Finite Group Databasebeta

← #27430530

Subgroups — #27430530

Order 13568.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278372C211yesmaximal, characteristic
6#20277719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275031C211yesmaximal, characteristic
14#20274891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133205C2211yescharacteristic
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810853—24no—
28#16810846—24no—
29#16810780—24no—
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133140C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36#103×D53—24no—
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810536—21no—
42#16810536—21no—
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810528C2211yescharacteristic
45#16810519—21no—
46#16810506—21no—
47#16810501—21no—
48#16810501—21no—
49#16810494—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810470—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C2×Q8×D53—41no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×Dic212—22no—
78C2×Dic212—22no—
79C2×Dic212—41no—
80C2×#11719925—22no—
81C2×#11719925—22no—
82C2×#11719925—41no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—22no—
90C2×C8×D53—41no—
91#13133206—22no—
92#13133206—41no—
93#13133205—22no—
94#13133205—41no—
95#13133197—22no—
96#13133197D414yes—
97#13133192—22no—
98#13133192—22no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—41no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—41no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133146—41no—
119#13133142D414yescomplemented
120#13133141—22no—
121#13133140—22no—
122#13133140—22no—
123#13133140—22no—
124#13133139—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—41no—
127#13133129—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124D411yescharacteristic
134#13133124D411yescharacteristic
135C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143#106×C53—22no—
144C4⋊C8×C53—22no—
145#103×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53#4112yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171Q8×D53—28no—
172Q8×D53—44no—
173Q8×D53—44no—
174Q8×D53—44no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—42no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53C2×D412yes—
195C2×C4×D53#4112yes—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—42no—
207C2×Dic106—42no—
208C2×Dic106—42no—
209C2×Dic106C2×D412yes—
210C2×Dic106C2×D412yes—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53C2×D412yes—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—81no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226#11719925—44no—
227#11719921—24no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—24no—
237C4⋊Dic53C2×D412yes—
238#11719919—42no—
239#11719919—42no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—42no—
243C4×Dic53—81no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250Dic212—44no—
251#11719913—44no—
252C8×D53—44no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53#12112yes—
266C22×D53#13512yes—
267C22×D53#13712yes—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53#12112yes—
314D212—41no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—84no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—48no—
324C4×D53—84no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—22no—
328Dic106—22no—
329Dic106—48no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334C8×C53—22no—
335C8×C53—41no—
336#88322—41no—
337#88322—41no—
338#25086—531nomaximal, Sylow
339C22×C53C2×#12111yescharacteristic
340C22×C53D4211yescharacteristic
341C22×C53#54611yescharacteristic
342C22×C53C2×#13511yescharacteristic
343C22×C53C2×#13711yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C22×C53#57811yescharacteristic
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53#46414yescomplemented
360C4×C53—42no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53#52511yescharacteristic
367C4×C53#53811yescharacteristic
368C4×C53D4211yescharacteristic
369C4×C53#54611yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—42no—
372Dic53—42no—
373Dic53—42no—
374Dic53—41no—
375Dic53—41no—
376C2×#465—531no—
377C2×#464—531no—
378C2×#451—531no—
379C22×#103—531no—
380#2436—531no—
381#2360—531no—
382#2066D5311yescharacteristic, complemented
383#2056—531no—
384#2042—531no—
385#2015—531no—
386#1983—531no—
387#1927—531no—
388#1878—531no—
389#1874—531no—
390#1850—531no—
391C2×C53#242411yescharacteristic
392C2×C53C2×#46411yescharacteristic
393C2×C53#304611yescharacteristic
394C2×C53#327011yescharacteristic
395C2×C53#328211yescharacteristic
396C2×C53#330011yescharacteristic
397C2×C53#331611yescharacteristic
398D53—24no—
399D53—161no—
400C23×Q8—531no—
401C22×Q16—531no—
402C22×Q16—531no—
403C22×SD16—531no—
404C23×C8—531no—
405C2×#124—531no—
406C2×#124—531no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×#121—531no—
409C2×C4×Q8—531no—
410C22×C4⋊C4—531no—
411#465—1064no—
412#464—1064no—
413#451—1064no—
414C2×#106C2×D5311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—531no—
416C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—1064no—
423C2×#103C2×D5311yescharacteristic
424C2×#103C2×D5311yescharacteristic
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×C22⋊C8—531no—
429#393—1061no—
430#393—1061no—
431#391—531no—
