Finite Group Databasebeta

← #27430476

Subgroups — #27430476

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810863C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810777C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic
5#20278358C211yesmaximal, characteristic
6#20277725C211yesmaximal, characteristic
7#20276111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275021C211yesmaximal, characteristic
14#20274891C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
26#16810863—24no—
27#16810831—24no—
28#16810777—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39#103×D53—24no—
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810544—21no—
42#16810544—21no—
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810520—21no—
45#16810519C2211yescharacteristic
46#16810505—21no—
47#16810497—21no—
48#16810497—21no—
49#16810497—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810470—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C2×Q8×D53—41no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719925—22no—
79C2×#11719925—41no—
80C2×#11719925—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—41no—
86#13133217—22no—
87#13133217—41no—
88#13133215—22no—
89#13133215—41no—
90#13133197—22no—
91#13133197—22no—
92#13133193—22no—
93#13133193D414yes—
94Q8×Dic53—22no—
95Q8×Dic53—41no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—41no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×#11719921D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133150—22no—
117#13133146—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133141—22no—
123#13133141D414yes—
124#13133140—22no—
125#13133140—41no—
126#13133129—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124D411yescharacteristic
132#13133124D411yescharacteristic
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
135C2×Q16×C53—22no—
136C2×Q16×C53—22no—
137C2×Q16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C53—41no—
144#103×C53—22no—
145#103×C53—22no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53C2×D412yes—
162C2×Q8×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177Q8×D53—28no—
178Q8×D53—44no—
179Q8×D53—44no—
180Q8×D53—44no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×C4×D53C2×D412yes—
192C2×C4×D53#4112yes—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—42no—
205C2×Dic106—42no—
206C2×Dic106—42no—
207C2×Dic106#4112yes—
208Q16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221#11719925—44no—
222#11719925—44no—
223#11719921—24no—
224#11719921—22no—
225#11719921—42no—
226#11719921Q1614yescomplemented
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53—42no—
231C4⋊Dic53—42no—
232C4⋊Dic53—42no—
233C4⋊Dic53C2×D412yes—
234C4⋊Dic53C2×D412yes—
235#11719919—24no—
236#11719919—42no—
237#11719919—42no—
238#11719919—42no—
239#11719919—81no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—42no—
243C4×Dic53—81no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322C2×D412yes—
250C8×D53—44no—
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53#12112yes—
257C22×D53C2×Q1612yes—
258C22×D53#13712yes—
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53—22no—
261Q8×C53—22no—
262Q8×C53—22no—
263Q8×C53—41no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53C2×Q1612yes—
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53#12112yes—
311C2×Dic53C2×Q1612yes—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—48no—
317C4×D53—84no—
318Dic106—22no—
319Dic106—22no—
320Dic106—48no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327C8×C53—41no—
328C8×C53—41no—
329#88322—22no—
330#88322—41no—
331#25082—531nomaximal, Sylow
332C22×C53C2×#12111yescharacteristic
333C22×C53D4211yescharacteristic
334C22×C53#54611yescharacteristic
335C22×C53C22×Q1611yescharacteristic
336C22×C53C2×#13711yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57811yescharacteristic
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53#46214yescomplemented
346C4×C53—22no—
347C4×C53—42no—
348C4×C53—42no—
349C4×C53—41no—
350C4×C53—81no—
351C4×C53—81no—
352C4×C53#52511yescharacteristic
353C4×C53#53811yescharacteristic
354C4×C53D4211yescharacteristic
355C4×C53#54611yescharacteristic
356Dic53—22no—
357Dic53—22no—
358Dic53—42no—
359Dic53—42no—
360Dic53—41no—
361Dic53—42no—
362Dic53—81no—
363C2×#467—531no—
364C2×#462—531no—
365C2×#451—531no—
366C22×#103—531no—
367#2434—531no—
368#2360—531no—
369#2068—531no—
370#2056D5311yescharacteristic, complemented
371#2043—531no—
372#2016—531no—
373#1981—531no—
374#1928—531no—
375#1878—531no—
376#1872—531no—
377#1850—531no—
378C2×C53#242411yescharacteristic
379C2×C53C2×#46211yescharacteristic
380C2×C53#304611yescharacteristic
381C2×C53#326611yescharacteristic
382C2×C53D4×Q1611yescharacteristic
383C2×C53#329911yescharacteristic
384C2×C53#331211yescharacteristic
385D53—24no—
386C23×Q8—531no—
387C22×Q16—531no—
388C22×Q16—531no—
389C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
390C23×C8—531no—
391C2×C4⋊Q8—531no—
392C2×C4⋊Q8—531no—
393C2×C22⋊Q8—531no—
394C2×C22⋊Q8—531no—
395C2×C4×Q8—531no—
396C22×C4⋊C4—531no—
397#467—1064no—
398#462—1064no—
399#451—1064no—
400C2×#107—531no—
401C2×C4⋊C8—531no—
402C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—1064no—
412C2×#103C2×D5311yescharacteristic
