Finite Group Databasebeta

← #27430550

Subgroups — #27430550

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133179C2211yescharacteristic
24#16810859—24no—
25#16810841—24no—
26#16810768—24no—
27C2×#13133151C2211yescharacteristic
28C2×#13133146C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37#16810531—21no—
38#16810531—21no—
39#16810530C2211yescharacteristic
40#16810526C2211yescharacteristic
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810523—21no—
43#16810519C2211yescharacteristic
44#16810514—21no—
45#16810502—21no—
46#16810502—21no—
47#16810499—21no—
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
49C4×#11719921—21no—
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×#41×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#117×C53C2211yescharacteristic
58C53×#416—24no—
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—41no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—41no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133213—22no—
82#13133213—41no—
83#13133206—22no—
84#13133206—41no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191D414yescomplemented
89#13133179—22no—
90#13133179—41no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×#11719919—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133151—22no—
109#13133146—22no—
110#13133146—41no—
111#13133141—22no—
112#13133139—22no—
113#13133139—22no—
114#13133138—22no—
115#13133137—22no—
116#13133137—41no—
117C22⋊#88322—22no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124D411yescharacteristic
123#13133124D411yescharacteristic
124C2×#41×C53—22no—
125C2×#41×C53—22no—
126C2×#41×C53—22no—
127C2×#41×C53—22no—
128C2×#41×C53—41no—
129C2×#41×C53—41no—
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53—21no—
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—22no—
137C22×C8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#117×C53—22no—
141#117×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53—21no—
146#103×C53—22no—
147#103×C53D414yescomplemented
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154#41×C53—28no—
155#41×C53—44no—
156#41×C53—44no—
157#41×C53—44no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53C2×D412yes—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53#4112yes—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—42no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53—42no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—24no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—44no—
226C2×C8×C53C2×D412yes—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D412yes—
231C22⋊C4×C53—42no—
232C42×C53—42no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—41no—
235C22⋊Dic53—81no—
236C22⋊Dic53—81no—
237#11719924—44no—
238#11719922—44no—
239#11719921—24no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—81no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719919—81no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—81no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262D424—44no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53#12112yes—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—48no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—48no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53#12112yes—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D53—84no—
325C22⋊D53—84no—
326C22⋊D53—84no—
327C22⋊D53—84no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53#13512yes—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354C4×D53—84no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#25087—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53C2×#12111yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C22×C53C2×#13511yescharacteristic
378C22×C53#57511yescharacteristic
379C22×C53#57611yescharacteristic
380C22×C53#57611yescharacteristic
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C4×C53—22no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53#52511yescharacteristic
400C4×C53#53811yescharacteristic
401C4×C53D4211yescharacteristic
402C4×C53#54611yescharacteristic
403Dic53—22no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—42no—
407Dic53—41no—
408Dic53—81no—
409C2×#466—531no—
410C2×#463—531no—
411C2×#449—531no—
412C2×#416D5311yescharacteristic, complemented
413#2431—531no—
414#2363—531no—
415#2067—531no—
416#2055—531no—
417#2042—531no—
418#2011—531no—
419#1982—531no—
420#1928—531no—
421#1879—531no—
422#1875—531no—
423#1850—531no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—82no—
426C2×C53#242411yescharacteristic
427C2×C53#303511yescharacteristic
428C2×C53#304111yescharacteristic
429C2×C53#326811yescharacteristic
430C2×C53#328711yescharacteristic
431C2×C53#329711yescharacteristic
432C2×C53#331911yescharacteristic
433D53—82no—
434D53—161no—
435C22×#41C2×D5311yescharacteristic
436C22×SD16—531no—
437C22×D8—531no—
438C22×D8—531no—
439C23×C8C2×D5311yescharacteristic
440C2×#127—531no—
441C2×#124—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×C4×D4—531no—
445C2×#117C2×D5311yescharacteristic
446#466—1064no—
447#463—1064no—
448#449—1064no—
449C2×#107—531no—
450C2×C4⋊C8—531no—
451C2×C4⋊C8—531no—
452#416—24no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103C2×D5311yescharacteristic
455C2×#103C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102C2×D5311yescharacteristic
462C2×#102C2×D5311yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—531no—
464#392—1061no—
465#392—1061no—
466#391—531no—
467#390—531no—
468#390—531no—
469#390—1061no—
470#389—531no—
471#388—1061no—
472#386—1061no—
473#386—1061no—
474#386—1061no—
475C4×C4⋊C4—531no—
476C4×C22⋊C4—531no—
477C4×C22⋊C4—1061no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#336—531no—
481#336—531no—
482C53#2508711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4—21no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4C22×D5311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×SD16—1062no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—2121no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—2121no—
509C2×D8—2121no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8—531no—
515C22×C8C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8C22×D5311yescharacteristic
517#127—1062no—
518#127—2121no—
519#124—1062no—
520#124—2121no—
521#121—534no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—2121no—
527#117—22no—
528#117—41no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—531no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—1061no—
550#107—1062no—
551C4⋊C8—1062no—
552C4⋊C8—2121no—
553#103—22no—
554#103—1062no—
555#103C22⋊D5314yescomplemented
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—2121no—
563C22⋊C8—1062no—
564#95—531no—
565#95—531no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569#95—1061no—
570C24—21no—
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C24D4×D5311yescharacteristic
574#41—28no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—532no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—4241no—
606C2×D4—4241no—
607C2×D4—4241no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4#1171994512yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—4241no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4#1171994512yes—
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5312yes—
639C22×C4C23×D5311yescharacteristic
640SD16—2124no—
641D8—2124no—
642D8—2124no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—44no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—4241no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1064no—
668C22⋊C4—4241no—
669C22⋊C4—4241no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—42no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1061no—
682C42—4241no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1062no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23#1313319012yes—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—4244no—
724D4—4244no—
725D4—4244no—
726D4—4244no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—4244no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4#1313319012yes—
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
772C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
773C2×C4#1313326211yescharacteristic
774C2×C4#1313326211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2121no—
778C8—2121no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—2122no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22C2×#1313319011yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
809C22#1681126311yescharacteristic
810C22#135×D5311yescharacteristic
811C22#1681142011yescharacteristic
812C22#1681142511yescharacteristic
813C22#1681142511yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—1062no—
819C4—4241no—
820C4—2121no—
821C4—2121no—
822C4—2122no—
823C4—2121no—
824C4#1681113411yescharacteristic
825C4#1681121111yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
827C4#1681126311yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—8481no—
831C2—4242no—
832C2#2027825111yescharacteristic
833C2#2028416811yescharacteristic
834C2#2028422111yescharacteristic
835C2#2028625511yescharacteristic
836C2#2028646911yescharacteristic
837C2#2028656611yescharacteristic
838C2#2028686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#416C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#416D53
hypocenterC53#25087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810859C2semidirect
2. C2×#16810841C2semidirect
3. C2×#16810768C2semidirect
4. #20278330C2semidirect
5. #20277753C2semidirect
6. #20276101C2semidirect
7. #20276029C2semidirect
8. #20275952C2semidirect
9. #20275787C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275358C2semidirect
12. #20275060C2semidirect
13. #20275037C2semidirect
14. #20274893C2semidirect
15. C2×C53×#416C2semidirect
88. #13133191D4semidirect
147. #103×C53D4semidirect
412. C2×#416D53semidirect
482. C53#25087semidirect
555. #103C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108592
C2×#168108412
C2×#168107682
#202783302
#202777532
#202761012
#202760292
#202759522
#202757872
#202756402
#202753582
#202750602
#202750372
#202748932
C2×C53×#4162
#2508753