Finite Group Databasebeta

← #27428054

Subgroups — #27428054

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810783C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11719925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277555C211yesmaximal, characteristic
4#20276239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274653C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
21#16810783—24no—
22C4×#11719925—24no—
23C2×#13133150C2211yescharacteristic
24C2×#13133148C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
26C2×#13133141C2211yescharacteristic
27C2×#13133141C2211yescharacteristic
28C2×#13133140C2211yescharacteristic
29C2×#13133140C2211yescharacteristic
30C2×#13133140C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
37#16810525C2211yescharacteristic
38#16810525C2211yescharacteristic
39#16810523—21no—
40#16810523—21no—
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810482—21no—
43#16810470—21no—
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810378C2211yescharacteristic
49#16810378C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
52C53×#400—21no—
53C53×#397—21no—
54C53×#391C2211yescharacteristic
55C53×#389C2211yescharacteristic
56C53×#388—21no—
57C53×#387—21no—
58C53×#382C2211yescharacteristic
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C2×#11719925—22no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719925D414yes—
74C2×#11719924—22no—
75C2×#11719924—22no—
76C2×#11719924—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C4×Dic106—22no—
82C4×Dic106—22no—
83C4×Dic106—41no—
84C4×Dic106—41no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×#11719921—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×C4×Dic53—21no—
95C2×C4×Dic53—21no—
96#13133150—22no—
97#13133148—41no—
98C4⋊#88322—41no—
99#13133141—22no—
100#13133141—41no—
101#13133140—22no—
102#13133140—22no—
103#13133140—22no—
104#13133137—22no—
105#13133137—22no—
106#13133137—41no—
107C22⋊#88322—22no—
108C22⋊#88322—41no—
109C4×#88322—22no—
110#13133124—21no—
111C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
112C23×C4×C53C2311yescharacteristic
113C22⋊Q8×C53—22no—
114C22⋊Q8×C53—41no—
115C4×Q8×C53—22no—
116C4×Q8×C53—41no—
117C2×C4⋊C4×C53—21no—
118C2×C4⋊C4×C53—21no—
119C2×C4⋊C4×C53—21no—
120C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
127C2×C42×C53—21no—
128C2×C42×C53C2311yescharacteristic
129C2×C42×C53C2311yescharacteristic
130#95×C53—21no—
131#95×C53—21no—
132#95×C53—21no—
133#95×C53—21no—
134#95×C53—21no—
135#95×C53—21no—
136#95×C53D411yescharacteristic
137#95×C53D411yescharacteristic
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C23×D53—21no—
140C2×Q8×C53—21no—
141C2×Q8×C53—21no—
142C2×Q8×C53—21no—
143C2×Q8×C53—21no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53C2×D412yes—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168#11719945—44no—
169#11719945—44no—
170#11719945—44no—
171#11719945—44no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212#4112yes—
178C2×C4×D53—24no—
179C2×C4×D53—42no—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×Dic106—21no—
182C2×Dic106—21no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106C2×D412yes—
185C2×Dic106#4112yes—
186C2×Dic106#4112yes—
187C4⋊C4×C53—21no—
188C4⋊C4×C53—21no—
189C4⋊C4×C53—21no—
190C4⋊C4×C53—21no—
191C4⋊C4×C53—21no—
192C4⋊C4×C53—21no—
193C4⋊C4×C53—42no—
194C4⋊C4×C53—42no—
195C4⋊C4×C53—42no—
196C22⋊C4×C53—22no—
197C22⋊C4×C53—41no—
198C22⋊C4×C53—42no—
199C22⋊C4×C53—42no—
200C42×C53—21no—
201C42×C53—21no—
202C42×C53—21no—
203C42×C53—21no—
204C42×C53—42no—
205C22⋊Dic53—81no—
206#11719925—28no—
207#11719924—44no—
208#11719921—42no—
209#11719921—42no—
210#11719921—81no—
211#11719921—81no—
212C4⋊Dic53—21no—
213C4⋊Dic53—21no—
214C4⋊Dic53—21no—
215C4⋊Dic53—21no—
216#11719919—42no—
217#11719919—42no—
218C4×Dic53—42no—
219C4×Dic53—42no—
220C2×#88322—21no—
221C2×#88322—21no—
222C2×#88322—21no—
223C2×#88322—21no—
224C2×#88322—21no—
225C2×#88322—21no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322C2×D412yes—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53C22×D411yescharacteristic
240C22×D53—22no—
241C22×D53—41no—
242C22×D53—41no—
243C22×D53—41no—
244C22×D53—41no—
245C22×D53—41no—
246C22×D53—41no—
247Q8×C53—22no—
