Finite Group Databasebeta

← #27427920

Subgroups — #27427920

Order 13568.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C2×#13133201—21no—
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
22#16810765—24no—
23D8×Dic53—24no—
24C2×#13133151C2211yescharacteristic
25C2×#13133151C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
27C2×#13133142C2211yescharacteristic
28C2×#13133142C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810548—21no—
37#16810539—21no—
38#16810529C2211yescharacteristic
39#16810528C2211yescharacteristic
40#16810522C2211yescharacteristic
41#16810502—21no—
42#16810500—21no—
43#16810498—21no—
44#16810493C2211yescharacteristic
45#16810484—21no—
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48C4×#11719921C2211yescharacteristic
49C2×#13133124—21no—
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×D8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11719947—22no—
62C2×#11719947—22no—
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—41no—
66C2×#11719947—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133201—44no—
80#13133188—22no—
81#13133188—41no—
82D4×Dic53—22no—
83D4×Dic53—22no—
84D4×Dic53—41no—
85D4×Dic53—41no—
86C2×C4⋊Dic53—21no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921D411yescharacteristic
98C2×#11719921D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
100#13133151—22no—
101#13133151—41no—
102C4⋊#88322—41no—
103#13133142—22no—
104#13133142—41no—
105#13133140—22no—
106#13133138—22no—
107#13133138—22no—
108#13133138—22no—
109#13133129—22no—
110#13133129—41no—
111C8×Dic53—22no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124D411yescharacteristic
120#13133124D411yescharacteristic
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53—21no—
124C2×D8×C53—22no—
125C2×D8×C53—22no—
126C2×D8×C53D414yes—
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C4×D4×C53—22no—
130C4×D4×C53—41no—
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C42×C53C2311yescharacteristic
137#102×C53—22no—
138#102×C53—41no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53C2×D412yes—
151C2×D4×C53C2×D412yes—
152C2×D4×C53#4112yes—
153C2×D4×C53#4112yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—42no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53—81no—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—81no—
168C22×Dic53—24no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—42no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—81no—
180C22×Dic53—81no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184#11719947—44no—
185#11719947—44no—
186#11719947—44no—
187#11719947—44no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106#4112yes—
200D8×C53—28no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53C2×D412yes—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C22⋊C4×C53—42no—
212C22⋊C4×C53—42no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219#11719923—44no—
220#11719921—22no—
221#11719921—22no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—42no—
231C4⋊Dic53—42no—
232C4⋊Dic53—81no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53C22×D411yescharacteristic
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—22no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53#12314yescomplemented
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—84no—
283C2×C4×C53#13512yes—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D53—48no—
291C22⋊D53—84no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—48no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—84no—
314C2×Dic53—84no—
315C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320Dic106—22no—
321Dic106—22no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#24899—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—24no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53#52511yescharacteristic
344C22×C53D4211yescharacteristic
345C22×C53#54611yescharacteristic
346C22×C53C2×#13511yescharacteristic
347C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C53#57611yescharacteristic
349C22×C53#57811yescharacteristic
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53C2×#12311yescharacteristic
362C4×C53#53811yescharacteristic
363C4×C53#54611yescharacteristic
364C4×C53#55111yescharacteristic
365Dic53—22no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372C2×#449—531no—
373C2×C4×D8—531no—
374#2422—531no—
375#2339—531no—
376#2095—531no—
377#2076—531no—
378#2055—531no—
379#2033—531no—
380#1933—531no—
381#1923—531no—
382#1879D5311yescharacteristic, complemented
383#1877—531no—
384#1862—531no—
385#1802—531no—
386#1788—531no—
387C2×C53—44no—
388C2×C53—82no—
389C2×C53#241811yescharacteristic
390C2×C53#310611yescharacteristic
391C2×C53#312411yescharacteristic
392C2×C53#326411yescharacteristic
393C2×C53#328311yescharacteristic
394C2×C53#329711yescharacteristic
395C2×C53#333011yescharacteristic
396D53—81no—
397C22×#41—531no—
398C22×SD16—531no—
399C22×D8C2×D5311yescharacteristic
400C2×#123—1061no—
401C2×#121—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
