Subgroups — #27430008

Order 13568.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20278238	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20276123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275910	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20275454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20274498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₃×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#16810878	—	2	4	no	—
16	#16810730	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810560	—	2	2	no	—
25	#16810555	—	2	2	no	—
26	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810515	—	2	2	no	—
28	#16810508	—	2	2	no	—
29	#16810493	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
43	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
44	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
45	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13133193	—	2	4	no	—
48	#13133193	—	4	2	no	—
49	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
50	Q₈×Dic₅₃	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
59	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
60	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13133149	—	2	2	no	—
64	#13133149	—	2	2	no	—
65	#13133149	—	4	2	no	—
66	#13133141	—	2	4	no	—
67	#13133141	—	2	4	no	—
68	#13133129	—	2	2	no	—
69	#13133127	—	2	2	no	—
70	#13133124	—	2	2	no	—
71	#13133124	—	2	2	no	—
72	#13133124	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#107×C₅₃	—	2	2	no	—
82	#103×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
85	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
118	#11719921	—	2	4	no	—
119	#11719921	—	4	4	no	—
120	#11719921	—	8	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
129	#11719919	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂×#88322	—	2	1	no	—
134	C₂×#88322	—	2	1	no	—
135	C₂×#88322	—	2	1	no	—
136	C₂×#88322	—	2	1	no	—
137	C₂×#88322	—	2	1	no	—
138	C₂×#88322	—	2	1	no	—
139	#11719912	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
149	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
180	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
181	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₈×C₅₃	#123	1	4	yes	—
183	#88322	—	4	1	no	—
184	#88322	—	4	1	no	—
185	#25047	—	53	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
199	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₃	—	4	1	no	—
204	Dic₅₃	—	4	2	no	—
205	Dic₅₃	—	8	2	no	—
206	Dic₅₃	—	8	2	no	—
207	C₂×#470	—	53	1	no	—
208	C₂×#441	—	53	1	no	—
209	#2423	—	53	2	no	—
210	#2072	—	53	2	no	—
211	#2035	—	53	2	no	—
212	#1969	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1943	—	53	1	no	—
214	#1865	—	53	2	no	—
215	#1844	—	53	1	no	—
216	#1809	—	53	1	no	—
217	#1753	—	53	1	no	—
218	C₂×C₅₃	#2422	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₃	#3173	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#3185	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	#3278	1	2	yes	—
222	C₂×C₅₃	#3344	1	2	yes	—
223	D₅₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
228	#470	—	106	4	no	—
229	#441	—	106	4	no	—
230	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#106	—	53	1	no	—
232	C₂×#106	—	53	1	no	—
233	C₂×#106	—	53	2	no	—
234	C₂×#103	—	53	2	no	—
235	C₂×#103	—	53	2	no	—
236	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
238	C₂×#97	—	53	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
240	#399	—	106	2	no	—
241	#398	—	106	2	no	—
242	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
243	#389	—	53	2	no	—
244	#388	—	106	2	no	—
245	#387	—	106	2	no	—
246	#384	—	53	2	no	—
247	#380	—	53	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
249	#340	—	53	2	no	—
250	#340	—	53	2	no	—
251	#336	—	53	1	no	—
252	#336	—	53	1	no	—
253	C₅₃	#25047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	D₂₁₂	1	4	yes	—
259	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
284	#107	—	2	2	no	—
285	#106	—	106	2	no	—
286	#106	—	106	2	no	—
287	#106	—	212	2	no	—
288	#103	—	2	4	no	—
289	#103	—	106	4	no	—
290	#103	—	106	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
292	#97	—	106	2	no	—
293	C₄×C₈	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	2	no	—
296	#95	—	53	2	no	—
297	#95	—	106	2	no	—
298	#95	—	106	2	no	—
299	C₂⁴	—	53	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	2	8	no	—
321	M₁₆	—	212	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	106	1	no	—
325	C₂×C₈	—	106	1	no	—
326	C₂×C₈	—	106	1	no	—
327	C₂×C₈	—	106	1	no	—
328	C₂×C₈	—	106	1	no	—
329	C₂×C₈	—	106	1	no	—
330	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	#11719947	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#11719947	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	#11719947	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	—	106	1	no	—
351	C₄²	—	106	1	no	—
352	C₄²	—	212	4	no	—
353	C₂³	—	106	1	no	—
354	C₂³	—	106	2	no	—
355	C₂³	—	106	1	no	—
356	C₂³	—	106	2	no	—
357	C₂³	—	106	1	no	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	4	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
373	C₂×C₄	—	106	1	no	—
374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
376	C₂×C₄	—	106	1	no	—
377	C₂×C₄	—	212	2	no	—
378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
381	C₂×C₄	—	212	2	no	—
382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
383	C₂×C₄	—	212	1	no	—
384	C₂×C₄	—	212	1	no	—
385	C₂×C₄	—	212	1	no	—
386	C₂×C₄	—	212	1	no	—
387	C₂×C₄	#13133249	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13133264	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	212	1	no	—
396	C₈	—	212	1	no	—
397	C₈	#13133201	1	4	yes	—
398	C₂²	—	212	1	no	—
399	C₂²	—	212	1	no	—
400	C₂²	—	212	2	no	—
401	C₂²	—	212	2	no	—
402	C₂²	—	212	1	no	—
403	C₂²	#16811171	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#16811273	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#13133249	1	2	yes	—
407	C₂²	#16811430	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	424	2	no	—
412	C₄	—	424	2	no	—
413	C₄	—	212	2	no	—
414	C₄	—	212	1	no	—
415	C₄	C₂×#13133201	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#16811242	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#16811277	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16811325	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	424	1	no	—
420	C₂	#20278227	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20285329	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20285458	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#20286382	1	2	yes	—
424	C₂	#20287176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1969	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#1969	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25047
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810730	C₂	semidirect
4. #20276123	C₂	semidirect
6. #20275454	C₂	semidirect
7. #20274985	C₂	semidirect
8. #20274872	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1969	C₂	semidirect
212. #1969	D₅₃	semidirect
253. C₅₃	#25047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810878	2
C₂×#16810730	2
#20278238	2
#20276123	2
#20275910	2
#20275454	2
#20274985	2
#20274872	2
#20274749	2
#20274498	2
C₅₃×#1969	2
#25047	53