248Q8×C53—22no—
249Q8×C53—41no—
250Q8×C53—41no—
251C2×C4×C53—21no—
252C2×C4×C53—21no—
253C2×C4×C53—21no—
254C2×C4×C53—21no—
255C2×C4×C53—22no—
256C2×C4×C53—21no—
257C2×C4×C53—21no—
258C2×C4×C53—21no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53#13512yes—
282C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D53—48no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298D212—22no—
299D212—22no—
300D212—41no—
301D212—41no—
302C4×D53—48no—
303Dic106—22no—
304Dic106—22no—
305Dic106—22no—
306Dic106#12314yes—
307#88322—22no—
308#88322—41no—
309#88322—41no—
310#88322—41no—
311#24908—531nomaximal, Sylow
312C22×C53—41no—
313C22×C53—41no—
314C22×C53—41no—
315C22×C53—41no—
316C22×C53—41no—
317C22×C53—41no—
318C22×C53—41no—
319C22×C53#52511yescharacteristic
320C22×C53D4211yescharacteristic
321C22×C53#54611yescharacteristic
322C22×C53C2×#13511yescharacteristic
323C22×C53#57511yescharacteristic
324C22×C53#57711yescharacteristic
325C22×C53#57811yescharacteristic
326C2×D53—42no—
327C2×D53—42no—
328C2×D53—42no—
329C2×D53—81no—
330C2×D53—81no—
331C2×D53—81no—
332C2×D53—81no—
333C4×C53—22no—
334C4×C53—41no—
335C4×C53—42no—
336C4×C53—41no—
337C4×C53—41no—
338C4×C53—41no—
339C4×C53—81no—
340C4×C53—81no—
341C4×C53—81no—
342C4×C53C2×#12311yescharacteristic
343C4×C53#53811yescharacteristic
344C4×C53#54611yescharacteristic
345C4×C53#55111yescharacteristic
346Dic53—24no—
347Dic53—81no—
348Dic53—81no—
349C2×#452—531no—
350C2×C4×Q16—531no—
351#2421D5311yescharacteristic, complemented
352#2341—531no—
353#2092—531no—
354#2076—531no—
355#2055—531no—
356#2035—531no—
357#1934—531no—
358#1923—531no—
359#1880—531no—
360#1878—531no—
361#1865—531no—
362#1805—531no—
363#1788—531no—
364C2×C53—81no—
365C2×C53#241811yescharacteristic
366C2×C53#310211yescharacteristic
367C2×C53#312011yescharacteristic
368C2×C53#327111yescharacteristic
369C2×C53#328511yescharacteristic
370C2×C53#330411yescharacteristic
371C2×C53#332711yescharacteristic
372D53—82no—
373C22×#41—531no—
374C22×Q16—531no—
375C22×SD16—531no—
376C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
377C2×C4×Q8—531no—
378C2×C4×Q8—531no—
379C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
380#452—1064no—
381C4×Q16—1064no—
382C2×#107—531no—
383C2×#106—531no—
384C2×C4⋊C8—531no—
385C2×#103—531no—
386C2×#103—531no—
387C2×#103—531no—
388C2×#103—531no—
389C2×#103—531no—
390C2×#102—531no—
391C2×#102—531no—
392C2×#102—531no—
393C2×C22⋊C8—531no—
394C2×C22⋊C8—531no—
395C2×C4×C8—531no—
396#400—21no—
397#397—21no—
398#391C2×D5311yescharacteristic
399#390—531no—
400#390—531no—
401#390—1061no—
402#390—1061no—
403#389C2×D5311yescharacteristic
404#388—21no—
405#387—21no—
406#382C2×D5311yescharacteristic
407#380—531no—
408#380—1061no—
409#380C2×D5311yescharacteristic
410C4×C22⋊C4—1061no—
411C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
412#340—531no—
413#340—531no—
414#340—531no—
415#340—531no—
416#336—531no—
417#336—531no—
418C53#2490811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C2×#41—1062no—
420C2×#41—1062no—
421C2×#41—1062no—
422C2×#41—1062no—
423C2×#41—2121no—
424C2×#41—2121no—
425C22×Q8—531no—
426C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
427C22×D4—531no—
428C22×D4—1061no—
429C23×C4—1061no—
430C23×C4C22×D5311yescharacteristic
431C2×Q16—534no—
432C2×Q16—1062no—
433C2×Q16—1062no—
434C2×SD16—1062no—
435C2×SD16—1062no—
436C2×SD16—2121no—
437C22×C8—531no—
438C22×C8—531no—
439C22×C8—531no—
440C22×C8—531no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—41no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—41no—
445C4×Q8—1062no—
446C4×Q8—1062no—
447C4×Q8—2121no—
448C4×Q8—2121no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—531no—
453C2×C4⋊C4—531no—
454C2×C4⋊C4—1061no—
455C2×C4⋊C4—1061no—
456C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—1061no—
462C2×C22⋊C4—1061no—
463C2×C22⋊C4—1061no—
464C2×C22⋊C4—1061no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
468C2×C42—21no—
469C2×C42—1061no—
470C2×C42—1061no—
471C2×C42C22×D5311yescharacteristic
472C2×C42C22×D5311yescharacteristic
473#107—1062no—
474#106—2121no—
475C4⋊C8—2121no—
476#103—1062no—
477#103—1062no—
478#103—1062no—
479#103—1062no—
480#103—2121no—
481#102—1062no—
482#102—1062no—
483#102—2121no—
484C22⋊C8—1062no—
