Finite Group Databasebeta

← #27430473

Subgroups — #27430473

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810864C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810781C211yesmaximal, characteristic
4C22×#13133142C211yesmaximal, characteristic
5#20278359C211yesmaximal, characteristic
6#20277718C211yesmaximal, characteristic
7#20276109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275020C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1850C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×Dic212C2211yescharacteristic
19C22×Dic212C2211yescharacteristic
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133217C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
26#16810864—24no—
27#16810834—24no—
28#16810781—24no—
29C2×#13133151C2211yescharacteristic
30C2×#13133142—24no—
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41#16810544—21no—
42#16810544—21no—
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810520—21no—
48#16810510—21no—
49#16810498—21no—
50#16810498—21no—
51#16810495—21no—
52C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic53—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—22no—
64C22×Dic106—22no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—21no—
68C22×Dic106—41no—
69C22×Dic106—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C23×Dic53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—22no—
78C2×Dic212—22no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×Dic212—22no—
81C2×Dic212—22no—
82C2×Dic212—41no—
83C2×Dic212—41no—
84C2×Dic212—41no—
85#13133217—22no—
86#13133217—22no—
87#13133217—41no—
88#13133217—41no—
89#13133196—22no—
90#13133196—22no—
91#13133196—22no—
92#13133196D414yes—
93C4×Dic106—22no—
94C4×Dic106—41no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×C4⋊Dic53—41no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114#13133151—22no—
115#13133142—22no—
116#13133142—22no—
117#13133142—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—41no—
124#13133142D414yes—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—41no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53#4112yes—
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—81no—
177C2×Dic106—28no—
178C2×Dic106—21no—
179C2×Dic106—21no—
180C2×Dic106—21no—
181C2×Dic106—21no—
182C2×Dic106—21no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—44no—
200C2×Dic106—44no—
201C2×Dic106—42no—
202C2×Dic106—42no—
203C2×Dic106—44no—
204C2×Dic106—42no—
205C2×Dic106C2×D412yes—
206C2×Dic106C2×D412yes—
207C2×Dic106#4112yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—44no—
220C2×C8×C53C2×D412yes—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53Q1614yescomplemented
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C22⋊Dic53—24no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—42no—
236C4⋊Dic53—42no—
237C4⋊Dic53—42no—
238C4⋊Dic53—42no—
239C4⋊Dic53—42no—
240C4⋊Dic53C2×D412yes—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242#11719919—24no—
243#11719919—42no—
244#11719919—42no—
245#11719919—81no—
246C4×Dic53—42no—
247C4×Dic53—81no—
248Dic212—44no—
249Dic212—44no—
250Dic212—44no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53#12112yes—
256C23×C53C2×Q1612yes—
257C23×C53#13712yes—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53#12112yes—
276C2×C4×C53C2×Q1612yes—
277C2×C4×C53C2×Q1612yes—
278C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic53—22no—
285C2×Dic53—22no—
286C2×Dic53—22no—
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—48no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—84no—
310Dic106—22no—
311Dic106—22no—
312Dic106—22no—
313Dic106—22no—
314Dic106—22no—
315Dic106—22no—
316Dic106—48no—
317Dic106—41no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327C8×C53—22no—
328C8×C53—41no—
329C8×C53—41no—
330C8×C53—41no—
331#25082—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—22no—
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—22no—
337C22×C53—22no—
338C22×C53#46214yescomplemented
339C22×C53C2×#12111yescharacteristic
340C22×C53D4211yescharacteristic
341C22×C53#54611yescharacteristic
342C22×C53C22×Q1611yescharacteristic
343C22×C53C2×#13711yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C22×C53#57811yescharacteristic
346C4×C53—22no—
347C4×C53—22no—
348C4×C53—22no—
349C4×C53—41no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53#52511yescharacteristic
352C4×C53#53811yescharacteristic
353C4×C53D4211yescharacteristic
354C4×C53#54611yescharacteristic
355Dic53—42no—
356Dic53—42no—
357Dic53—42no—
358Dic53—42no—
359Dic53—42no—
360Dic53—81no—
361Dic53—81no—
362Dic53—81no—
363C2×#467—531no—
364C2×#462—531no—
365C2×#451—531no—
366C22×#103—531no—
367#2434—531no—
368#2360—531no—
369#2068—531no—
370#2056—531no—
371#2043—531no—
372#2016—531no—
373#1981—531no—
374#1928—531no—
375#1878—531no—
376#1872—531no—
377#1850D5311yescharacteristic
378C2×C53—24no—
379C2×C53#242411yescharacteristic
380C2×C53C2×#46211yescharacteristic
381C2×C53#304611yescharacteristic
382C2×C53#326611yescharacteristic
383C2×C53D4×Q1611yescharacteristic
384C2×C53#329911yescharacteristic
385C2×C53#331211yescharacteristic
386C23×Q8—531no—
387C22×Q16—531no—
388C22×Q16—531no—
389C22×Q16—531no—
390C23×C8C2×D5311yescharacteristic
391C2×C4⋊Q8—531no—
392C2×C4⋊Q8—531no—
393C2×C22⋊Q8—531no—
394C2×C22⋊Q8—531no—
395C2×C4×Q8—531no—
396C22×C4⋊C4—531no—
397#467—1064no—
398#462—1064no—
399#451—1064no—
400C2×#107—531no—
401C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—1064no—
