Finite Group Databasebeta

← #27430415

Subgroups — #27430415

Order 13568.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810852C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810762C211yesmaximal, characteristic
4#20278355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277731C211yesmaximal, characteristic
6#20276094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C2×#13133215C2211yescharacteristic
20C2×#13133215C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133179C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D53—21no—
25#16810852—24no—
26#16810827—24no—
27#16810762—24no—
28C2×#13133149C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38#16810542—21no—
39#16810542—21no—
40#16810530C2211yescharacteristic
41#16810530C2211yescharacteristic
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810519C2211yescharacteristic
44#16810513—21no—
45#16810502—21no—
46#16810496—21no—
47#16810496—21no—
48#16810494—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53—24no—
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C2×#11719913—22no—
68C2×#11719913—22no—
69C2×#11719913—41no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—22no—
73C2×#11719924—22no—
74C2×#11719924—41no—
75C2×#11719924—41no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133215—22no—
79#13133215—22no—
80#13133215—41no—
81#13133215—41no—
82#13133196—22no—
83#13133196—22no—
84#13133191—22no—
85#13133191D414yes—
86#13133179—22no—
87#13133179—41no—
88C4×C22⋊D53—44no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133149—22no—
108#13133146—22no—
109#13133146—41no—
110#13133142—22no—
111#13133141—22no—
112#13133141—22no—
113#13133140—22no—
114#13133140—41no—
115#13133139—22no—
116C22⋊#88322—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124D411yescharacteristic
124#13133124D411yescharacteristic
125C22×Q8×C53—21no—
126C22×Q8×C53—22no—
127C22×Q8×C53—22no—
128C22×Q8×C53—22no—
129C22×Q8×C53—22no—
130C22×Q8×C53—41no—
131C22×Q8×C53—41no—
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C23×C4×C53—21no—
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53—22no—
138C22×C8×C53—22no—
139C22×C8×C53—41no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—41no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147#103×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—22no—
150#103×C53D414yescomplemented
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—28no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—42no—
165C2×Q8×C53—42no—
166C2×Q8×C53—44no—
167C2×Q8×C53—44no—
168C2×Q8×C53—44no—
169C2×Q8×C53—42no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C2×Q8×C53#4112yes—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—42no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53—42no—
183C22×C4×C53—42no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—81no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53#4112yes—
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—44no—
221C2×C8×C53C2×D412yes—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—42no—
226C4⋊C4×C53C2×D412yes—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53SD1614yescomplemented
230#11719924—44no—
231#11719924—44no—
232#11719921—24no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—81no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53C2×D412yes—
240#11719919—42no—
241#11719919—42no—
242#11719919—42no—
243#11719919—42no—
244#11719919—42no—
245#11719919—42no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—42no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257#11719913—44no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53#12112yes—
263C23×C53C2×SD1612yes—
264C23×C53#13712yes—
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C22×D53—22no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273Q8×C53—22no—
274Q8×C53—22no—
275Q8×C53—22no—
276Q8×C53—22no—
277Q8×C53—48no—
278Q8×C53—41no—
279Q8×C53—41no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—48no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—84no—
302C2×C4×C53#12112yes—
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D53—48no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53C2×SD1612yes—
330C2×Dic53C2×SD1612yes—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335C4×D53—84no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340C8×C53—22no—
341C8×C53—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#25078—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—22no—
346C22×C53—22no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53#46114yescomplemented
352C22×C53C2×#12111yescharacteristic
353C22×C53D4211yescharacteristic
354C22×C53#54611yescharacteristic
355C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
356C22×C53C2×#13711yescharacteristic
357C22×C53#57711yescharacteristic
358C22×C53#57811yescharacteristic
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—81no—
371C4×C53#52511yescharacteristic
372C4×C53#53811yescharacteristic
373C4×C53D4211yescharacteristic
374C4×C53#54611yescharacteristic
375Dic53—22no—
376Dic53—22no—
377Dic53—41no—
378Dic53—42no—
379Dic53—41no—
380Dic53—81no—
381Dic53—81no—
382C2×#465—531no—
383C2×#461—531no—
384C2×#448—531no—
385C22×#103D5311yescharacteristic, complemented
386#2434—531no—
387#2361—531no—
388#2066—531no—
389#2055—531no—
390#2043—531no—
391#2013—531no—
392#1981—531no—
393#1927—531no—
394#1877—531no—
395#1872—531no—
396#1850—531no—
397C2×C53—24no—
398C2×C53#242411yescharacteristic
399C2×C53C2×#46111yescharacteristic
400C2×C53#304611yescharacteristic
401C2×C53#327011yescharacteristic
402C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
403C2×C53#329811yescharacteristic
404C2×C53#332011yescharacteristic
405D53—82no—
406C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
407C22×SD16—531no—
408C22×SD16—531no—
409C22×SD16—531no—
410C23×C8C2×D5311yescharacteristic
411C2×C4⋊Q8—531no—
412C2×C4⋊Q8—531no—
413C2×C22⋊Q8—531no—
414C2×#121—531no—
415C2×C4×D4—531no—
