Finite Group Databasebeta

← #27430450

Subgroups — #27430450

Order 13568.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278351C211yesmaximal, characteristic
6#20277722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133187—21no—
27C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29#16810853—24no—
30#16810822—24no—
31#16810775—24no—
32C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D53—24no—
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44#16810532—21no—
45#16810532—21no—
46#16810529C2211yescharacteristic, complemented
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic, complemented
49#16810521—21no—
50#16810508—21no—
51#16810497—21no—
52C4×#11719921—21no—
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913—41no—
86C2×#11719913—41no—
87C2×#11719923—22no—
88C2×#11719923—22no—
89C2×#11719923—41no—
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C2×C8×D53—22no—
93C2×C8×D53—22no—
94C2×C8×D53—41no—
95#13133214—22no—
96#13133214—41no—
97#13133213—22no—
98#13133213—41no—
99#13133197—22no—
100#13133197D414yescomplemented
101#13133192—22no—
102#13133192—22no—
103#13133187—44no—
104#13133187—44no—
105#13133182—22no—
106#13133182—41no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C4⋊C4×D53—22no—
113C4⋊C4×D53—41no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122C4⋊#88322—41no—
123#13133146—22no—
124#13133140—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—22no—
131#13133137—22no—
132#13133129—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124D411yescharacteristic
137#13133124D411yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53—21no—
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148#106×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53D414yescomplemented
151#95×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189D4×D53—28no—
190D4×D53—44no—
191D4×D53—44no—
192D4×D53—44no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212#4112yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53C2×D412yes—
222C2×C4×D53#4112yes—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D412yes—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53C2×D412yes—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D412yes—
240C4⋊C4×C53C2×D412yes—
241C22⋊C4×C53—42no—
242C22⋊C4×C53—42no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—81no—
246#11719923—44no—
247#11719921—24no—
248#11719921—22no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921SD1614yescomplemented
253C4⋊Dic53—24no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—81no—
257#11719919—42no—
258#11719919—42no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—42no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268#11719913—44no—
269#11719913—44no—
270C8×D53—44no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—48no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53#12112yes—
305C22×D53C2×SD1612yes—
306C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C2×SD1612yes—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D53—48no—
333C22⋊D53—84no—
334C22⋊D53—84no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53#12112yes—
349C2×Dic53C2×SD1612yes—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—84no—
359D212—84no—
360D212—84no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—84no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370C8×C53—22no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#25080—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53C2×#12111yescharacteristic
383C22×C53D4211yescharacteristic
384C22×C53#54611yescharacteristic
385C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
386C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C53#57611yescharacteristic
388C22×C53#57711yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—816no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53#46014yescomplemented
411C4×C53—22no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#52511yescharacteristic
417C4×C53#53811yescharacteristic
418C4×C53D4211yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—22no—
422Dic53—42no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425C2×#465—531no—
426C2×#460—531no—
427C2×#450—531no—
428C22×#102—531no—
429#2433—531no—
430#2360—531no—
431#2065—531no—
432#2055—531no—
433#2041—531no—
434#2014—531no—
435#1982—531no—
436#1926D5311yescharacteristic, complemented
437#1880—531no—
438#1874—531no—
439#1850—531no—
440C2×C53—82no—
441C2×C53#242411yescharacteristic
442C2×C53C2×#46011yescharacteristic
443C2×C53#304511yescharacteristic
444C2×C53#326411yescharacteristic
445C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
446C2×C53#329511yescharacteristic
447C2×C53#331011yescharacteristic
448D53—24no—
449D53—82no—
450D53—161no—
451C23×D4—531no—
452C22×SD16—531no—
453C22×SD16—531no—
454C22×SD16—531no—
455C23×C8—531no—
456C2×#127—531no—
457C2×#127—531no—
458C2×C22⋊Q8—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×#120—1061no—
461C2×#120—1061no—
462C2×C4×Q8—531no—
463C22×C4⋊C4—531no—
464#465—1064no—
465#460—1064no—
466#450—1064no—
467C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
468C2×C4⋊C8—531no—
469C2×C4⋊C8—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—1064no—
479C2×#102C2×D5311yescharacteristic
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—531no—
482#392—1061no—
483#392—1061no—
484#391—531no—
485#390—531no—
486#390C2×D5311yescharacteristic
487#389—531no—
488#389—1061no—
489#387—1061no—
490#385—1061no—
491C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
492C4×C22⋊C4—531no—
493C4×C22⋊C4—1061no—
494#340—531no—
495#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#336—531no—
497#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
498C53#2508011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—1061no—
500C22×Q8—531no—
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1062no—