413C2×#103C2×D5311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—531no—
415#395—1061no—
416#395—1061no—
417#391—531no—
418#391C2×D5311yescharacteristic
419#391C2×D5311yescharacteristic
420#389—531no—
421#389—1061no—
422#387—1061no—
423#385—1061no—
424#385—1061no—
425#385—1061no—
426C4×C4⋊C4—531no—
427C4×C22⋊C4—531no—
428C4×C22⋊C4—1061no—
429#340—531no—
430#340C2×D5311yescharacteristic
431#336—531no—
432#336—531no—
433C53#2508211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—531no—
435C22×Q8—531no—
436C22×Q8—1061no—
437C22×Q8—1062no—
438C22×Q8—1062no—
439C22×Q8—1062no—
440C22×Q8—1062no—
441C22×Q8—2121no—
442C22×Q8—2121no—
443C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
444C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
445C23×C4—531no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4—1061no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—1062no—
452C2×Q16—1062no—
453C2×Q16—1062no—
454C2×Q16—1062no—
455C2×Q16—2121no—
456C2×Q16—2121no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—1062no—
460C22×C8—1062no—
461C22×C8—2121no—
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C4⋊Q8—1062no—
465C4⋊Q8—1062no—
466C4⋊Q8—2121no—
467C4⋊Q8—2121no—
468C22⋊Q8—534no—
469C22⋊Q8—1062no—
470C22⋊Q8—1062no—
471C22⋊Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×Q8—2121no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—1062no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—2121no—
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—1061no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42C22×D5311yescharacteristic
497#107—1062no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—1062no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—534no—
503#103—1062no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—2121no—
510C22⋊C8—1062no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—531no—
516#95—531no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—531no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—532no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1068no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—2122no—
546C2×Q8—2122no—
547C2×Q8—2122no—
548C2×Q8—2124no—
549C2×Q8—2124no—
550C2×Q8—2124no—
551C2×Q8D4×D5312yes—
552C2×Q8D4×D5312yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—532no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—4241no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4D4×D5311yescharacteristic
578C22×C4C23×D5311yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—2124no—
581Q16—2124no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—532no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—2124no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—532no—
600C4⋊C4—532no—
601C4⋊C4—1064no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—534no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1064no—
615C22⋊C4—2122no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—1061no—
619C42—1061no—
620C42—4241no—
621C42—2122no—
622C23—532no—
623C23—532no—
624C23—532no—
625C23—1061no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23C2×D4×D5311yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—1062no—
639Q8—1062no—
640Q8—2128no—
641Q8—2121no—
642Q8—2121no—
643Q8—2121no—
644Q8—2121no—
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—532no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—4244no—
681C2×C4—2128no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4Q16×D5312yes—
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
694C2×C4#41×D5311yescharacteristic
695C2×C4#41×D5311yescharacteristic
696C2×C4#1313326211yescharacteristic
697C2×C4#1313326311yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—1062no—
701C8—2121no—
702C22—534no—
703C22—1062no—
704C22—1062no—
705C22—1062no—
706C22—1062no—
707C22—1062no—
708C22—1062no—
709C22#121×D5311yescharacteristic
710C22#1681125711yescharacteristic
711C22#1681126211yescharacteristic
712C22C2×Q16×D5311yescharacteristic
713C22#137×D5311yescharacteristic
714C22#1681143011yescharacteristic
715C22#1681143911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—1062no—
723C4—1062no—
724C4—4241no—
725C4—2121no—
726C4—2122no—
727C4—2122no—
728C4—2122no—
729C4#1681113111yescharacteristic
730C4#1681120711yescharacteristic
731C4#1681125511yescharacteristic
732C4#1681126511yescharacteristic
733C2—1064no—
734C2#2027825211yescharacteristic
735C2#462×D5311yescharacteristic
736C2#2028426811yescharacteristic
737C2#2028622011yescharacteristic
738C2#2028646211yescharacteristic
739C2#2028658611yescharacteristic
740C2#2028676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2056C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
hypercenter#2056D53
hypocenterC53#25082
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810831C2semidirect
7. #20276111C2semidirect
8. #20275959C2semidirect
9. #20275814C2semidirect
10. #20275637C2semidirect
11. #20275353C2semidirect
12. #20275054C2semidirect
15. C53×#2056C2semidirect
226. #11719921Q16semidirect
345. C2×D53#462semidirect
370. #2056D53semidirect
433. C53#25082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108632
C2×#168108312
C2×#168107772
C2×#103×D532
#202783582
#202777252
#202761112
#202759592
#202758142
#202756372
#202753532
#202750542
#202750212
#202748912
C53×#20562
#2508253