Subgroups — #27430044

Order 13568.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20284697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20284378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811204	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
16	#16810967	—	2	2	no	—
17	#16810960	—	2	2	no	—
18	#16810949	—	2	2	no	—
19	#16810938	—	2	2	no	—
20	#16810882	—	2	1	no	—
21	#16810877	—	2	1	no	—
22	#16810853	—	2	2	no	—
23	#16810736	—	2	1	no	—
24	#16810731	—	2	1	no	—
25	C₄×#11719913	—	2	2	no	—
26	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133143	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810391	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810387	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#108×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13133239	—	2	2	no	—
48	#13133239	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11719913	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#13133223	—	2	2	no	—
53	#13133223	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
56	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#13133197	—	2	2	no	—
59	#13133197	—	2	2	no	—
60	#13133192	—	2	2	no	—
61	#13133192	—	2	2	no	—
62	#13133191	—	4	2	no	—
63	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
65	#13133177	—	4	2	no	—
66	#13133175	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13133150	—	2	2	no	—
71	#13133150	—	2	2	no	—
72	#13133149	—	2	1	no	—
73	#13133149	—	2	1	no	—
74	#13133143	—	2	4	no	—
75	#13133143	—	2	2	no	—
76	#13133142	—	2	2	no	—
77	#13133142	—	2	2	no	—
78	#13133140	—	2	2	no	—
79	#13133140	D₄	1	2	yes	—
80	#13133139	—	2	2	no	—
81	#13133139	—	2	2	no	—
82	#13133137	—	2	2	no	—
83	#13133137	D₄	1	2	yes	—
84	#13133129	—	2	2	no	—
85	#13133129	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	#13133124	—	4	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#108×C₅₃	—	2	2	no	—
94	#107×C₅₃	—	2	2	no	—
95	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
96	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
97	#106×C₅₃	—	2	2	no	—
98	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
106	#11719945	—	2	1	no	—
107	#11719945	—	2	2	no	—
108	#11719945	—	2	1	no	—
109	#11719945	—	2	1	no	—
110	#11719945	—	2	2	no	—
111	#11719945	—	2	2	no	—
112	#11719945	—	2	2	no	—
113	#11719945	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
125	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
137	#11719921	—	4	2	no	—
138	#11719921	—	4	2	no	—
139	#11719921	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
143	#11719919	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
147	#11719917	—	2	1	no	—
148	#11719917	—	2	1	no	—
149	C₂×#88322	—	2	1	no	—
150	C₂×#88322	—	2	1	no	—
151	C₂×#88322	—	2	1	no	—
152	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
154	D₄₂₄	—	2	2	no	—
155	#11719913	—	2	4	no	—
156	#11719912	—	4	2	no	—
157	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
180	D₂₁₂	—	2	2	no	—
181	D₂₁₂	—	2	1	no	—
182	D₂₁₂	—	2	2	no	—
183	D₂₁₂	—	2	1	no	—
184	D₂₁₂	—	16	2	no	—
185	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
186	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₄×D₅₃	—	16	2	no	—
190	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
191	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
192	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
193	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
194	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₅₃	#123	1	2	yes	—
197	C₈×C₅₃	#123	1	2	yes	—
198	#88322	—	2	2	no	—
199	#88322	—	4	1	no	—
200	#25050	—	53	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₃	—	4	2	no	—
217	Dic₅₃	—	4	2	no	—
218	Dic₅₃	—	4	1	no	—
219	Dic₅₃	—	8	2	no	—
220	#3098	—	53	2	no	—
221	#3060	—	53	1	no	—
222	#2952	—	53	1	no	—
223	#2078	—	53	2	no	—
224	#2040	—	53	2	no	—
225	#1974	—	53	1	no	—
226	#1951	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1860	—	53	2	no	—
228	#1846	—	53	1	no	—
229	#1815	—	53	1	no	—
230	#1764	—	53	1	no	—
231	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅₃	#2422	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₃	#3290	1	2	yes	—
235	D₅₃	—	8	2	no	—
236	D₅₃	—	8	1	no	—
237	C₂×#135	—	53	1	no	—
238	C₂×#131	—	53	1	no	—
239	#537	—	53	2	no	—
240	#520	—	53	2	no	—
241	#485	—	106	2	no	—
242	#484	—	106	2	no	—
243	#482	—	106	2	no	—
244	#480	—	106	2	no	—
245	#470	—	106	1	no	—
246	#469	—	106	1	no	—
247	#465	—	106	2	no	—
248	#442	—	106	1	no	—
249	#441	—	106	1	no	—
250	C₄×SD₁₆	—	106	2	no	—
251	C₂×#108	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂×#107	—	53	2	no	—
254	C₂×#106	—	53	1	no	—
255	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#104	—	53	2	no	—
257	C₂×#104	—	53	1	no	—
258	#417	—	53	2	no	—
259	#417	—	53	2	no	—
260	#417	—	53	2	no	—
261	#416	—	53	1	no	—