505C22×D4—1062no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1062no—
510C22×D4—1062no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—2121no—
514C22×D4—2121no—
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—531no—
517C23×C4—1061no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16—1062no—
522C2×SD16—1062no—
523C2×SD16—1062no—
524C2×SD16—2121no—
525C2×SD16—2121no—
526C2×SD16—2121no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—1062no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—2121no—
532C22×C8C22×D5311yescharacteristic
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534#127—1062no—
535#127—1062no—
536#127—2121no—
537#127—2121no—
538C22⋊Q8—534no—
539C22⋊Q8—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1062no—
542#120—2124no—
543#120—2124no—
544C4×Q8—1062no—
545C4×Q8—2121no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—2121no—
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1061no—
567C2×C42C22×D5311yescharacteristic
568#106—22no—
569C4⋊C8—1062no—
570C4⋊C8—2121no—
571#103—1062no—
572#102—22no—
573#102—1062no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—2121no—
580#102D21214yescomplemented
581C22⋊C8—1062no—
582#95—21no—
583#95—531no—
584#95—531no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588C24—21no—
589C24—531no—
590C24—1061no—
591C24—1061no—
592C24—4241no—
593C24—4241no—
594C24—2122no—
595C24—2122no—
596C24—2122no—
597C24—2122no—
598C24—2122no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—532no—
611C2×D4—1068no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2124no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4C2×D21212yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—4241no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4C23×D5311yescharacteristic
665SD16—2124no—
666SD16—2124no—
667SD16—2124no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—2124no—
680C2×C8C2×D21212yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—1064no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—4241no—
689C4⋊C4—2122no—
690C4⋊C4—2122no—
691C4⋊C4C2×D21212yes—
692C4⋊C4D4×D5312yes—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—534no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1064no—
698C22⋊C4—2122no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—81no—
704C42—1061no—
705C42—1061no—
706C42—2122no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—532no—
715C23—532no—
716C23—532no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1062no—
722C23—4244no—
723C23—4244no—
724C23—4244no—
725C23—4244no—
726C23—4244no—
727C23—4244no—
728C23—2128no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23C2×D4×D5311yescharacteristic
743Q8—1062no—
744Q8—1062no—
745Q8—2121no—
746Q8—2121no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—1062no—
752D4—1062no—
753D4—4244no—
754D4—4244no—
755D4—4244no—
756D4—4244no—
757D4—4244no—
758D4—2128no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764D4—2121no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—532no—
780C2×C4—532no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—4244no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4SD16×D5312yes—
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C22×D21211yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C2×C4#41×D5311yescharacteristic
804C2×C4#1313326311yescharacteristic
805C2×C4#1313326311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—534no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—1062no—
821C22—1062no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—42416no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22#121×D5311yescharacteristic
840C22D4×D21211yescharacteristic
841C22#1681126511yescharacteristic
842C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
843C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
844C22#1681142711yescharacteristic
845C22#1681143011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—1062no—
852C4—1062no—
853C4—4241no—
854C4—2122no—
855C4—2121no—
856C4#1681113511yescharacteristic
857C4#1681121211yescharacteristic
858C4D4×D21211yescharacteristic
859C4#1681126611yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—8481no—
862C2—1064no—
863C2—4242no—
864C2#2027825611yescharacteristic
865C2#460×D5311yescharacteristic
866C2#2028425511yescharacteristic
867C2#2028619711yescharacteristic
868C2SD16×D21211yescharacteristic
869C2#2028653711yescharacteristic
870C2#2028673911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1926C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278351C2
hypercenter#1926D53
hypocenterC53#25080
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810853C2semidirect
2. C2×#16810822C2semidirect
3. C2×#16810775C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
6. #20277722C2semidirect
7. #20276084C2semidirect
8. #20276032C2semidirect
9. #20275948C2semidirect
10. #20275805C2semidirect
11. #20275642C2semidirect
12. #20275071C2semidirect
13. #20275031C2semidirect
14. #20274894C2semidirect
15. C53×#1926C2semidirect
18. C22×#11719913C22semidirect
27. C2×#13133182C22semidirect
32. C2×C4⋊#88322C22semidirect
33. C2×#13133146C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
46. #16810529C22semidirect
48. #16810522C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. C2×#106×C53C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
100. #13133197D4semidirect
150. #102×C53D4semidirect
252. #11719921SD16semidirect
410. C2×D53#460semidirect
436. #1926D53semidirect
467. C2×#106C2×D53semidirect
491. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
495. #340C2×D53semidirect
497. #336C2×D53semidirect
498. C53#25080semidirect
580. #102D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108532
C2×#168108222
C2×#168107752
C2×#102×D532
#202783512
#202777222
#202760842
#202760322
#202759482
#202758052
#202756422
#202750712
#202750312
#202748942
C53×#19262
#2508053