Finite Group Databasebeta

← #27430538

Subgroups — #27430538

Order 13568.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810849C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278370C211yesmaximal, characteristic
6#20277725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275029C211yesmaximal, characteristic
14#20274894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133204C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
24#16810849—24no—
25#16810843—24no—
26#16810777—24no—
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36#103×D53—24no—
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810535—21no—
41#16810535—21no—
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810520—21no—
45#16810519C2211yescharacteristic
46#16810505—21no—
47#16810499—21no—
48#16810499—21no—
49#16810497—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810470—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×#124×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—41no—
83#13133204—22no—
84#13133204—41no—
85#13133193—22no—
86#13133193D414yes—
87#13133188—22no—
88#13133188—22no—
89Q8×Dic53—22no—
90Q8×Dic53—41no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C4⋊C4×D53—22no—
99C4⋊C4×D53—41no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921D411yescharacteristic
105C2×#11719921D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133149—22no—
110C4⋊#88322—41no—
111#13133146—22no—
112#13133142—22no—
113#13133142D414yescomplemented
114#13133141—22no—
115#13133141—22no—
116#13133141—22no—
117#13133140—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—22no—
120#13133129—22no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124D411yescharacteristic
128#13133124D411yescharacteristic
129C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C53—22no—
133C2×Q16×C53—22no—
134C2×Q16×C53—41no—
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#124×C53—22no—
141#124×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#103×C53—22no—
147#102×C53—41no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53C2×D412yes—
163C2×Q8×C53#4112yes—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186Q8×D53—28no—
187Q8×D53—44no—
188Q8×D53—44no—
189Q8×D53—44no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—81no—
200C2×C4×D53C2×D412yes—
201C2×C4×D53#4112yes—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—42no—
208C2×Dic106—42no—
209C2×Dic106—42no—
210C2×Dic106C2×D412yes—
211Q16×C53—44no—
212SD16×C53—44no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—42no—
222C22⋊C4×C53—42no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—42no—
227C22⋊Dic53—42no—
228#11719925—44no—
229#11719921—24no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—42no—
237C4⋊Dic53C2×D412yes—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239#11719919—24no—
240#11719919—42no—
241#11719919—81no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53—42no—
245C4×Dic53—81no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C8×D53—44no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53#12112yes—
266C22×D53#13512yes—
267C22×D53#13712yes—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—22no—
271Q8×C53—22no—
272Q8×C53—41no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—41no—
275Q8×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—41no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D53—84no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53#12112yes—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—48no—
328C4×D53—84no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—48no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334C8×C53—22no—
335C8×C53—41no—
336#88322—41no—
337#88322—41no—
338#25086—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53C2×#12111yescharacteristic
347C22×C53D4211yescharacteristic
348C22×C53#54611yescharacteristic
349C22×C53C2×#13511yescharacteristic
350C22×C53C2×#13711yescharacteristic
351C22×C53#57711yescharacteristic
352C22×C53#57811yescharacteristic
353C2×D53—22no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53#46414yescomplemented
360C4×C53—42no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53#52511yescharacteristic
366C4×C53#53811yescharacteristic
367C4×C53D4211yescharacteristic
368C4×C53#54611yescharacteristic
369Dic53—22no—
370Dic53—42no—
371Dic53—41no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—42no—
375Dic53—81no—
376C2×#465—531no—
377C2×#464—531no—
378C2×#451—531no—
379C22×#103—531no—
380#2436—531no—
381#2360—531no—
382#2066—531no—
383#2056—531no—
384#2042—531no—
385#2015D5311yescharacteristic, complemented
386#1983—531no—
387#1927—531no—
388#1878—531no—
389#1874—531no—
390#1850—531no—
391C2×C53—161no—
392C2×C53#242411yescharacteristic
393C2×C53C2×#46411yescharacteristic
394C2×C53#304611yescharacteristic
395C2×C53#327011yescharacteristic
396C2×C53#328211yescharacteristic
397C2×C53#330011yescharacteristic
398C2×C53#331611yescharacteristic
399D53—24no—
400C23×Q8—531no—
401C22×Q16—531no—
402C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
403C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
404C23×C8—531no—
405C2×#124—531no—
406C2×#124C2×D5311yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×#121—531no—
409C2×C4×Q8—531no—
410C22×C4⋊C4—531no—
411#465—1064no—
412#464—1064no—
413#451—1064no—
414C2×#106—531no—
415C2×C4⋊C8—531no—
416C2×C4⋊C8—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—1064no—