405#449—1064no—
406C4×D8—1064no—
407C2×#107—531no—
408C2×#107—531no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102C2×D5311yescharacteristic
417C2×#102C2×D5311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×C4×C8—531no—
421#397—1061no—
422#394—1061no—
423#391—531no—
424#391—531no—
425#390C2×D5311yescharacteristic
426#389—531no—
427#386—1061no—
428#386—1061no—
429#385—1061no—
430#384—531no—
431#381—1061no—
432#380—531no—
433#380—531no—
434C4×C22⋊C4—531no—
435C2×#95—1061no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340C2×D5311yescharacteristic
440#336—531no—
441#336C2×D5311yescharacteristic
442C53#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—1062no—
446C2×#41—1062no—
447C2×#41—2121no—
448C2×#41—2121no—
449C22×Q8—531no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4C22×D5311yescharacteristic
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1061no—
458C23×C4—1061no—
459C2×SD16—1062no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—2121no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8D21214yes—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469#123—2124no—
470#121—1062no—
471#121—2121no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—1062no—
475C4×D4—1062no—
476C4×D4—2121no—
477C4×D4—2121no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42C22×D5311yescharacteristic
498#107—1062no—
499#107—2121no—
500C4⋊C8—2121no—
501#103—1062no—
502#103—1062no—
503#103—2121no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—1062no—
507#102—1062no—
508#102—1062no—
509C22⋊C8—1062no—
510C22⋊C8—2121no—
511C4×C8—1062no—
512#95—531no—
513#95—531no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—531no—
524#41—2124no—
525#41—2124no—
526#41—2124no—
527#41—2124no—
528C2×Q8—532no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—1064no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—2122no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4C2×D21212yes—
549C2×D4C2×D21212yes—
550C2×D4#1171994712yes—
551C2×D4#1171994712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—1064no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—4241no—
572C22×C4—4241no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4D4×D5311yescharacteristic
580C22×C4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4C23×D5311yescharacteristic
582SD16—2124no—
583D8—28no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8C2×D21212yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—4241no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—4241no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1061no—
622C42—1061no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—1062no—
646Q8—1062no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—4244no—
657D4—2128no—
658D4#1313320114yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—4244no—
682C2×C4—4244no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2128no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4#1313323612yes—
700C2×C4C22×D21211yescharacteristic
701C2×C4#41×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
704C2×C4#1313326211yescharacteristic
705C2×C4#1313326311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2121no—
709C8—2121no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2121no—
725C22—2121no—
726C22—2121no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22#1681113311yescharacteristic
732C22D4×D21211yescharacteristic
733C22#1681126011yescharacteristic
734C22C2×#1313323611yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
736C22#1681142711yescharacteristic
737C22#1681143711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—1062no—
743C4—4241no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—2121no—
747C4—2122no—
748C4—2121no—
749C4C2×#1313320111yescharacteristic
750C4#1681121011yescharacteristic
751C4#1681126811yescharacteristic
752C4#1681129611yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—82no—
755C2—4241no—
756C2#2027817511yescharacteristic
757C2#2028477211yescharacteristic
758C2#2028497411yescharacteristic
759C2#2028619711yescharacteristic
760C2#2028643611yescharacteristic
761C2#2028656911yescharacteristic
762C2#2028701311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810765C2
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24899
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic53C2semidirect
3. #20278227C2semidirect
4. #20277540C2semidirect
5. #20276252C2semidirect
6. #20276145C2semidirect
7. #20276032C2semidirect
8. #20275896C2semidirect
9. #20275392C2semidirect
10. #20275322C2semidirect
11. #20275047C2semidirect
12. #20274964C2semidirect
13. #20274715C2semidirect
14. #20274652C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
270. D4×C53#123semidirect
382. #1879D53semidirect
442. C53#24899semidirect
658. D4#13133201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107652
C2×D8×Dic532
#202782272
#202775402
#202762522
#202761452
#202760322
#202758962
#202753922
#202753222
#202750472
#202749642
#202747152
#202746522
C53×#18792
#2489953