262	#408	—	53	2	no	—
263	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
265	#382	—	53	2	no	—
266	#343	—	53	2	no	—
267	#343	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
268	#341	—	53	1	no	—
269	#339	—	53	1	no	—
270	C₅₃	#25050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂×#41	—	53	2	no	—
272	C₂×#41	—	53	1	no	—
273	#135	—	106	2	no	—
274	#135	—	106	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
277	C₂×D₈	—	53	1	no	—
278	#131	—	106	2	no	—
279	#131	—	106	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
289	#121	—	106	2	no	—
290	#121	—	106	2	no	—
291	#121	—	212	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
293	C₄×D₄	—	106	2	no	—
294	C₄×D₄	—	212	2	no	—
295	#117	—	106	2	no	—
296	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
301	#108	—	2	2	no	—
302	#107	—	2	2	no	—
303	#107	—	106	2	no	—
304	#107	—	106	2	no	—
305	#106	—	2	1	no	—
306	#106	—	2	1	no	—
307	#106	—	2	2	no	—
308	#106	—	106	1	no	—
309	#106	—	106	1	no	—
310	#104	—	106	4	no	—
311	#104	—	106	2	no	—
312	#103	—	53	2	no	—
313	#103	—	106	2	no	—
314	#103	—	106	2	no	—
315	#103	—	106	2	no	—
316	#102	—	53	2	no	—
317	#102	—	106	2	no	—
318	#102	—	106	2	no	—
319	#102	—	106	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
322	#97	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	106	2	no	—
325	#95	—	212	2	no	—
326	#41	—	106	1	no	—
327	#41	—	106	2	no	—
328	#41	—	106	1	no	—
329	#41	—	106	2	no	—
330	#41	—	106	1	no	—
331	#41	—	106	2	no	—
332	#41	—	106	1	no	—
333	#41	—	106	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
336	C₂×D₄	—	53	1	no	—
337	C₂×D₄	—	53	2	no	—
338	C₂×D₄	—	106	2	no	—
339	C₂×D₄	—	106	1	no	—
340	C₂×D₄	—	212	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	106	2	no	—
349	SD₁₆	—	106	4	no	—
350	D₈	—	106	2	no	—
351	M₁₆	—	2	1	no	—
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	106	1	no	—
356	M₁₆	—	106	1	no	—
357	M₁₆	—	212	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	53	2	no	—
361	C₂×C₈	—	106	1	no	—
362	C₂×C₈	—	106	1	no	—
363	C₂×C₈	—	106	1	no	—
364	C₂×C₈	—	212	2	no	—
365	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	#11719949	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
375	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	53	2	no	—
382	C₄²	—	106	1	no	—
383	C₄²	—	212	2	no	—
384	C₂³	—	106	2	no	—
385	C₂³	—	106	1	no	—
386	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	106	2	no	—
388	Q₈	—	106	1	no	—
389	Q₈	—	106	2	no	—
390	Q₈	—	106	1	no	—
391	D₄	—	848	2	no	—
392	D₄	—	106	2	no	—
393	D₄	—	106	1	no	—
394	D₄	—	106	2	no	—
395	D₄	—	106	1	no	—
396	D₄	—	212	2	no	—
397	D₄	—	212	1	no	—
398	D₄	—	212	2	no	—
399	D₄	—	212	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	848	2	no	—
404	C₂×C₄	—	106	2	no	—
405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
406	C₂×C₄	—	106	1	no	—
407	C₂×C₄	—	424	2	no	—
408	C₂×C₄	—	212	2	no	—
409	C₂×C₄	—	212	2	no	—
410	C₂×C₄	—	212	1	no	—
411	C₂×C₄	—	212	2	no	—
412	C₂×C₄	—	212	1	no	—
413	C₂×C₄	—	212	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13133265	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	106	2	no	—
423	C₈	—	212	1	no	—
424	C₈	#13133202	1	2	yes	—
425	C₈	#13133202	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	212	2	no	—
428	C₂²	—	212	2	no	—
429	C₂²	—	212	2	no	—
430	C₂²	—	212	1	no	—
431	C₂²	—	212	2	no	—
432	C₂²	#16811245	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16811257	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16811326	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	424	2	no	—
438	C₄	—	212	2	no	—
439	C₄	—	212	2	no	—
440	C₄	—	212	1	no	—
441	C₄	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16811170	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#16811275	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16811276	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	424	2	no	—
448	C₂	—	424	1	no	—
449	C₂	#20278230	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20286498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811257
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1951	C₂
socle	C₂²×C₅₃	D₄²
prime radical	#20284378	C₂
hypercenter	#1951	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25050
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20284697	C₂	semidirect
3. #20283600	C₂	semidirect
4. #20276159	C₂	semidirect
5. #20275945	C₂	semidirect
6. #20275601	C₂	semidirect
7. #20274945	C₂	semidirect
8. #20274876	C₂	semidirect
9. #20274771	C₂	semidirect
10. #20274554	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1951	C₂	semidirect
226. #1951	D₅₃	semidirect
270. C₅₃	#25050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20284697	2
#20284378	2
#20283600	2
#20276159	2
#20275945	2
#20275601	2
#20274945	2
#20274876	2
#20274771	2
#20274554	2
C₅₃×#1951	2
#25050	53