424C2×#103C2×D5311yescharacteristic
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102C2×D5311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—531no—
429#393—1061no—
430#393—1061no—
431#391—531no—
432#391—531no—
433#391C2×D5311yescharacteristic
434#389—531no—
435#389—1061no—
436#387—1061no—
437#386—1061no—
438#386—1061no—
439#385—1061no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441C4×C22⋊C4—531no—
442C4×C22⋊C4—1061no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#336—531no—
446#336C2×D5311yescharacteristic
447C53#2508611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—531no—
449C22×Q8—1061no—
450C22×Q8—1062no—
451C22×Q8—1062no—
452C22×Q8—1062no—
453C22×Q8—1062no—
454C22×Q8—2121no—
455C22×Q8—2121no—
456C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
458C22×D4—1061no—
459C22×D4C22×D5311yescharacteristic
460C23×C4—531no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—1062no—
467C2×Q16—1062no—
468C2×Q16—2121no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—2121no—
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479#124—22no—
480#124—41no—
481#124—1062no—
482#124—2121no—
483C22⋊Q8—534no—
484C22⋊Q8—1062no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487C4×Q8—1062no—
488C4×Q8—2121no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—1062no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—2121no—
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C42—531no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42—1061no—
510C2×C42C22×D5311yescharacteristic
511#106—1062no—
512C4⋊C8—1062no—
513C4⋊C8—2121no—
514#103—22no—
515#103—534no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#102—41no—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524C22⋊C8—1062no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—531no—
528#95—531no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535C24—21no—
536C24—531no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—532no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1068no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—2122no—
555C2×Q8—2122no—
556C2×Q8—2122no—
557C2×Q8—2124no—
558C2×Q8—2124no—
559C2×Q8—2124no—
560C2×Q8D4×D5312yes—
561C2×Q8#1171994712yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—532no—
576C22×C4—532no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—4241no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C23×D5311yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—2124no—
598SD16—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—2124no—
611C2×C8D4×D5312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—532no—
615C4⋊C4—532no—
616C4⋊C4—1064no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—4241no—
622C4⋊C4—2122no—
623C4⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1064no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—2122no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—1061no—
635C42—1061no—
636C42—4241no—
637C42—2122no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—532no—
646C23—532no—
647C23—532no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23C2×D4×D5311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—1062no—
662Q8—1062no—
663Q8—2128no—
664Q8—2121no—
665Q8—2121no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—4244no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—532no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—4244no—
703C2×C4—2128no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
715C2×C4#41×D5311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
717C2×C4#1313326211yescharacteristic
718C2×C4#1313326211yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2121no—
722C8—2121no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—534no—
731C22—1062no—
732C22—1062no—
733C22—1062no—
734C22—1062no—
735C22—1062no—
736C22—1062no—
737C22#121×D5311yescharacteristic
738C22#1681125811yescharacteristic
739C22#1681126011yescharacteristic
740C22#135×D5311yescharacteristic
741C22#137×D5311yescharacteristic
742C22#1681143011yescharacteristic
743C22#1681143911yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—1062no—
750C4—4241no—
751C4—2121no—
752C4—2122no—
753C4—2121no—
754C4—2122no—
755C4—2122no—
756C4#1681113311yescharacteristic
757C4#1681120511yescharacteristic
758C4#1681125511yescharacteristic
759C4#1681126011yescharacteristic
760C2—161no—
761C2—1064no—
762C2#2027825411yescharacteristic
763C2#464×D5311yescharacteristic
764C2#2028426811yescharacteristic
765C2#2028628411yescharacteristic
766C2#2028642111yescharacteristic
767C2#2028659511yescharacteristic
768C2#2028681911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2015C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133188C22
hypercenter#2015D53
hypocenterC53#25086
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810843C2semidirect
3. C2×#16810777C2semidirect
4. C2×#103×D53C2semidirect
6. #20277725C2semidirect
7. #20276094C2semidirect
8. #20276037C2semidirect
9. #20275954C2semidirect
10. #20275648C2semidirect
11. #20275350C2semidirect
12. #20275058C2semidirect
14. #20274894C2semidirect
15. C53×#2015C2semidirect
113. #13133142D4semidirect
359. C2×D53#464semidirect
385. #2015D53semidirect
447. C53#25086semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108492
C2×#168108432
C2×#168107772
C2×#103×D532
#202783702
#202777252
#202760942
#202760372
#202759542
#202756482
#202753502
#202750582
#202750292
#202748942
C53×#20152
#2508653