Finite Group Databasebeta

← #27430446

Subgroups — #27430446

Order 13568.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278351C211yesmaximal, characteristic
6#20277725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133187—21no—
25C2×#13133187—21no—
26C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28#16810855—24no—
29#16810821—24no—
30#16810772—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D53—24no—
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810532—21no—
44#16810532—21no—
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810520—21no—
47#16810519C2211yescharacteristic, complemented
48#16810505—21no—
49#16810497—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810470—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810378C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—41no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×#11719924—22no—
84C2×#11719924—41no—
85C2×#11719924—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—22no—
90C2×C8×D53—41no—
91#13133214—22no—
92#13133214—41no—
93#13133213—22no—
94#13133213—41no—
95#13133193—22no—
96#13133193D414yescomplemented
97#13133192—22no—
98#13133192—22no—
99#13133187—44no—
100#13133187—44no—
101Q8×Dic53—22no—
102Q8×Dic53—41no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C4⋊C4×D53—41no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133148—22no—
121#13133146—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138D414yescomplemented
128#13133137—22no—
129#13133137—41no—
130#13133129—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124D411yescharacteristic
134#13133124D411yescharacteristic
135C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C53—22no—
138C2×SD16×C53—22no—
139C2×SD16×C53—41no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C53—41no—
148#103×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151#95×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195D4×D53—28no—
196D4×D53—44no—
197D4×D53—44no—
198D4×D53—44no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—42no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212#4112yes—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—81no—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×C4×D53#4112yes—
229SD16×C53—44no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—42no—
241C22⋊C4×C53—42no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244#11719924—44no—
245#11719924—44no—
246#11719921—24no—
247#11719921—22no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921SD1614yescomplemented
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—42no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—24no—
258#11719919—42no—
259#11719919—81no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—42no—
263C4×Dic53—81no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322C2×D412yes—
270C8×D53—44no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—48no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53#12112yes—
305C22×D53C2×SD1612yes—
306C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307Q8×C53—22no—
308Q8×C53—22no—
309Q8×C53—41no—
310Q8×C53—41no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53C2×SD1612yes—
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D53—48no—
337C22⋊D53—84no—
338C22⋊D53—84no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53#12112yes—
353C2×Dic53C2×SD1612yes—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—84no—
363D212—84no—
364D212—84no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—84no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—22no—
373#88322—41no—
374#25080—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53C2×#12111yescharacteristic
383C22×C53D4211yescharacteristic
384C22×C53#54611yescharacteristic
385C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
386C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C53#57611yescharacteristic
388C22×C53#57711yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—816no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53#46014yescomplemented
411C4×C53—22no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#52511yescharacteristic
417C4×C53#53811yescharacteristic
418C4×C53D4211yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—22no—
422Dic53—42no—
423Dic53—41no—
424Dic53—42no—
425C2×#465—531no—
426C2×#460—531no—
427C2×#450—531no—
428C22×#102—531no—
429#2433—531no—
430#2360—531no—
431#2065—531no—
432#2055D5311yescharacteristic, complemented
433#2041—531no—
434#2014—531no—
435#1982—531no—
436#1926—531no—
437#1880—531no—
438#1874—531no—
439#1850—531no—
440C2×C53—82no—
441C2×C53#242411yescharacteristic
442C2×C53C2×#46011yescharacteristic
443C2×C53#304511yescharacteristic
444C2×C53#326411yescharacteristic
445C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
446C2×C53#329511yescharacteristic
447C2×C53#331011yescharacteristic
448D53—24no—
449D53—82no—
450D53—161no—
451C23×D4—531no—
452C22×SD16—531no—
453C22×SD16—531no—
454C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
455C23×C8—531no—
456C2×#127—531no—
457C2×#127—531no—
458C2×C22⋊Q8—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×#120—1061no—
461C2×#120—1061no—
462C2×C4×Q8—531no—
463C22×C4⋊C4—531no—
464#465—1064no—
465#460—1064no—
466#450—1064no—
467C2×#106—531no—
468C2×C4⋊C8—531no—
469C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
470C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—1064no—
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—531no—
482#392—1061no—
483#392—1061no—
484#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#390—531no—
486#390C2×D5311yescharacteristic
487#389—531no—
488#389—1061no—
489#387—1061no—
490#385—1061no—
491C4×C4⋊C4—531no—
492C4×C22⋊C4—531no—
493C4×C22⋊C4—1061no—
494#340—531no—
495#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#336—531no—
497#336—531no—
498C53#2508011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1061no—
