Finite Group Databasebeta

← #27427926

Subgroups — #27427926

Order 13568.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133199—21no—
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23#16810768—24no—
24#16810703—24no—
25C2×#13133151C2211yescharacteristic
26C2×#13133150C2211yescharacteristic
27C2×#13133146C2211yescharacteristic
28C2×#13133141C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810552—21no—
35#16810538—21no—
36#16810530C2211yescharacteristic
37#16810530C2211yescharacteristic
38#16810524C2211yescharacteristic
39#16810522C2211yescharacteristic
40#16810503—21no—
41#16810503—21no—
42#16810497—21no—
43#16810492C2211yescharacteristic
44#16810486—21no—
45#16810483C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
47C2×#13133124—21no—
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×#41×C53C2211yescharacteristic
55C2×#103×C53C2211yescharacteristic
56C2×#103×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C23×Dic53—21no—
64C23×Dic53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C2×#11719924—22no—
67C2×#11719924—22no—
68C2×#11719924—41no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922D414yes—
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74#13133199—44no—
75#13133191—22no—
76#13133191—41no—
77D4×Dic53—22no—
78D4×Dic53—22no—
79D4×Dic53—41no—
80D4×Dic53—41no—
81#13133179—22no—
82#13133179—41no—
83C2×C4⋊Dic53—21no—
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
100#13133151—41no—
101#13133150—22no—
102#13133146—41no—
103#13133141—22no—
104#13133139—22no—
105#13133139—41no—
106#13133138—22no—
107C22⋊#88322—22no—
108C8×Dic53—22no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124D411yescharacteristic
116#13133124D411yescharacteristic
117C2×#41×C53—22no—
118C2×#41×C53—22no—
119C2×#41×C53—22no—
120C2×#41×C53—22no—
121C2×#41×C53—41no—
122C2×#41×C53—41no—
123C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53—21no—
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133#103×C53—22no—
134#103×C53—41no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137C22⋊C8×C53—41no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—21no—
142#41×C53—44no—
143#41×C53—44no—
144#41×C53—44no—
145#41×C53—44no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53#4112yes—
152C2×D4×C53—24no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53C2×D412yes—
159C2×D4×C53#4112yes—
160C2×D4×C53#4112yes—
161C22×C4×C53—24no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—42no—
185C22×Dic53—81no—
186C22×Dic53—81no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212C2×D412yes—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—81no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—22no—
213C22⋊Dic53—42no—
214C22⋊Dic53—42no—
215C22⋊Dic53—81no—
216#11719924—44no—
217#11719922—28no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229#11719919—42no—
230#11719919—81no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322C2×D412yes—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53C22×D411yescharacteristic
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—48no—
271D4×C53#12314yescomplemented
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—48no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D53—84no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—84no—
316C2×Dic53—84no—
317C2×Dic53#13512yes—
318C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D212—22no—
320D212—22no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323C4×D53—84no—
324C8×C53—41no—
325C8×C53—41no—
326#88322—22no—
327#88322—41no—
328#24899—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—24no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53#52511yescharacteristic
344C22×C53D4211yescharacteristic
345C22×C53#54611yescharacteristic
346C22×C53C2×#13511yescharacteristic
347C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C53#57611yescharacteristic
349C22×C53#57811yescharacteristic
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53C2×#12311yescharacteristic
362C4×C53#53811yescharacteristic
363C4×C53#54611yescharacteristic
364C4×C53#55111yescharacteristic
365Dic53—22no—
366Dic53—22no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372C2×#449—531no—
373C2×C4×D8—531no—
374#2422—531no—
375#2339—531no—
376#2095—531no—
377#2076—531no—
378#2055—531no—
379#2033—531no—
380#1933—531no—
381#1923—531no—
382#1879—531no—
383#1877—531no—
384#1862—531no—
385#1802—531no—
386#1788D5311yescharacteristic, complemented
387C2×C53—44no—
388C2×C53—81no—
389C2×C53#241811yescharacteristic
390C2×C53#310611yescharacteristic
391C2×C53#312411yescharacteristic
392C2×C53#326411yescharacteristic
393C2×C53#328311yescharacteristic
394C2×C53#329711yescharacteristic
395C2×C53#333011yescharacteristic
396D53—82no—
397C22×#41C2×D5311yescharacteristic
398C22×SD16—531no—
399C22×D8—531no—
400C2×#123—1061no—
401C2×#121—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×C4×D4—531no—
