Finite Group Databasebeta

← #27428017

Subgroups — #27428017

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11719913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D212C211yesmaximal, characteristic
5#20276235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274647C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D53—21no—
24#16810776—24no—
25C4×#11719913—24no—
26C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36#16810564—21no—
37#16810551—21no—
38#16810529C2211yescharacteristic, complemented
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810521C2211yescharacteristic, complemented
42#16810517—21no—
43#16810505—21no—
44#16810501—21no—
45#16810501—21no—
46#16810489C2211yescharacteristic, complemented
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810478—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D53—21no—
62C22×Dic106C2311yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—41no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719913D414yes—
80#13133196—22no—
81#13133196—41no—
82C4×Dic106—22no—
83C4×Dic106—41no—
84C4×D212—22no—
85C4×D212—22no—
86C4×D212—41no—
87C4×D212—41no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C22⋊C4×D53—44no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107#13133151—41no—
108#13133149—22no—
109#13133142—22no—
110#13133142—41no—
111#13133139—22no—
112#13133139—22no—
113#13133139—22no—
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133139—41no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C53—41no—
134C22⋊C8×C53—22no—
135C22⋊C8×C53—41no—
136C4×C8×C53—22no—
137#95×C53D411yescharacteristic
138#95×C53D411yescharacteristic
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—24no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—81no—
148C23×D53—81no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—24no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—44no—
177C2×D212—44no—
178C2×D212—44no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—44no—
182C2×D212C2×D412yes—
183C2×D212#4112yes—
184C2×D212#4112yes—
185C2×D212#4112yes—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53—81no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106C2×D412yes—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53C2×D412yes—
210C22⋊C4×C53—22no—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235#11719919—42no—
236#11719919—42no—
237#11719919—42no—
238C4×Dic53—42no—
239#11719913—28no—
240#11719913—44no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53#13512yes—
248C23×C53C22×D411yescharacteristic
249C22×D53—22no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—48no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—48no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53—84no—
267C22×D53—84no—
268C22×D53—84no—
269C22×D53—84no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—48no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212#12314yes—
322C4×D53—84no—
323C4×D53—84no—
324Dic106—22no—
325Dic106—22no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328C8×C53—22no—
329C8×C53—41no—
330C8×C53—41no—
331C8×C53—41no—
332#24905—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53#52511yescharacteristic
341C22×C53D4211yescharacteristic
342C22×C53#54611yescharacteristic
343C22×C53C2×#13511yescharacteristic
344C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C2×D53—24no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—816no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53C2×#12311yescharacteristic
368C4×C53#53811yescharacteristic
369C4×C53#54611yescharacteristic
370C4×C53#55111yescharacteristic
371Dic53—42no—
372Dic53—81no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377C2×#450—531no—
378C2×C4×SD16—531no—
379#2421—531no—
380D4×C22⋊C4—531no—
381#2092—531no—
382#2077—531no—
383#2055—531no—
384#2036—531no—
385#1934—531no—
386#1923D5311yescharacteristic, complemented
387#1880—531no—
388#1877—531no—
389#1862—531no—
390#1804—531no—
391#1786—531no—
392C2×C53—42no—
393C2×C53#241811yescharacteristic
394C2×C53#310511yescharacteristic
395C2×C53#312311yescharacteristic
396C2×C53#326511yescharacteristic
397C2×C53#328211yescharacteristic
398C2×C53#329611yescharacteristic
399C2×C53#332411yescharacteristic
400D53—44no—
401D53—82no—
402C23×D4—531no—
403C22×SD16—531no—
404C22×SD16—531no—
405C2×C22⋊Q8—531no—
406C2×C4×Q8—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C22×C22⋊C4—1061no—
410#450—1064no—
411C4×SD16—1064no—
412C2×#107—531no—
413C2×#106—531no—
414C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
425C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
426#400—1061no—
427#397—1061no—
428#391—531no—
429#390—531no—
430#390—531no—
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#387—1061no—
434#386—1061no—
435#386—1061no—
436#382—531no—
437#380—531no—
438#380—531no—
439#379—1061no—
440C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
446#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
447C53#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—1061no—
449C22×Q8—531no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—531no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—1062no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—2121no—
