Finite Group Databasebeta

← #27430566

Subgroups — #27430566

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133205C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133177—21no—
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810851—24no—
28#16810836—24no—
29#16810755—24no—
30C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40#102×D53—24no—
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810539—21no—
43#16810539—21no—
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810519C2211yescharacteristic, complemented
46#16810511—21no—
47#16810499—21no—
48#16810495—21no—
49#16810478—21no—
50#16810478—21no—
51C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810378C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—41no—
73C2×D4×D53—41no—
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—41no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—41no—
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—41no—
88#13133205—22no—
89#13133205—41no—
90#13133204—22no—
91#13133204—41no—
92#13133197—22no—
93#13133197—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188D414yes—
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53—41no—
98#13133177—44no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—41no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133148—22no—
120#13133146—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133140—41no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138D414yescomplemented
128#13133137—22no—
129#13133129—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124D411yescharacteristic
133#13133124D411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C53—41no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C2×D412yes—
173C2×D4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—81no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194D4×D53—28no—
195D4×D53—44no—
196D4×D53—44no—
197D4×D53—44no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212#4112yes—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53C2×D412yes—
212C2×C4×D53#4112yes—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219D8×C53—44no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C22⋊C4×C53—81no—
233C22⋊C4×C53—81no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C22⋊Dic53—24no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719923—44no—
241#11719922—44no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—42no—
252C4⋊Dic53C2×D412yes—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—42no—
255#11719919—42no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—42no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322C2×D412yes—
265C8×D53—44no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—48no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53#12112yes—
300C22×D53#13512yes—
301C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—48no—
329C22⋊D53—48no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—84no—
348C2×Dic53#12112yes—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—84no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53—41no—
364#88322—22no—
365#88322—41no—
366#25088—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53C2×#12111yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53#54611yescharacteristic
384C22×C53C2×#13511yescharacteristic
385C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C53#57611yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—816no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53#46314yescomplemented
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53#52511yescharacteristic
408C4×C53#53811yescharacteristic
409C4×C53D4211yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—42no—
416Dic53—81no—
417C2×#465—531no—
418C2×#463—531no—
419C2×#447—531no—
420C22×#102—531no—
421#2435—531no—
422#2361—531no—
423#2065—531no—
424#2054D5311yescharacteristic, complemented
425#2042—531no—
426#2012—531no—
427#1983—531no—
428#1926—531no—
429#1879—531no—
430#1872—531no—
431#1850—531no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53—82no—
434C2×C53#242411yescharacteristic
435C2×C53C2×#46311yescharacteristic
436C2×C53#304511yescharacteristic
437C2×C53#326411yescharacteristic
438C2×C53#328211yescharacteristic
439C2×C53#329711yescharacteristic
440C2×C53#330611yescharacteristic
441D53—24no—
442D53—82no—
443C23×D4—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×D8—531no—
446C22×D8C2×D5311yescharacteristic
447C23×C8—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×#124—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—1061no—
454C22×C4⋊C4—531no—
455#465—1064no—
456#463—1064no—
457#447—1064no—
458C2×#106—531no—
459C2×C4⋊C8—531no—
460C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—1064no—
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—531no—
473#394—1061no—
474#394—1061no—
475#390—531no—
476#390C2×D5311yescharacteristic
477#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#389—531no—
479#388—1061no—
480#386—1061no—
481#385—1061no—
482#379—1061no—
483#379—1061no—
484C4×C4⋊C4—531no—
485C4×C22⋊C4—531no—
486#340—531no—
487#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#336—531no—
489#336—531no—
490C53#2508811yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—1061no—
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1062no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—2121no—
501C22×D4—2121no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C22×D4C22×D5311yescharacteristic
504C23×C4—531no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—2121no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—2121no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1062no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—2121no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#124—2121no—
526#124—2121no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1062no—
529#121—534no—
530#121—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—2121no—
533C4×D4—2124no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—1061no—
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#106—1062no—
562C4⋊C8—41no—
563C4⋊C8—1062no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#103—2121no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—534no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574C22⋊C8—1062no—
575#95—531no—
576#95—531no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—531no—
582C24—1061no—
583C24—4241no—
584C24—4241no—
585C24—2122no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—532no—
607C2×D4—1068no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4D4×D5312yes—
623C2×D4D4×D5312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—4241no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647SD16—2124no—
648D8—44no—
649D8—2124no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—2124no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—532no—
668C4⋊C4—532no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—2122no—
672C4⋊C4—2122no—
673C4⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1064no—
681C22⋊C4—4241no—
682C22⋊C4—4241no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—2122no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—532no—
709C23—532no—
710C23—532no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1062no—
716C23—4244no—
717C23—4244no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—2128no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23C2×D4×D5311yescharacteristic
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2121no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—2128no—
745D4—2128no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—4244no—
776C2×C4—4244no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4#41×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C2×C4#1313326211yescharacteristic
789C2×C4#1313326311yescharacteristic
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—534no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—1062no—
812C22—1062no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—42416no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22#121×D5311yescharacteristic
824C22#1681125711yescharacteristic
825C22#1681126211yescharacteristic
826C22#135×D5311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
828C22#1681142411yescharacteristic
829C22#1681143311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—1062no—
835C4—4241no—
836C4—2121no—
837C4—2122no—
838C4—2121no—
839C4—2122no—
840C4#1681113111yescharacteristic
841C4#1681120711yescharacteristic
842C4#1681125511yescharacteristic
843C4#1681126511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—82no—
846C2—1064no—
847C2—4242no—
848C2#2027825211yescharacteristic
849C2#463×D5311yescharacteristic
850C2#2028424911yescharacteristic
851C2#2028619011yescharacteristic
852C2#2028642811yescharacteristic
853C2#2028656011yescharacteristic
854C2#2028667111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2054C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
hypercenter#2054D53
hypocenterC53#25088
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810851C2semidirect
2. C2×#16810836C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20278365C2semidirect
6. #20277736C2semidirect
7. #20276090C2semidirect
8. #20275954C2semidirect
9. #20275791C2semidirect
10. #20275645C2semidirect
11. #20275339C2semidirect
12. #20275061C2semidirect
13. #20275021C2semidirect
14. #20274891C2semidirect
15. C53×#2054C2semidirect
17. C22×#11719923C22semidirect
24. C2×D4×Dic53C22semidirect
30. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
32. C2×#13133142C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
45. #16810519C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810378C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#390C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
127. #13133138D4semidirect
402. C2×D53#463semidirect
424. #2054D53semidirect
460. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
471. C2×#102C2×D53semidirect
477. #390C2×D53semidirect
487. #340C2×D53semidirect
490. C53#25088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108512
C2×#168108362
C2×#168107552
C2×#102×D532
#202783652
#202777362
#202760902
#202759542
#202757912
#202756452
#202753392
#202750612
#202750212
#202748912
C53×#20542
#2508853