414C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
415#395—1061no—
416#395—1061no—
417#391—531no—
418#391—531no—
419#391—531no—
420#389—531no—
421#389—1061no—
422#387—1061no—
423#385—1061no—
424#385—1061no—
425#385—1061no—
426C4×C4⋊C4—531no—
427C4×C22⋊C4—1061no—
428C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
429#340—531no—
430#340—531no—
431#336C2×D5311yescharacteristic
432#336C2×D5311yescharacteristic
433C53#2508211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—531no—
435C22×Q8—531no—
436C22×Q8—531no—
437C22×Q8—531no—
438C22×Q8—1062no—
439C22×Q8—1062no—
440C22×Q8—1061no—
441C22×Q8—1062no—
442C22×Q8—1062no—
443C22×Q8—2121no—
444C22×Q8—2121no—
445C23×C4—1061no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4C22×D5311yescharacteristic
448C2×Q16—1062no—
449C2×Q16—1062no—
450C2×Q16—1062no—
451C2×Q16—1062no—
452C2×Q16—1062no—
453C2×Q16—1062no—
454C2×Q16—2121no—
455C2×Q16—2121no—
456C2×Q16—2121no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8C22×D5311yescharacteristic
461C22×C8C22×D5311yescharacteristic
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C4⋊Q8—1062no—
465C4⋊Q8—1062no—
466C4⋊Q8—2121no—
467C4⋊Q8—2121no—
468C22⋊Q8—534no—
469C22⋊Q8—1062no—
470C22⋊Q8—1062no—
471C22⋊Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×Q8—2121no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1062no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—2121no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
492C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
493C2×C42—1061no—
494C2×C42—1061no—
495C2×C42C22×D5311yescharacteristic
496C2×C42C22×D5311yescharacteristic
497#107—1062no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—41no—
500#103—534no—
501#103—1062no—
502#103—1062no—
503#103—1062no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—2121no—
510C22⋊C8—22no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95D21211yescharacteristic
520#95D21211yescharacteristic
521C24C2×D21211yescharacteristic
522C2×Q8—532no—
523C2×Q8—532no—
524C2×Q8—532no—
525C2×Q8—1068no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—2122no—
548C2×Q8—2122no—
549C2×Q8—2124no—
550C2×Q8—2124no—
551C2×Q8—2124no—
552C2×Q8—2122no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—4241no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4C2×D21211yescharacteristic
572C22×C4C2×D21211yescharacteristic
573C22×C4C2×D21211yescharacteristic
574C22×C4C2×D21211yescharacteristic
575C22×C4C2×D21211yescharacteristic
576C22×C4D4×D5312yes—
577C22×C4#1171994912yes—
578C22×C4C23×D5311yescharacteristic
579Q16—2124no—
580Q16—2124no—
581Q16—2124no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—44no—
594C2×C8D4×D5312yes—
595C4⋊C4—532no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—1064no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—1064no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4Dic21214yescomplemented
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—4241no—
621C42—2122no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23#1313319212yes—
627C23C2×Dic21212yes—
628C23#1313325012yes—
629C23C22×D21211yescharacteristic
630Q8—1062no—
631Q8—1062no—
632Q8—1062no—
633Q8—1062no—
634Q8—1062no—
635Q8—1062no—
636Q8—2128no—
637Q8—2121no—
638Q8—2121no—
639Q8—2121no—
640Q8—2121no—
641Q8—2121no—
642Q8—2121no—
643Q8—2121no—
644Q8—2121no—
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—1062no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—4244no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2128no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4#1313319212yes—
690C2×C4C2×Dic21212yes—
691C2×C4C2×Dic21212yes—
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
694C2×C4#41×D5311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
696C2×C4#1313326211yescharacteristic
697C2×C4#1313326311yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—41no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22#1681083414yescomplemented
709C22C2×#1313319211yescharacteristic
710C22D4×D21211yescharacteristic
711C22#1681126811yescharacteristic
712C22C22×Dic21211yescharacteristic
713C22C2×#1313325011yescharacteristic
714C22#1681143511yescharacteristic
715C22#1681144011yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—4241no—
722C4—4241no—
723C4—4241no—
724C4—2122no—
725C4—2122no—
726C4—2122no—
727C4—2122no—
728C4—2122no—
729C4#1681113611yescharacteristic
730C4#1681121311yescharacteristic
731C4#1681125511yescharacteristic
732C4#1681126511yescharacteristic
733C2—24no—
734C2#2027824911yescharacteristic
735C2C2×#1681083411yescharacteristic
736C2#2028426711yescharacteristic
737C2#2028623011yescharacteristic
738C2D4×Dic21211yescharacteristic
739C2#2028659211yescharacteristic
740C2#2028676811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1850C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC24×C53C2×D4
hypercenter#1850D53
hypocenterC53#25082
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810834C2semidirect
7. #20276109C2semidirect
8. #20276038C2semidirect
9. #20275962C2semidirect
10. #20275817C2semidirect
11. #20275637C2semidirect
12. #20275357C2semidirect
13. #20275055C2semidirect
222. C22⋊C4×C53Q16semidirect
338. C22×C53#462semidirect
433. C53#25082semidirect
615. C22⋊C4Dic212semidirect
708. C22#16810834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108642
C2×#168108342
C2×#168107812
C22×#131331422
#202783592
#202777182
#202761092
#202760382
#202759622
#202758172
#202756372
#202753572
#202750552
#202750202
C53×#18502
#2508253