Finite Group Databasebeta

← #27428015

Subgroups — #27428015

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277536C211yesmaximal, characteristic
5#20276149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24#16810775—24no—
25#16810710—24no—
26C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133129C2211yescharacteristic
34C2×#13133129C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810565—21no—
37#16810552—21no—
38#16810529C2211yescharacteristic, complemented
39#16810526C2211yescharacteristic
40#16810519C2211yescharacteristic, complemented
41#16810512—21no—
42#16810510—21no—
43#16810499—21no—
44#16810499—21no—
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47#16810478—21no—
48C4×#11719921C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×Dic106C2311yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—41no—
70C2×D4×D53—41no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913D414yes—
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133197—22no—
83#13133197—41no—
84#13133182—22no—
85#13133182—41no—
86C4×D212—22no—
87C4×D212—41no—
88#13133179—22no—
89#13133179—41no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D53—44no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107C4⋊#88322—41no—
108#13133142—41no—
109#13133140—22no—
110#13133139—22no—
111#13133138—22no—
112#13133137—22no—
113#13133137—22no—
114#13133129—22no—
115#13133129—41no—
116C8×Dic53—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124D411yescharacteristic
123#13133124D411yescharacteristic
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133#107×C53—41no—
134#106×C53—22no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—41no—
137#95×C53—21no—
138#95×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C23×D53—21no—
141C23×D53—24no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53#4112yes—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—24no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170D4×D53—44no—
171D4×D53—44no—
172D4×D53—44no—
173D4×D53—44no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212C2×D412yes—
178C2×D212#4112yes—
179C2×D212#4112yes—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53—81no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106C2×D412yes—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53C2×D412yes—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊C4×C53—81no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C22⋊Dic53—42no—
215C22⋊Dic53—81no—
216#11719923—44no—
217#11719921—22no—
218#11719921—22no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—42no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240#11719913—28no—
241C23×C53—22no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53C22×D411yescharacteristic
249C22×D53—21no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—48no—
259C22×D53—48no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—84no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53—84no—
267C22×D53—84no—
268C22×D53—84no—
269C22×D53#13512yes—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D53—48no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212#12314yes—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—84no—
323C4×D53—84no—
324Dic106—22no—
325Dic106—22no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328C8×C53—22no—
329C8×C53—41no—
330#88322—41no—
331#88322—41no—
332#24905—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53#52511yescharacteristic
341C22×C53D4211yescharacteristic
342C22×C53#54611yescharacteristic
343C22×C53C2×#13511yescharacteristic
344C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—24no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—816no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53C2×#12311yescharacteristic
368C4×C53#53811yescharacteristic
369C4×C53#54611yescharacteristic
370C4×C53#55111yescharacteristic
371Dic53—22no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377C2×#450—531no—
378C2×C4×SD16—531no—
379#2421—531no—
380D4×C22⋊C4—531no—
381#2092D5311yescharacteristic, complemented
382#2077—531no—
383#2055—531no—
384#2036—531no—
385#1934—531no—
386#1923—531no—
387#1880—531no—
388#1877—531no—
389#1862—531no—
390#1804—531no—
391#1786—531no—
392C2×C53—82no—
393C2×C53#241811yescharacteristic
394C2×C53#310511yescharacteristic
395C2×C53#312311yescharacteristic
396C2×C53#326511yescharacteristic
397C2×C53#328211yescharacteristic
398C2×C53#329611yescharacteristic
399C2×C53#332411yescharacteristic
400D53—42no—
401D53—44no—
402C23×D4—531no—
403C22×SD16—531no—
404C22×SD16—531no—
405C2×C22⋊Q8—531no—
406C2×C4×Q8—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C22×C22⋊C4—1061no—
410#450—1064no—
411C4×SD16—1064no—
412C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
413C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
414C2×C4⋊C8—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102C2×D5311yescharacteristic
422C2×#102C2×D5311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—531no—
424C2×C22⋊C8—531no—
425C2×C4×C8—531no—
426#400—1061no—
427#397—1061no—
428#391—531no—
429#390—531no—
430#390C2×D5311yescharacteristic
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#387—1061no—
434#386—1061no—
435#386—1061no—
436#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
437#380—531no—
438#380—531no—