405#449—1064no—
406C4×D8—1064no—
407C2×#107—531no—
408C2×#107—531no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103C2×D5311yescharacteristic
412C2×#103C2×D5311yescharacteristic
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102C2×D5311yescharacteristic
417C2×#102C2×D5311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
420C2×C4×C8—531no—
421#397—1061no—
422#394—1061no—
423#391—531no—
424#391—531no—
425#390—531no—
426#389—531no—
427#386—1061no—
428#386—1061no—
429#385—1061no—
430#384—531no—
431#381—1061no—
432#380—531no—
433#380C2×D5311yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—531no—
435C2×#95—1061no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#336—531no—
441#336—531no—
442C53#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—531no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1061no—
458C23×C4C22×D5311yescharacteristic
459C2×SD16—1062no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—2121no—
462C2×D8—534no—
463C2×D8—1062no—
464C2×D8—1062no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469#123—2124no—
470#121—1062no—
471#121—2121no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475C4×D4—2121no—
476C4×D4—2121no—
477C4×D4—2121no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—531no—
488C2×C22⋊C4—531no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498#107—1062no—
499#107—2121no—
500C4⋊C8—2121no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—1062no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—1062no—
507#102—1062no—
508#102—2121no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—1062no—
511C4×C8—1062no—
512#95—21no—
513#95—531no—
514#95—531no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—1061no—
523C24D4×D5311yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1171994712yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—532no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—4241no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4#1171994512yes—
550C2×D4D4×D5312yes—
551C2×D4#1171994712yes—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—4241no—
572C22×C4—4241no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4C23×D5311yescharacteristic
582SD16—2124no—
583D8—1068no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—532no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—4241no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—1062no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—4241no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C42—1061no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—1061no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—1062no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—48no—
653D4—1062no—
654D4—1062no—
655D4—4244no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658D4#1313319914yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—4244no—
689C2×C4—4244no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
704C2×C4#1313326211yescharacteristic
705C2×C4#1313326211yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—1062no—
709C8—2121no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22#1681112911yescharacteristic
732C22#1681125511yescharacteristic
733C22#1681126311yescharacteristic
734C22#135×D5311yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
736C22#1681142511yescharacteristic
737C22#1681143911yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—1062no—
743C4—1062no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—4241no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C4C2×#1313319911yescharacteristic
750C4#1681120811yescharacteristic
751C4#1681126011yescharacteristic
752C4#1681129911yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—81no—
755C2—4242no—
756C2#2027818111yescharacteristic
757C2#2028476811yescharacteristic
758C2#2028497811yescharacteristic
759C2#2028619811yescharacteristic
760C2#2028643011yescharacteristic
761C2#2028656611yescharacteristic
762C2#2028701611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1788C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810768C2
hypercenter#1788D53
hypocenterC53#24899
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810703C2semidirect
3. #20278231C2semidirect
4. #20277545C2semidirect
5. #20276251C2semidirect
6. #20276146C2semidirect
7. #20276029C2semidirect
8. #20275898C2semidirect
9. #20275393C2semidirect
10. #20275324C2semidirect
11. #20275061C2semidirect
12. #20275046C2semidirect
13. #20274964C2semidirect
14. #20274713C2semidirect
15. C53×#1788C2semidirect
271. D4×C53#123semidirect
386. #1788D53semidirect
442. C53#24899semidirect
658. D4#13133199semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107682
C2×#168107032
#202782312
#202775452
#202762512
#202761462
#202760292
#202758982
#202753932
#202753242
#202750612
#202750462
#202749642
#202747132
C53×#17882
#2489953