Finite Group Databasebeta

← #27430546

Subgroups — #27430546

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277751C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×#13133176C2211yescharacteristic
23#16810857—24no—
24#16810835—24no—
25#16810768—24no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
29#16810619—24no—
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41#16810525C2211yescharacteristic
42#16810523—21no—
43#16810521C2211yescharacteristic
44#16810512—21no—
45#16810499—21no—
46C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
47#16810470—21no—
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C22×#41×C53C2211yescharacteristic
53C2×#127×C53C2211yescharacteristic
54C2×#124×C53C2211yescharacteristic
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C53×#392—21no—
57C53×#392—21no—
58C53×#391C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#386—21no—
61C53×#386—21no—
62C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C2×#11719924—22no—
67C2×#11719924—22no—
68C2×#11719924—41no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—41no—
74C2×#11719922—41no—
75C22×#88322—22no—
76C22×#88322—22no—
77C22×#88322—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133191—22no—
83#13133191D414yescomplemented
84C4×D212—22no—
85C4×D212—41no—
86#13133176—22no—
87#13133176—41no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99#13133150—22no—
100C4⋊#88322—22no—
101C4⋊#88322—41no—
102#13133141—22no—
103#13133141—22no—
104#13133141D414yescomplemented
105#13133138—22no—
106#13133138—22no—
107#13133138—22no—
108#13133138—22no—
109#13133138—22no—
110#13133138—41no—
111#13133137—22no—
112C22⋊#88322—22no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115C2×#41×C53—22no—
116C2×#41×C53—22no—
117C2×#41×C53—22no—
118C2×#41×C53—22no—
119C2×#41×C53—41no—
120C2×#41×C53—41no—
121C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C23×C4×C53—21no—
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130#127×C53—22no—
131#127×C53—41no—
132#124×C53—22no—
133#124×C53—41no—
134#121×C53—22no—
135#121×C53—22no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154#41×C53—28no—
155#41×C53—44no—
156#41×C53—44no—
157#41×C53—44no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53C2×D412yes—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53—42no—
183C2×D4×C53—81no—
184C2×D4×C53—81no—
185C2×D4×C53—81no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53#4112yes—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—42no—
195C22×C4×C53—42no—
196C22×C4×C53—42no—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D412yes—
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53#4112yes—
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—81no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—41no—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—81no—
228C22⋊C4×C53—81no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C22⋊Dic53—42no—
234#11719924—44no—
235#11719922—44no—
236#11719922—44no—
237#11719921—24no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—81no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247#11719919—81no—
248C4×Dic53—42no—
249C4×Dic53—81no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—44no—
262C2×#88322C2×D412yes—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53#12112yes—
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C22×D53—22no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—48no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—84no—
306D4×C53—84no—
307D4×C53—84no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—48no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53#12112yes—
333C2×C4×C53#13512yes—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D53—84no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354C4×D53—84no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#25087—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53C2×#12111yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53#54611yescharacteristic
384C22×C53C2×#13511yescharacteristic
385C22×C53#57511yescharacteristic
386C22×C53#57611yescharacteristic
387C22×C53#57611yescharacteristic
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C4×C53—22no—
396C4×C53—22no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53#53811yescharacteristic
404C4×C53D4211yescharacteristic
405C4×C53#54611yescharacteristic
406Dic53—42no—
407Dic53—42no—
408Dic53—81no—
409C2×#466—531no—
410C2×#463—531no—
411C2×#449—531no—
412C2×#416—531no—
413#2431D5311yescharacteristic, complemented
414#2363—531no—
415#2067—531no—
416#2055—531no—
417#2042—531no—
418#2011—531no—
419#1982—531no—
420#1928—531no—
421#1879—531no—
422#1875—531no—
423#1850—531no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—82no—
426C2×C53—161no—
427C2×C53#242411yescharacteristic
428C2×C53#303511yescharacteristic
429C2×C53#304111yescharacteristic
430C2×C53#326811yescharacteristic
431C2×C53#328711yescharacteristic
432C2×C53#329711yescharacteristic
