Finite Group Databasebeta

← #27427957

Subgroups — #27427957

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11719913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D212C211yesmaximal, characteristic
5#20276247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24#16810776—24no—
25C4×#11719913—24no—
26C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36#16810559—21no—
37#16810557—21no—
38#16810529C2211yescharacteristic, complemented
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810521C2211yescharacteristic, complemented
42#16810516—21no—
43#16810506—21no—
44#16810501—21no—
45#16810501—21no—
46#16810493C2211yescharacteristic, complemented
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810478—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×Dic106C2311yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719913D414yes—
80#13133196—22no—
81#13133196—41no—
82C4×Dic106—22no—
83C4×Dic106—41no—
84C4×D212—22no—
85C4×D212—22no—
86C4×D212—41no—
87C4×D212—41no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C22⋊C4×D53—44no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109#13133149—22no—
110#13133149—41no—
111#13133142—22no—
112#13133142—41no—
113#13133139—22no—
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—41no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C53—41no—
134C22⋊C8×C53—22no—
135C22⋊C8×C53—41no—
136C4×C8×C53—22no—
137#95×C53D411yescharacteristic
138#95×C53D411yescharacteristic
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—24no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53—81no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—24no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—44no—
177C2×D212—44no—
178C2×D212—44no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—44no—
182C2×D212C2×D412yes—
183C2×D212#4112yes—
184C2×D212#4112yes—
185C2×D212#4112yes—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53—81no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106C2×D412yes—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53C2×D412yes—
210C22⋊C4×C53—41no—
211C22⋊C4×C53SD1614yescomplemented
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—81no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—42no—
236C4⋊Dic53—81no—
237#11719919—42no—
238#11719919—42no—
239#11719919—81no—
240C4×Dic53—42no—
241#11719913—28no—
242#11719913—44no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53C2×SD1612yes—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—48no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—48no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—84no—
268C22×D53—84no—
269C22×D53—84no—
270C22×D53—84no—
271C22×D53—84no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53C2×SD1612yes—
290C2×C4×C53C2×SD1612yes—
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—48no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212#12314yes—
324C4×D53—84no—
325C4×D53—84no—
326Dic106—22no—
327Dic106—22no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330C8×C53—22no—
331C8×C53—41no—
332C8×C53—41no—
333C8×C53—41no—
334#24901—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—22no—
336C22×C53—22no—
337C22×C53—22no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53#52511yescharacteristic
343C22×C53D4211yescharacteristic
344C22×C53#54611yescharacteristic
345C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C22×C53#57611yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C2×D53—24no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—816no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C4×C53—22no—
365C4×C53—22no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53C2×#12311yescharacteristic
370C4×C53#53811yescharacteristic
371C4×C53#54611yescharacteristic
372C4×C53#55111yescharacteristic
373Dic53—42no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377Dic53—81no—
378Dic53—81no—
379C2×#450—531no—
380C2×C4×SD16—531no—
381#2423—531no—
382D4×C22⋊C4—531no—
383#2094—531no—
384#2077—531no—
385#2055—531no—
386#2035—531no—
387#1934—531no—
388#1923D5311yescharacteristic, complemented
389#1880—531no—
390#1877—531no—
391#1864—531no—
392#1802—531no—
393#1786—531no—
394C2×C53—42no—
395C2×C53#241811yescharacteristic
396C2×C53#310111yescharacteristic
397C2×C53#311811yescharacteristic
398C2×C53#326811yescharacteristic
399C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
400C2×C53#329511yescharacteristic
401C2×C53#332311yescharacteristic
402D53—44no—
403D53—82no—
404C23×D4—531no—
405C22×SD16—531no—
406C22×SD16—531no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×C4×Q8—531no—
409C2×C4×D4—531no—
410C2×C4×D4—531no—
411C22×C22⋊C4—1061no—
412#450—1064no—
413C4×SD16—1064no—
414C2×#106—531no—
415C2×#106—531no—
416C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
428#399—1061no—
429#398—1061no—
430#391—531no—
431#390—531no—
432#390—531no—
433#389—531no—
434#388—1061no—
435#387—1061no—
436#386—1061no—
437#386—1061no—
438#384—531no—
439#380—531no—
440#380—531no—
441#379—1061no—
442C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C53#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—1061no—
451C22×Q8—531no—
452C22×D4—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—1062no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—1062no—
457C22×D4—1062no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4—2121no—