500C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1062no—
505C22×D4—1062no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1062no—
510C22×D4—1062no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—2121no—
514C22×D4—2121no—
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—531no—
517C23×C4—1061no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—1062no—
522C2×SD16—1062no—
523C2×SD16—1062no—
524C2×SD16—1062no—
525C2×SD16—2121no—
526C2×SD16—2121no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—1062no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—2121no—
532C22×C8C22×D5311yescharacteristic
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534#127—1062no—
535#127—1062no—
536#127—2121no—
537#127—2121no—
538C22⋊Q8—534no—
539C22⋊Q8—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1062no—
542#120—2124no—
543#120—2124no—
544C4×Q8—1062no—
545C4×Q8—2121no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—2121no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—1061no—
566C2×C42—1061no—
567C2×C42C22×D5311yescharacteristic
568#106—1062no—
569C4⋊C8—41no—
570C4⋊C8—1062no—
571#103—22no—
572#102—22no—
573#102—534no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—1062no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—531no—
585#95—531no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588C24—21no—
589C24—531no—
590C24—1061no—
591C24—1061no—
592C24—4241no—
593C24—4241no—
594C24—2122no—
595C24—2122no—
596C24—2122no—
597C24—2122no—
598C24—2122no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8D4×D5312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—532no—
611C2×D4—1068no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2124no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4D4×D5312yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—4241no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4C23×D5311yescharacteristic
665SD16—44no—
666SD16—2124no—
667SD16—2124no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—532no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—2124no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—532no—
686C4⋊C4—532no—
687C4⋊C4—1064no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—4241no—
691C4⋊C4—2122no—
692C4⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—534no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1064no—
698C22⋊C4—2122no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1061no—
704C42—1061no—
705C42—4241no—
706C42—2122no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—532no—
715C23—532no—
716C23—532no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1062no—
722C23—4244no—
723C23—4244no—
724C23—4244no—
725C23—4244no—
726C23—4244no—
727C23—4244no—
728C23—2128no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23C2×D4×D5311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—1062no—
752D4—1062no—
753D4—4244no—
754D4—4244no—
755D4—4244no—
756D4—4244no—
757D4—4244no—
758D4—2128no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764D4—2121no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—532no—
780C2×C4—532no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—4244no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4SD16×D5312yes—
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C2×C4#41×D5311yescharacteristic
804C2×C4#1313326211yescharacteristic
805C2×C4#1313326311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—1062no—
809C8—2121no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—534no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—1062no—
821C22—1062no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—42416no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22#121×D5311yescharacteristic
840C22#1681125711yescharacteristic
841C22#1681126211yescharacteristic
842C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
843C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
844C22#1681142511yescharacteristic
845C22#1681143211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1062no—
852C4—1062no—
853C4—2122no—
854C4—2121no—
855C4—2122no—
856C4#1681113111yescharacteristic
857C4#1681120711yescharacteristic
858C4#1681125511yescharacteristic
859C4#1681126511yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—8481no—
862C2—1064no—
863C2—4242no—
864C2#2027825211yescharacteristic
865C2#460×D5311yescharacteristic
866C2#2028425711yescharacteristic
867C2#2028620111yescharacteristic
868C2#2028641411yescharacteristic
869C2#2028653411yescharacteristic
870C2#2028673111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2055C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278351C2
hypercenter#2055D53
hypocenterC53#25080
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810855C2semidirect
2. C2×#16810821C2semidirect
3. C2×#16810772C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
6. #20277725C2semidirect
7. #20276090C2semidirect
8. #20275947C2semidirect
9. #20275802C2semidirect
10. #20275641C2semidirect
11. #20275339C2semidirect
12. #20275068C2semidirect
13. #20275031C2semidirect
14. #20274891C2semidirect
15. C53×#2055C2semidirect
18. C22×#11719924C22semidirect
26. C2×Q8×Dic53C22semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
47. #16810519C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810378C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
60. C53×#391C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
96. #13133193D4semidirect
127. #13133138D4semidirect
251. #11719921SD16semidirect
410. C2×D53#460semidirect
432. #2055D53semidirect
469. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
470. C2×#103C2×D53semidirect
484. #391C2×D53semidirect
495. #340C2×D53semidirect
498. C53#25080semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108552
C2×#168108212
C2×#168107722
C2×#102×D532
#202783512
#202777252
#202760902
#202759472
#202758022
#202756412
#202753392
#202750682
#202750312
#202748912
C53×#20552
#2508053