432#391—531no—
433#391C2×D5311yescharacteristic
434#389—1061no—
435#389C2×D5311yescharacteristic
436#387—1061no—
437#386—1061no—
438#386—1061no—
439#385—1061no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441C4×C22⋊C4—531no—
442C4×C22⋊C4—1061no—
443#340—531no—
444#340C2×D5311yescharacteristic
445#336—531no—
446#336—531no—
447C53#2508611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—531no—
449C22×Q8—531no—
450C22×Q8—1061no—
451C22×Q8—1062no—
452C22×Q8—1062no—
453C22×Q8—1062no—
454C22×Q8—1062no—
455C22×Q8—2121no—
456C22×Q8—2121no—
457C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
458C22×D4—531no—
459C22×D4—1061no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C2×Q16—1062no—
464C2×Q16—1062no—
465C2×Q16—1062no—
466C2×Q16—1062no—
467C2×Q16—2121no—
468C2×Q16—2121no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—2121no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—2121no—
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479#124—1062no—
480#124—1062no—
481#124—2121no—
482#124—2121no—
483C22⋊Q8—534no—
484C22⋊Q8—1062no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487C4×Q8—1062no—
488C4×Q8—2121no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—2121no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C42—531no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42—1061no—
510C2×C42C22×D5311yescharacteristic
511#106—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—2121no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—534no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#102—1062no—
522#102—1062no—
523#102—2121no—
524C22⋊C8—1062no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—531no—
529#95—531no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535C24—531no—
536C24—1061no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—532no—
543C2×Q8—532no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1068no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—2122no—
556C2×Q8—2122no—
557C2×Q8—2122no—
558C2×Q8—2124no—
559C2×Q8—2124no—
560C2×Q8—2124no—
561C2×Q8#1171994912yes—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—532no—
577C22×C4—532no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—4241no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596Q16—2124no—
597Q16—2124no—
598SD16—2124no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—2124no—
611C2×C8D4×D5312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—532no—
619C4⋊C4—1064no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—2122no—
622C4⋊C4—2122no—
623C4⋊C4D4×D5312yes—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1064no—
627C22⋊C4—2122no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—2122no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—1061no—
635C42—1061no—
636C42—4241no—
637C42—2122no—
638C23—532no—
639C23—532no—
640C23—532no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23C2×D4×D5311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—1062no—
658Q8—1062no—
659Q8—1062no—
660Q8—1062no—
661Q8—2128no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665Q8—2121no—
666D4—4244no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669D4—2121no—
670D4—2121no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—532no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—4244no—
706C2×C4—2128no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
715C2×C4#41×D5311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
717C2×C4#1313326311yescharacteristic
718C2×C4#1313326311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2121no—
722C8—2121no—
723C22—534no—
724C22—1062no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22#121×D5311yescharacteristic
738C22#1681125711yescharacteristic
739C22#1681126411yescharacteristic
740C22#135×D5311yescharacteristic
741C22#137×D5311yescharacteristic
742C22#1681142911yescharacteristic
743C22#1681143911yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—1062no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2122no—
754C4—2122no—
755C4—2122no—
756C4#1681113611yescharacteristic
757C4#1681121211yescharacteristic
758C4#1681125711yescharacteristic
759C4#1681126411yescharacteristic
760C2—8481no—
761C2—1064no—
762C2#2027824611yescharacteristic
763C2#464×D5311yescharacteristic
764C2#2028426011yescharacteristic
765C2#2028629211yescharacteristic
766C2#2028642911yescharacteristic
767C2#2028659911yescharacteristic
768C2#2028682311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2066C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133192C22
hypercenter#2066D53
hypocenterC53#25086
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810846C2semidirect
3. C2×#16810780C2semidirect
4. C2×#103×D53C2semidirect
6. #20277719C2semidirect
7. #20276039C2semidirect
8. #20275956C2semidirect
9. #20275810C2semidirect
10. #20275644C2semidirect
11. #20275348C2semidirect
12. #20275059C2semidirect
14. #20274891C2semidirect
15. C53×#2066C2semidirect
119. #13133142D4semidirect
359. C2×D53#464semidirect
382. #2066D53semidirect
447. C53#25086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108532
C2×#168108462
C2×#168107802
C2×#103×D532
#202783722
#202777192
#202760392
#202759562
#202758102
#202756442
#202753482
#202750592
#202750312
#202748912
C53×#20662
#2508653