460C22×D4—2121no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4C22×D5311yescharacteristic
464C2×SD16—534no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—2121no—
470C22×C8C22×D5311yescharacteristic
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474C22⋊Q8—1062no—
475C22⋊Q8—2121no—
476C4×Q8—1062no—
477C4×Q8—2121no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—2121no—
481C4×D4—2121no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—2124no—
502C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
504C2×C42—1061no—
505C2×C42C22×D5311yescharacteristic
506C2×C42C22×D5311yescharacteristic
507#106—1062no—
508#106—2121no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—1062no—
511#103—2121no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102—1062no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—2121no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95D21211yescharacteristic
527#95D21211yescharacteristic
528C24—1064no—
529C24—1061no—
530C24—1061no—
531C24—4241no—
532C24—4241no—
533C24—2122no—
534C24—2122no—
535C24—2122no—
536C24—2122no—
537C24C2×D21211yescharacteristic
538C2×Q8—532no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—532no—
547C2×D4—532no—
548C2×D4—1064no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4—2122no—
559C2×D4—2124no—
560C2×D4—2124no—
561C2×D4—2124no—
562C2×D4—2124no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4C2×D21211yescharacteristic
582C22×C4C2×D21211yescharacteristic
583C22×C4C2×D21211yescharacteristic
584C22×C4C2×D21211yescharacteristic
585C22×C4C2×D21211yescharacteristic
586C22×C4C23×D5311yescharacteristic
587SD16—1068no—
588SD16—2124no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D5312yes—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—4241no—
612C4⋊C4—4241no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C4⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—4241no—
618C22⋊C4—4241no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4#1171991314yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2122no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—1062no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—4244no—
643C23—4244no—
644C23—4244no—
645C23—4244no—
646C23—4244no—
647C23—2128no—
648C23—2128no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23C2×#1171991312yes—
660C23C22×D21211yescharacteristic
661Q8—1062no—
662Q8—1062no—
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665D4—534no—
666D4—1062no—
667D4—1062no—
668D4—1062no—
669D4—1062no—
670D4—1062no—
671D4—2128no—
672D4—2121no—
673D4—2121no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—4244no—
693C2×C4—4244no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4C2×#1171991312yes—
712C2×C4C2×#1171991312yes—
713C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
714C2×C4#41×D5311yescharacteristic
715C2×C4#41×D5311yescharacteristic
716C2×C4#41×D5311yescharacteristic
717C2×C4#1313326211yescharacteristic
718C2×C4#1313326311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—1064no—
731C22—42416no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22—2122no—
742C22—2122no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22#1681113511yescharacteristic
746C22D4×D21211yescharacteristic
747C22#1681126811yescharacteristic
748C22C22×#1171991311yescharacteristic
749C22#1681142311yescharacteristic
750C22#1681142811yescharacteristic
751C22#1681143511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—4241no—
758C4—4241no—
759C4—4241no—
760C4—4241no—
761C4—4241no—
762C4—2122no—
763C4#123×D5311yescharacteristic
764C4#1681120711yescharacteristic
765C4#1681127011yescharacteristic
766C4#1681129811yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—4242no—
769C2—2124no—
770C2#2027818211yescharacteristic
771C2#2028472411yescharacteristic
772C2#2028490111yescharacteristic
773C2#2028626011yescharacteristic
774C2D4×#1171991311yescharacteristic
775C2#2028654011yescharacteristic
776C2#2028693311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1923C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1923D53
hypocenterC53#24901
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11719913C2semidirect
3. #20278240C2semidirect
5. #20276247C2semidirect
6. #20276148C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20275912C2semidirect
9. #20275398C2semidirect
10. #20275069C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20274979C2semidirect
13. #20274716C2semidirect
15. C53×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic106C22semidirect
26. C2×#13133149C22semidirect
27. C2×#13133149C22semidirect
28. C2×#13133142C22semidirect
29. C2×#13133142C22semidirect
38. #16810529C22semidirect
41. #16810521C22semidirect
46. #16810493C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
57. C2×C4×C8×C53C22semidirect
59. C53×#336C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
211. C22⋊C4×C53SD16semidirect
388. #1923D53semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
427. C2×C4×C8C2×D53semidirect
447. #336C2×D53semidirect
448. #336C2×D53semidirect
449. C53#24901semidirect
626. C22⋊C4#11719913semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107762
C2×C4×#117199132
#202782402
C22⋊C4×D2122
#202762472
#202761482
#202760332
#202759122
#202753982
#202750692
#202750482
#202749792
#202747162
#202746472
C53×#19232
#2490153