485C22⋊C8—2121no—
486C4×C8—1062no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—1061no—
494#95C22⋊D5311yescharacteristic
495#95C22⋊D5311yescharacteristic
496C24—1061no—
497C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
498#41—2124no—
499#41—2124no—
500#41—2124no—
501#41—2124no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—532no—
508C2×Q8—532no—
509C2×Q8—532no—
510C2×Q8—1061no—
511C2×Q8—1061no—
512C2×Q8—1061no—
513C2×Q8D4×D5312yes—
514C2×D4—532no—
515C2×D4—1064no—
516C2×D4—1061no—
517C2×D4—1061no—
518C2×D4—1061no—
519C2×D4—1061no—
520C2×D4—1061no—
521C2×D4—2122no—
522C2×D4—2122no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—1064no—
534C22×C4—1061no—
535C22×C4—1061no—
536C22×C4—1061no—
537C22×C4—2122no—
538C22×C4—2122no—
539C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
544C22×C4C23×D5311yescharacteristic
545Q16—1068no—
546SD16—2124no—
547C2×C8—532no—
548C2×C8—1061no—
549C2×C8—1061no—
550C2×C8—1061no—
551C2×C8—1061no—
552C2×C8—1061no—
553C2×C8—1061no—
554C2×C8—1061no—
555C2×C8—1061no—
556C2×C8—1061no—
557C2×C8—1061no—
558C2×C8—1061no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—1061no—
569C4⋊C4—1061no—
570C4⋊C4—1061no—
571C4⋊C4—1061no—
572C4⋊C4—2122no—
573C4⋊C4—2122no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—42no—
577C22⋊C4—42no—
578C22⋊C4—4241no—
579C22⋊C4—4241no—
580C22⋊C4—4241no—
581C22⋊C4—2122no—
582C22⋊C4—2122no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—42no—
588C42—2122no—
589C42—2122no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—1062no—
598C23—2121no—
599C23—2121no—
600C23—2121no—
601C23—2121no—
602C23—2121no—
603C23—2121no—
604C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
605Q8—22no—
606Q8—22no—
607Q8—41no—
608Q8—41no—
609Q8—534no—
610Q8—1062no—
611Q8—1062no—
612Q8—1062no—
613D4—1062no—
614D4—1062no—
615D4—2128no—
616D4—2121no—
617D4—2121no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—1062no—
649C2×C4—1062no—
650C2×C4—1062no—
651C2×C4—2128no—
652C2×C4—2121no—
653C2×C4—2121no—
654C2×C4—2121no—
655C2×C4—2121no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4—2121no—
658C2×C4#1313323712yes—
659C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
660C2×C4#41×D5311yescharacteristic
661C2×C4#41×D5311yescharacteristic
662C2×C4#41×D5311yescharacteristic
663C2×C4#1313326211yescharacteristic
664C2×C4#1313326311yescharacteristic
665C8—1062no—
666C8—2121no—
667C8—2121no—
668C8—2121no—
669C22—41no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—4241no—
677C22—4241no—
678C22—4241no—
679C22—4241no—
680C22—2122no—
681C22—2122no—
682C22—2122no—
683C22#1681113011yescharacteristic
684C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
685C22#1681126111yescharacteristic
686C22C2×#1313323711yescharacteristic
687C22#1681142111yescharacteristic
688C22#1681143111yescharacteristic
689C22#1681143811yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—41no—
692C4—41no—
693C4—41no—
694C4—42no—
695C4—41no—
696C4—81no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—1064no—
700C4—4241no—
701C4—4241no—
702C4#123×D5311yescharacteristic
703C4#1681120911yescharacteristic
704C4#1681126511yescharacteristic
705C4#1681130111yescharacteristic
706C2—81no—
707C2—4242no—
708C2#2027817411yescharacteristic
709C2#2028472711yescharacteristic
710C2#2028492311yescharacteristic
711C2#2028630111yescharacteristic
712C2#2028645211yescharacteristic
713C2#2028664811yescharacteristic
714C2#2028697711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2421C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
hypercenter#2421D53
hypocenterC53#24908
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11719925C2semidirect
4. #20276239C2semidirect
5. #20276146C2semidirect
6. #20276030C2semidirect
7. #20275908C2semidirect
8. #20275397C2semidirect
9. #20275323C2semidirect
10. #20275070C2semidirect
11. #20275059C2semidirect
12. #20274982C2semidirect
13. #20274727C2semidirect
15. C53×#2421C2semidirect
351. #2421D53semidirect
418. C53#24908semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107832
C2×C4×#117199252
#202775552
#202762392
#202761462
#202760302
#202759082
#202753972
#202753232
#202750702
#202750592
#202749822
#202747272
#202746532
C53×#24212
#2490853