416C2×C4×D4—1061no—
417C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
418#465—1064no—
419#461—1064no—
420#448—1064no—
421C2×#106—531no—
422C2×C4⋊C8—531no—
423C2×C4⋊C8—531no—
424C2×#103—24no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#103—531no—
430C2×#103C2×D5311yescharacteristic
431C2×#103C2×D5311yescharacteristic
432C2×#103C2×D5311yescharacteristic
433C2×#103C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102—531no—
435C2×C22⋊C8—531no—
436#395—1061no—
437#395—1061no—
438#391—531no—
439#391—531no—
440#390—531no—
441#389—531no—
442#388—1061no—
443#386—1061no—
444#385—1061no—
445#385—1061no—
446#385—1061no—
447C4×C4⋊C4—531no—
448C4×C22⋊C4—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#336—531no—
452#336—531no—
453C53#2507811yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—22no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—41no—
460C22×Q8—41no—
461C22×Q8—531no—
462C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
463C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
464C22×D4—531no—
465C22×D4—1061no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1061no—
469C23×C4C22×D5311yescharacteristic
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—1062no—
472C2×SD16—1062no—
473C2×SD16—1062no—
474C2×SD16—1062no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×SD16—2121no—
477C2×SD16—2121no—
478C2×SD16—2121no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—41no—
482C22×C8—531no—
483C22×C8—531no—
484C22×C8C22×D5311yescharacteristic
485C22×C8C22×D5311yescharacteristic
486C4⋊Q8—1062no—
487C4⋊Q8—1062no—
488C4⋊Q8—2121no—
489C4⋊Q8—2121no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492#121—534no—
493#121—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—2121no—
496C4×D4—2124no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—531no—
519C2×C42—1061no—
520#106—1062no—
521C4⋊C8—1062no—
522C4⋊C8—2121no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—1062no—
527#103—1062no—
528#103—1062no—
529#103—1062no—
530#103—2121no—
531#103C22⋊D5314yescomplemented
532#102—1062no—
533C22⋊C8—1062no—
534#95—531no—
535#95—531no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542C24—1061no—
543C24D4×D5311yescharacteristic
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—28no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8#1171994512yes—
568C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
569C2×D4—532no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4#1171994512yes—
603C22×C4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4D4×D5312yes—
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606SD16—2124no—
607SD16—2124no—
608SD16—2124no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—532no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—2122no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4—2122no—
634C4⋊C4—2122no—
635C4⋊C4—2122no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
637C22⋊C4—534no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1064no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C42—1061no—
645C42—1061no—
646C42—1061no—
647C42—1061no—
648C42—2122no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—1062no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23#1313319012yes—
661C23SD16×D5312yes—
662C23#1313324912yes—
663C23C2×D4×D5311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—48no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2121no—
674Q8—2121no—
675Q8—2121no—
676Q8—2121no—
677D4—1062no—
678D4—1062no—
679D4—2128no—
680D4—2121no—
681D4—2121no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—532no—
703C2×C4—532no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—4244no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4#1313319012yes—
725C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
728C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
729C2×C4#1313326211yescharacteristic
730C2×C4#1313326211yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—2121no—
734C8—2121no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—2122no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22#1681082714yescomplemented
749C22C2×#1313319011yescharacteristic
750C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
751C22#1681126311yescharacteristic
752C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
753C22C2×#1313324911yescharacteristic
754C22#1681142911yescharacteristic
755C22#1681143611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—1062no—
762C4—1062no—
763C4—4241no—
764C4—4241no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4—2122no—
768C4#1681113411yescharacteristic
769C4#1681121111yescharacteristic
770C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
771C4#1681126311yescharacteristic
772C2—24no—
773C2—4242no—
774C2#2027825111yescharacteristic
775C2C2×#1681082711yescharacteristic
776C2#2028427011yescharacteristic
777C2#2028628511yescharacteristic
778C2SD16×C22⋊D5311yescharacteristic
779C2#2028657611yescharacteristic
780C2#2028688211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC22×#103×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133191C22
hypercenterC22×#103D53
hypocenterC53#25078
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810827C2semidirect
4. #20278355C2semidirect
6. #20276094C2semidirect
7. #20276029C2semidirect
8. #20275959C2semidirect
9. #20275799C2semidirect
10. #20275636C2semidirect
11. #20275351C2semidirect
12. #20275046C2semidirect
13. #20275022C2semidirect
14. #20274893C2semidirect
15. C22×#103×C53C2semidirect
150. #103×C53D4semidirect
229. C22⋊Dic53SD16semidirect
351. C22×C53#461semidirect
385. C22×#103D53semidirect
453. C53#25078semidirect
531. #103C22⋊D53semidirect
748. C22#16810827semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108522
C2×#168108272
C2×#168107622
#202783552
#202777312
#202760942
#202760292
#202759592
#202757992
#202756362
#202753512
#202750462
#202750222
#202748932
C22×#103×C532
#2507853