Finite Group Databasebeta

← #27430481

Subgroups — #27430481

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810778C211yesmaximal, characteristic
3C22×#13133142C211yesmaximal, characteristic
4#20278360C211yesmaximal, characteristic
5#20277724C211yesmaximal, characteristic
6#20276105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275023C211yesmaximal, characteristic
14#20274893C211yesmaximal, characteristic
15C2×C53×#467C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C2×#13133215C2211yescharacteristic
20C2×#13133215C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23#16810831—24no—
24#16810778—24no—
25C2×#13133146C2211yescharacteristic
26C2×#13133146C2211yescharacteristic
27C2×#13133142—24no—
28C2×#13133142C2211yescharacteristic
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37#16810543—21no—
38#16810543—21no—
39#16810530C2211yescharacteristic
40#16810528C2211yescharacteristic
41#16810528C2211yescharacteristic
42#16810522—21no—
43#16810522C2211yescharacteristic
44#16810509—21no—
45#16810498—21no—
46#16810495—21no—
47#16810495—21no—
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic53—21no—
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#467—24no—
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—22no—
64C22×Dic106—22no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—21no—
68C22×Dic106—41no—
69C22×Dic106—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C23×Dic53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C2×#11719925—22no—
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719925—41no—
79C2×#11719925—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133215—22no—
83#13133215—22no—
84#13133215—41no—
85#13133215—41no—
86Q8×Dic53—22no—
87Q8×Dic53—41no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133146—22no—
106#13133146—41no—
107#13133142—22no—
108#13133142—22no—
109#13133142—22no—
110#13133142D414yes—
111#13133141—22no—
112#13133141—41no—
113#13133140—22no—
114#13133140—22no—
115C22⋊#88322—22no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124D411yescharacteristic
125#13133124D411yescharacteristic
126C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C53—22no—
130C2×Q16×C53—22no—
131C2×Q16×C53—41no—
132C22×C8×C53—22no—
133C22×C8×C53—22no—
134C22×C8×C53—41no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C22⋊Q8×C53—22no—
140C22⋊Q8×C53D414yes—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#107×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—22no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53#4112yes—
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—81no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic106—28no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—44no—
201C2×Dic106—44no—
202C2×Dic106—42no—
203C2×Dic106—42no—
204C2×Dic106—44no—
205C2×Dic106—42no—
206C2×Dic106C2×D412yes—
207C2×Dic106#4112yes—
208Q16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—44no—
215C2×C8×C53C2×D412yes—
216C4⋊C4×C53—24no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—42no—
221C4⋊C4×C53C2×D412yes—
222C22⋊C4×C53—24no—
223C22⋊C4×C53—42no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53Q1614yescomplemented
226#11719925—44no—
227#11719925—44no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—42no—
232C4⋊Dic53—42no—
233C4⋊Dic53—81no—
234C4⋊Dic53C2×D412yes—
235#11719919—42no—
236#11719919—42no—
237#11719919—42no—
238#11719919—42no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—42no—
244C4×Dic53—81no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53#12112yes—
256C23×C53C2×Q1612yes—
257C23×C53#13712yes—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53—22no—
261Q8×C53—41no—
262Q8×C53—41no—
263Q8×C53—41no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53#12112yes—
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—48no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—84no—
316C2×Dic53C2×Q1612yes—
317C2×Dic53C2×Q1612yes—
318Dic106—22no—
319Dic106—22no—
320Dic106—22no—
321Dic106—22no—
322Dic106—48no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327C8×C53—22no—
328C8×C53—41no—
329#88322—41no—
330#88322—41no—
331#25082—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—22no—
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—22no—
337C22×C53—22no—
338C22×C53#46214yescomplemented
339C22×C53C2×#12111yescharacteristic
340C22×C53D4211yescharacteristic
341C22×C53#54611yescharacteristic
342C22×C53C22×Q1611yescharacteristic
343C22×C53C2×#13711yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C22×C53#57811yescharacteristic
346C4×C53—22no—
347C4×C53—42no—
348C4×C53—42no—
349C4×C53—81no—
350C4×C53—81no—
351C4×C53#52511yescharacteristic
352C4×C53#53811yescharacteristic
353C4×C53D4211yescharacteristic
354C4×C53#54611yescharacteristic
355Dic53—22no—
356Dic53—22no—
357Dic53—42no—
358Dic53—42no—
359Dic53—41no—
360Dic53—42no—
361Dic53—41no—
362Dic53—81no—
363C2×#467D5311yescharacteristic
364C2×#462—531no—
365C2×#451—531no—
366C22×#103—531no—
367#2434—531no—
368#2360—531no—
369#2068—531no—
370#2056—531no—
371#2043—531no—
372#2016—531no—
373#1981—531no—
374#1928—531no—
375#1878—531no—
376#1872—531no—
377#1850—531no—
378C2×C53—24no—
379C2×C53#242411yescharacteristic
380C2×C53C2×#46211yescharacteristic
381C2×C53#304611yescharacteristic
382C2×C53#326611yescharacteristic
383C2×C53D4×Q1611yescharacteristic
384C2×C53#329911yescharacteristic
385C2×C53#331211yescharacteristic
386C23×Q8—531no—
387C22×Q16—531no—