433C2×C53#331911yescharacteristic
434D53—82no—
435C22×#41C2×D5311yescharacteristic
436C22×SD16—531no—
437C22×D8—531no—
438C22×D8—531no—
439C23×C8—531no—
440C2×#127C2×D5311yescharacteristic
441C2×#124C2×D5311yescharacteristic
442C2×#121—531no—
443C2×#121C2×D5311yescharacteristic
444C2×C4×D4—531no—
445C2×#117—531no—
446#466—1064no—
447#463—1064no—
448#449—1064no—
449C2×#107—531no—
450C2×C4⋊C8—531no—
451C2×C4⋊C8—531no—
452#416—1064no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464#392—21no—
465#392—21no—
466#391C2×D5311yescharacteristic
467#390—531no—
468#390—1061no—
469#390C2×D5311yescharacteristic
470#389—531no—
471#388—1061no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—1061no—
475C4×C4⋊C4—531no—
476C4×C22⋊C4—1061no—
477C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
478#340—531no—
479#340—531no—
480#336—531no—
481#336—531no—
482C53#2508711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C22×D4C22×D5311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×SD16—1062no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—2121no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—2121no—
509C2×D8—2121no—
510C22×C8—531no—
511C22×C8—531no—
512C22×C8—531no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8—1062no—
515C22×C8—1062no—
516C22×C8—2121no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—534no—
524#121—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—2121no—
527#117—1062no—
528#117—2121no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
546C2×C42—1061no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42C22×D5311yescharacteristic
549C2×C42C22×D5311yescharacteristic
550#107—1062no—
551C4⋊C8—1062no—
552C4⋊C8—2121no—
553#103—534no—
554#103—1062no—
555#103—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—2121no—
563C22⋊C8—1062no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95C22⋊D5311yescharacteristic
569#95C22⋊D5311yescharacteristic
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1061no—
573C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
574#41—28no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8D4×D5312yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4#1171994712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4D4×D5312yes—
633C22×C4#1171994712yes—
634C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C22×C4C23×D5311yescharacteristic
640SD16—2124no—
641D8—2124no—
642D8—2124no—
643C2×C8—532no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—2124no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—1064no—
673C22⋊C4—4241no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—4241no—
682C42—2122no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1062no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23#1313318812yes—
711C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727D4—84no—
728D4—1062no—
729D4—1062no—
730D4—4244no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—4244no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4#1313318812yes—
768C2×C4#1313323712yes—
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
773C2×C4#1313326211yescharacteristic
774C2×C4#1313326211yescharacteristic
775C8—1062no—
776C8—2121no—
777C8—2121no—
778C8—2121no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—2122no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22C2×#1313318811yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
809C22#1681126711yescharacteristic
810C22C2×#1313323711yescharacteristic
811C22#1681142111yescharacteristic
812C22#1681142611yescharacteristic
813C22#1681142611yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—4241no—
822C4—2122no—
823C4—2122no—
824C4#1681112911yescharacteristic
825C4#1681120811yescharacteristic
826C4#1681125511yescharacteristic
827C4#1681126011yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—161no—
831C2—4242no—
832C2#2027824711yescharacteristic
833C2#2028416411yescharacteristic
834C2#2028421411yescharacteristic
835C2#2028625611yescharacteristic
836C2#2028647111yescharacteristic
837C2#2028656511yescharacteristic
838C2#2028687111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2431C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2431D53
hypocenterC53#25087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810857C2semidirect
2. C2×#16810835C2semidirect
3. C2×#16810768C2semidirect
4. C2×#16810619C2semidirect
5. #20277751C2semidirect
6. #20276103C2semidirect
7. #20276030C2semidirect
8. #20275951C2semidirect
9. #20275786C2semidirect
10. #20275643C2semidirect
11. #20275353C2semidirect
12. #20275066C2semidirect
13. #20275038C2semidirect
14. #20274895C2semidirect
15. C53×#2431C2semidirect
83. #13133191D4semidirect
104. #13133141D4semidirect
413. #2431D53semidirect
482. C53#25087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108572
C2×#168108352
C2×#168107682
C2×#168106192
#202777512
#202761032
#202760302
#202759512
#202757862
#202756432
#202753532
#202750662
#202750382
#202748952
C53×#24312
#2508753