28. C2×#13133146C22semidirect
30. C2×#13133139C22semidirect
34. C2×#13133137C22semidirect
40. #16810524C22semidirect
44. #16810488C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810378C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
56. C2×C4×C8×C53C22semidirect
58. C53×#389C22semidirect
59. C53×#340C22semidirect
60. C53×#340C22semidirect
403. #1934D53semidirect
444. C2×C4×C8C2×D53semidirect
450. #389C2×D53semidirect
462. #340C2×D53semidirect
463. #340C2×D53semidirect
466. C53#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107582
C2×C4×D4242
#202782082
#202775362
#202762342
#202761452
#202760242
#202759072
#202753212
#202750662
#202750642
#202749752
#202747242
#202746442
C53×#19342
#2489753