388C22×Q16—531no—
389C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
390C23×C8C2×D5311yescharacteristic
391C2×C4⋊Q8—531no—
392C2×C4⋊Q8—531no—
393C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
394C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
395C2×C4×Q8—531no—
396C22×C4⋊C4—531no—
397#467—24no—
398#462—1064no—
399#451—1064no—
400C2×#107C2×D5311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8—531no—
402C2×C4⋊C8—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—1064no—
412C2×#103C2×D5311yescharacteristic
413C2×#103C2×D5311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—531no—
415#395—1061no—
416#395—1061no—
417#391—531no—
418#391—531no—
419#391—531no—
420#389—531no—
421#389—1061no—
422#387—1061no—
423#385—1061no—
424#385—1061no—
425#385—1061no—
426C4×C4⋊C4—531no—
427C4×C22⋊C4—531no—
428C4×C22⋊C4—1061no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#336—531no—
432#336—531no—
433C53#2508211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—531no—
435C22×Q8—531no—
436C22×Q8—1062no—
437C22×Q8—1062no—
438C22×Q8—1061no—
439C22×Q8—1062no—
440C22×Q8—1062no—
441C22×Q8—2121no—
442C22×Q8—2121no—
443C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
444C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
445C23×C4—1061no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4C22×D5311yescharacteristic
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—1062no—
452C2×Q16—1062no—
453C2×Q16—1062no—
454C2×Q16—1062no—
455C2×Q16—2121no—
456C2×Q16—2121no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C4⋊Q8—1062no—
465C4⋊Q8—1062no—
466C4⋊Q8—2121no—
467C4⋊Q8—2121no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8C22⋊D5314yes—
472C4×Q8—1062no—
473C4×Q8—2121no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1062no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—2121no—
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42—1061no—
497#107—22no—
498C4⋊C8—1062no—
499C4⋊C8—2121no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—534no—
503#103—1062no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#103—2121no—
510C22⋊C8—1062no—
511#95—531no—
512#95—531no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24D4×D5311yescharacteristic
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—532no—
534C2×Q8—532no—
535C2×Q8—1068no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—2122no—
547C2×Q8—2122no—
548C2×Q8—2124no—
549C2×Q8—2124no—
550C2×Q8—2124no—
551C2×Q8—2122no—
552C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4#1171994712yes—
577C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
578C22×C4C23×D5311yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—2124no—
581Q16—2124no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8D4×D5312yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—532no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—4241no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—534no—
615C22⋊C4—1062no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—1061no—
620C42—4241no—
621C42—2122no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23#1313318912yes—
627C23Q16×D5312yes—
628C23#1313324912yes—
629C23C2×D4×D5311yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—1062no—
639Q8—1062no—
640Q8—1062no—
641Q8—1062no—
642Q8—2128no—
643Q8—2121no—
644Q8—2121no—
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—4244no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2128no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4#1313318912yes—
692C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
693C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
694C2×C4#41×D5311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
696C2×C4#1313326211yescharacteristic
697C2×C4#1313326311yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2121no—
701C8—2121no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22#1681083114yescomplemented
709C22C2×#1313318911yescharacteristic
710C22#1681125711yescharacteristic
711C22#1681126211yescharacteristic
712C22C2×Q16×D5311yescharacteristic
713C22C2×#1313324911yescharacteristic
714C22#1681143011yescharacteristic
715C22#1681143711yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—1062no—
722C4—1062no—
723C4—4241no—
724C4—2121no—
725C4—2122no—
726C4—2121no—
727C4—2122no—
728C4—2122no—
729C4#1681113311yescharacteristic
730C4#1681121011yescharacteristic
731C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
732C4#1681126111yescharacteristic
733C2—24no—
734C2#2027825711yescharacteristic
735C2C2×#1681083111yescharacteristic
736C2#2028426311yescharacteristic
737C2#2028622211yescharacteristic
738C2#2028646411yescharacteristic
739C2#2028658611yescharacteristic
740C2#2028677211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#467C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC24×C53C2×D4
hypercenterC2×#467D53
hypocenterC53#25082
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810831C2semidirect
6. #20276105C2semidirect
7. #20276036C2semidirect
8. #20275960C2semidirect
9. #20275813C2semidirect
10. #20275636C2semidirect
11. #20275355C2semidirect
12. #20275054C2semidirect
225. C22⋊Dic53Q16semidirect
338. C22×C53#462semidirect
433. C53#25082semidirect
708. C22#16810831semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108312
C2×#168107782
C22×#131331422
#202783602
#202777242
#202761052
#202760362
#202759602
#202758132
#202756362
#202753552
#202750542
#202750232
#202748932
C2×C53×#4672
#2508253