458C22×D4—2121no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4C22×D5311yescharacteristic
462C2×SD16—534no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—2121no—
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469C22×C8C22×D5311yescharacteristic
470C22×C8C22×D5311yescharacteristic
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C22⋊Q8—1062no—
473C22⋊Q8—2121no—
474C4×Q8—1062no—
475C4×Q8—2121no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—2121no—
479C4×D4—2121no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—2124no—
498C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
499C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
500C2×C42—1061no—
501C2×C42C22×D5311yescharacteristic
502C2×C42C22×D5311yescharacteristic
503#107—2121no—
504#106—1062no—
505C4⋊C8—41no—
506#103—1062no—
507#103—2121no—
508#102—1062no—
509#102—1062no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513#102—2121no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—41no—
516C4×C8—22no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95D21211yescharacteristic
525#95D21211yescharacteristic
526C24—1064no—
527C24—1061no—
528C24—1061no—
529C24—4241no—
530C24—4241no—
531C24—2122no—
532C24—2122no—
533C24—2122no—
534C24—2122no—
535C24C2×D21211yescharacteristic
536C2×Q8—532no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×D4—532no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—1064no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4—2122no—
557C2×D4—2124no—
558C2×D4—2124no—
559C2×D4—2124no—
560C2×D4—2124no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—4241no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4C2×D21211yescharacteristic
580C22×C4C2×D21211yescharacteristic
581C22×C4C2×D21211yescharacteristic
582C22×C4C2×D21211yescharacteristic
583C22×C4C2×D21211yescharacteristic
584C22×C4C23×D5311yescharacteristic
585SD16—1068no—
586SD16—2124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8D4×D5312yes—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—4241no—
615C22⋊C4—4241no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—2122no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—1062no—
635C23—1062no—
636C23—1062no—
637C23—1062no—
638C23—4244no—
639C23—4244no—
640C23—4244no—
641C23—4244no—
642C23—4244no—
643C23—2128no—
644C23—2128no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23#1313323912yes—
656C23C22×D21211yescharacteristic
657Q8—1062no—
658Q8—1062no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661D4—534no—
662D4—1062no—
663D4—1062no—
664D4—1062no—
665D4—1062no—
666D4—1062no—
667D4—2128no—
668D4—2121no—
669D4—2121no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—4244no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4#1313324512yes—
709C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
710C2×C4#41×D5311yescharacteristic
711C2×C4#41×D5311yescharacteristic
712C2×C4#41×D5311yescharacteristic
713C2×C4#1313326211yescharacteristic
714C2×C4#1313326311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—1064no—
727C22—42416no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22#1681113511yescharacteristic
742C22D4×D21211yescharacteristic
743C22#1681126811yescharacteristic
744C22C2×#1313323911yescharacteristic
745C22C2×#1313324511yescharacteristic
746C22#1681143511yescharacteristic
747C22#1681143511yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—4241no—
756C4—4241no—
757C4—4241no—
758C4—2122no—
759C4#123×D5311yescharacteristic
760C4#1681120711yescharacteristic
761C4#1681127011yescharacteristic
762C4#1681129811yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—4242no—
765C2—2124no—
766C2#2027818211yescharacteristic
767C2#2028476411yescharacteristic
768C2#2028496811yescharacteristic
769C2#2028621511yescharacteristic
770C2#2028642711yescharacteristic
771C2#2028655211yescharacteristic
772C2#2028694711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1923C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC23×D212C22
hypercenter#1923D53
hypocenterC53#24905
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11719913C2semidirect
3. #20278218C2semidirect
5. #20276235C2semidirect
6. #20276148C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20275919C2semidirect
9. #20275398C2semidirect
10. #20275069C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274726C2semidirect
15. C53×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic106C22semidirect
26. C2×#13133151C22semidirect
27. C2×#13133149C22semidirect
28. C2×#13133142C22semidirect
29. C2×#13133142C22semidirect
38. #16810529C22semidirect
41. #16810521C22semidirect
46. #16810489C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
57. C2×C4×C8×C53C22semidirect
59. C53×#336C22semidirect
60. C53×#336C22semidirect
386. #1923D53semidirect
414. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
425. C2×C4×C8C2×D53semidirect
445. #336C2×D53semidirect
446. #336C2×D53semidirect
447. C53#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107762
C2×C4×#117199132
#202782182
C22⋊C4×D2122
#202762352
#202761482
#202760332
#202759192
#202753982
#202750692
#202750482
#202749652
#202747262
#202746472
C53×#19232
#2490553