Finite Group Databasebeta

← #27430564

Subgroups — #27430564

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133205C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D53—21no—
25C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
26#16810851—24no—
27#16810838—24no—
28#16810755—24no—
29C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40#102×D53—24no—
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810539—21no—
43#16810539—21no—
44#16810526C2211yescharacteristic, complemented
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic, complemented
47#16810517—21no—
48#16810499—21no—
49#16810496—21no—
50#16810478—21no—
51#16810478—21no—
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—41no—
73C2×D4×D53—41no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—41no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—41no—
87#13133205—22no—
88#13133205—41no—
89#13133204—22no—
90#13133204—41no—
91#13133197—22no—
92#13133197—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188D414yes—
95C4×C22⋊D53—44no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—22no—
102C4⋊C4×D53—41no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133148—22no—
118C4⋊#88322—22no—
119#13133146—41no—
120#13133142—22no—
121#13133142—41no—
122#13133140—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—22no—
127#13133137D414yescomplemented
128#13133129—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124D411yescharacteristic
132#13133124D411yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53C2311yescharacteristic
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C2×D412yes—
173C2×D4×C53#4112yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—42no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53—81no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194D4×D53—28no—
195D4×D53—44no—
196D4×D53—44no—
197D4×D53—44no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212C2×D412yes—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53C2×D412yes—
212C2×C4×D53#4112yes—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219D8×C53—44no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C22⋊C4×C53—81no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C22⋊Dic53—24no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—81no—
240#11719923—44no—
241#11719922—44no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—42no—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—42no—
255#11719919—42no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—42no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322C2×D412yes—
265C8×D53—44no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—48no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53#12112yes—
300C22×D53#13512yes—
301C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—84no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—48no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53#12112yes—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—84no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53—41no—
364#88322—22no—
365#88322—41no—
366#25088—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53C2×#12111yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53#54611yescharacteristic
384C22×C53C2×#13511yescharacteristic
385C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C53#57611yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—816no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53#46314yescomplemented
403C4×C53—42no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53#52511yescharacteristic
408C4×C53#53811yescharacteristic
409C4×C53D4211yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—81no—
416Dic53—81no—
417C2×#465—531no—
418C2×#463—531no—
419C2×#447—531no—
420C22×#102—531no—
421#2435—531no—
422#2361—531no—
423#2065—531no—
424#2054—531no—
425#2042—531no—
426#2012—531no—
427#1983—531no—
428#1926—531no—
429#1879D5311yescharacteristic, complemented
430#1872—531no—
431#1850—531no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53—82no—
434C2×C53#242411yescharacteristic
435C2×C53C2×#46311yescharacteristic
436C2×C53#304511yescharacteristic
437C2×C53#326411yescharacteristic
438C2×C53#328211yescharacteristic
439C2×C53#329711yescharacteristic
440C2×C53#330611yescharacteristic
441D53—24no—
442D53—82no—
443C23×D4—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×D8—531no—
446C22×D8C2×D5311yescharacteristic
447C23×C8—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×#124—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×C4×D4—1061no—
453C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
454C22×C4⋊C4—531no—
455#465—1064no—
456#463—1064no—
457#447—1064no—
458C2×#106—531no—
459C2×C4⋊C8—531no—
460C2×C4⋊C8—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—1064no—
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—531no—
473#394—1061no—
474#394—1061no—
475#390—531no—
476#390—531no—
477#390C2×D5311yescharacteristic
478#389—531no—
479#388—1061no—
480#386—1061no—
481#385—1061no—
482#379—1061no—
483#379—1061no—
484C4×C4⋊C4—531no—
485C4×C22⋊C4—531no—
486#340—531no—
487#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#336—531no—
489#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
490C53#2508811yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1061no—
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1062no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—2121no—
501C22×D4—2121no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C22×D4C22×D5311yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—1061no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—2121no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—2121no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1062no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—2121no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#124—2121no—
526#124—2121no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1062no—
529#121—534no—
530#121—1062no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—2124no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—1061no—
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#106—1062no—
562C4⋊C8—1062no—
563C4⋊C8—2121no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#103—2121no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—534no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574C22⋊C8—1062no—
575#95—531no—
576#95—531no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—531no—
582C24—1061no—
583C24—4241no—
584C24—4241no—
585C24—2122no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—532no—
607C2×D4—1068no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4#1171994512yes—
623C2×D4D4×D5312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—4241no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647SD16—2124no—
648D8—44no—
649D8—2124no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—2124no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—532no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4—2122no—
672C4⋊C4—2122no—
673C4⋊C4D4×D5312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1064no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—4241no—
682C22⋊C4—4241no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—2122no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—532no—
709C23—532no—
710C23—532no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1062no—
716C23—4244no—
717C23—4244no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—2128no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23C2×D4×D5311yescharacteristic
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—2128no—
745D4—2128no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—4244no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4#41×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
788C2×C4#1313326211yescharacteristic
789C2×C4#1313326311yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—534no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—1062no—
812C22—1062no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—42416no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22#121×D5311yescharacteristic
824C22#1681125511yescharacteristic
825C22#1681126911yescharacteristic
826C22#135×D5311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
828C22#1681142411yescharacteristic
829C22#1681143311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—1062no—
835C4—4241no—
836C4—4241no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2122no—
840C4#1681113211yescharacteristic
841C4#1681120911yescharacteristic
842C4#1681125711yescharacteristic
843C4#1681126311yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—82no—
846C2—1064no—
847C2—4242no—
848C2#2027825011yescharacteristic
849C2#463×D5311yescharacteristic
850C2#2028424911yescharacteristic
851C2#2028619311yescharacteristic
852C2#2028642511yescharacteristic
853C2#2028657011yescharacteristic
854C2#2028668111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25088
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810851C2semidirect
2. C2×#16810838C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20278365C2semidirect
6. #20277727C2semidirect
7. #20276089C2semidirect
8. #20276024C2semidirect
9. #20275957C2semidirect
10. #20275790C2semidirect
11. #20275646C2semidirect
12. #20275340C2semidirect
13. #20275021C2semidirect
14. #20274894C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
17. C22×#11719923C22semidirect
29. C2×#13133148C22semidirect
30. C2×C4⋊#88322C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
32. C2×#13133142C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
44. #16810526C22semidirect
46. #16810521C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×C4×D4×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
127. #13133137D4semidirect
402. C2×D53#463semidirect
429. #1879D53semidirect
453. C2×C4×D4C2×D53semidirect
471. C2×#102C2×D53semidirect
487. #340C2×D53semidirect
489. #336C2×D53semidirect
490. C53#25088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108512
C2×#168108382
C2×#168107552
C2×#102×D532
#202783652
#202777272
#202760892
#202760242
#202759572
#202757902
#202756462
#202753402
#202750212
#202748942
C53×#18792
#2508853