439#379—1061no—
440C4×C22⋊C4—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#336—531no—
446#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
447C53#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—1061no—
449C22×Q8—531no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—1062no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—2121no—
457C22×D4—2121no—
458C22×D4C22×D5311yescharacteristic
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C2×SD16—534no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—2121no—
468C22×C8—531no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8C22×D5311yescharacteristic
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C22⋊Q8—1062no—
473C22⋊Q8—2121no—
474C4×Q8—1062no—
475C4×Q8—2121no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—2121no—
479C4×D4—2121no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—2124no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—1061no—
502C2×C42C22×D5311yescharacteristic
503#107—41no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—2121no—
506#103—1062no—
507#103—2121no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514C22⋊C8—1062no—
515C22⋊C8—2121no—
516C4×C8—1062no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—531no—
520#95—531no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526C24—21no—
527C24—531no—
528C24—1064no—
529C24—1061no—
530C24—4241no—
531C24—4241no—
532C24—2122no—
533C24—2122no—
534C24—2122no—
535C24—2122no—
536C2×Q8—532no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—532no—
548C2×D4—532no—
549C2×D4—532no—
550C2×D4—1064no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4—2124no—
557C2×D4—2124no—
558C2×D4—2124no—
559C2×D4—2124no—
560C2×D4#1171994912yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—4241no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4C23×D5311yescharacteristic
585SD16—1068no—
586SD16—2124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8D4×D5312yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—4241no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—1061no—
626C42—1061no—
627C42—2122no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—532no—
636C23—1062no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1062no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1062no—
645C23—4244no—
646C23—4244no—
647C23—4244no—
648C23—4244no—
649C23—4244no—
650C23—2128no—
651C23—2128no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23C2×D4×D5311yescharacteristic
657Q8—1062no—
658Q8—1062no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—534no—
666D4—1062no—
667D4—1062no—
668D4—1062no—
669D4—2128no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—532no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—4244no—
696C2×C4—4244no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
710C2×C4#41×D5311yescharacteristic
711C2×C4#41×D5311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
713C2×C4#1313326211yescharacteristic
714C2×C4#1313326311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2121no—
718C8—2121no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—1064no—
729C22—1062no—
730C22—42416no—
731C22—2122no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2121no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2121no—
741C22#1681113611yescharacteristic
742C22#1681125811yescharacteristic
743C22#1681126511yescharacteristic
744C22#135×D5311yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
746C22#1681143011yescharacteristic
747C22#1681143311yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—1062no—
754C4—4241no—
755C4—4241no—
756C4—2121no—
757C4—2122no—
758C4—2121no—
759C4#123×D5311yescharacteristic
760C4#1681120911yescharacteristic
761C4#1681126411yescharacteristic
762C4#1681130011yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—2122no—
765C2—2124no—
766C2#2027818011yescharacteristic
767C2#2028476711yescharacteristic
768C2#2028496911yescharacteristic
769C2#2028620911yescharacteristic
770C2#2028642111yescharacteristic
771C2#2028655311yescharacteristic
772C2#2028694411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2092C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
hypercenter#2092D53
hypocenterC53#24905
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810710C2semidirect
3. #20278221C2semidirect
5. #20276149C2semidirect
6. #20276032C2semidirect
7. #20275920C2semidirect
8. #20275395C2semidirect
9. #20275322C2semidirect
10. #20275067C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20274959C2semidirect
13. #20274722C2semidirect
15. C53×#2092C2semidirect
20. C2×#13133182C22semidirect
26. C2×C4⋊#88322C22semidirect
27. C2×#13133142C22semidirect
28. C2×#13133140C22semidirect
35. C2×C8×Dic53C22semidirect
38. #16810529C22semidirect
40. #16810519C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. C2×#107×C53C22semidirect
55. C2×#106×C53C22semidirect
59. C53×#382C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
381. #2092D53semidirect
412. C2×#107C2×D53semidirect
413. C2×#106C2×D53semidirect
436. #382C2×D53semidirect
446. #336C2×D53semidirect
447. C53#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107752
C2×#168107102
#202782212
#202775362
#202761492
#202760322
#202759202
#202753952
#202753222
#202750672
#202750482
#202749592
#202747222
#202746442
C53×#20922
#2490553