Finite Group Databasebeta

← #27430581

Subgroups — #27430581

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810782C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic
5#20278345C211yesmaximal, characteristic
6#20277747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26#16810863—24no—
27#16810843—24no—
28#16810782—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31#16810616—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810539—21no—
42#16810539—21no—
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810515—21no—
46#16810512—21no—
47#16810510—21no—
48#16810498—21no—
49#16810498—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810474—21no—
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719925—22no—
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719925—41no—
79C2×#11719925—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—41no—
85#13133217—22no—
86#13133217—41no—
87#13133204—22no—
88#13133204—41no—
89#13133197—22no—
90#13133197—22no—
91#13133193—22no—
92#13133193D414yes—
93Q8×Dic53—22no—
94Q8×Dic53—41no—
95#13133175—22no—
96#13133175—41no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133150—22no—
117#13133146—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133140—22no—
123#13133140—41no—
124#13133138—22no—
125#13133138D414yes—
126#13133129—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124D411yescharacteristic
132#13133124D411yescharacteristic
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—41no—
146#103×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53C2×D412yes—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183#11719947—28no—
184#11719947—44no—
185#11719947—44no—
186#11719947—44no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53C2×D412yes—
192C2×C4×D53#4112yes—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106#4112yes—
205SD16×C53—44no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C22⋊C4×C53—42no—
217C22⋊C4×C53—42no—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222#11719925—44no—
223#11719925—44no—
224#11719921—24no—
225#11719921—22no—
226#11719921—41no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—42no—
232C4⋊Dic53—42no—
233C4⋊Dic53—42no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237#11719919—24no—
238#11719919—42no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—42no—
242C4×Dic53—42no—
243C4×Dic53—42no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322C2×D412yes—
250C8×D53—44no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53#12112yes—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53#13512yes—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D53—48no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—48no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53#12112yes—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322Dic106—22no—
323Dic106—22no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330C8×C53—41no—
331C8×C53—41no—
332#88322—22no—
333#88322—41no—
334#25089—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53C2×#12111yescharacteristic
343C22×C53D4211yescharacteristic
344C22×C53#54611yescharacteristic
345C22×C53C2×#13511yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C22×C53#57811yescharacteristic
348C22×C53#57811yescharacteristic
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C4×C53—22no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53#52511yescharacteristic
362C4×C53#53811yescharacteristic
363C4×C53D4211yescharacteristic
364C4×C53#54611yescharacteristic
365Dic53—22no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—42no—
370Dic53—42no—
371Dic53—81no—
372C2×#467—531no—
373C2×#464—531no—
374C2×#452—531no—
375C2×#416—531no—
376#2432—531no—
377#2362—531no—
378#2068—531no—
379#2055D5311yescharacteristic, complemented
380#2042—531no—
381#2016—531no—
382#1981—531no—
383#1925—531no—
384#1878—531no—
385#1873—531no—
386#1850—531no—
387C2×C53—82no—
388C2×C53#242411yescharacteristic
389C2×C53#303511yescharacteristic
390C2×C53#304411yescharacteristic
391C2×C53#326911yescharacteristic
392C2×C53#328311yescharacteristic
393C2×C53#330011yescharacteristic
394C2×C53#331311yescharacteristic
395D53—42no—
396C22×#41—531no—
397C22×Q16—531no—
398C22×Q16—531no—
399C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
400C23×C8—531no—
401C2×C4⋊Q8—531no—
402C2×#124—531no—
403C2×C22⋊Q8—531no—
404C2×C22⋊Q8—531no—
405C2×C4×Q8—531no—
406C2×#117—531no—
407#467—1064no—
408#464—1064no—
409#452—1064no—
410C2×#107—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
413#416—1064no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103C2×D5311yescharacteristic
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102C2×D5311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—531no—
425#394—1061no—
426#394—1061no—
427#391—531no—
428#391C2×D5311yescharacteristic
429#390C2×D5311yescharacteristic
430#389—531no—
431#388—1061no—
432#388—1061no—
433#387—1061no—
434#385—1061no—
435#385—1061no—
436C4×C4⋊C4—531no—
437C4×C4⋊C4—1061no—
438C4×C22⋊C4—531no—
439#340—531no—
440#340C2×D5311yescharacteristic
441#336—531no—
442#336—531no—
443C53#2508911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—1062no—
446C2×#41—1062no—
447C2×#41—1062no—
448C2×#41—2121no—
449C2×#41—2121no—
450C22×Q8—531no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
453C22×D4—1061no—
454C22×D4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4—531no—
456C23×C4—1061no—
457C2×Q16—1062no—
458C2×Q16—1062no—
459C2×Q16—1062no—
460C2×Q16—1062no—
461C2×Q16—2121no—
462C2×Q16—2121no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8—531no—
468C22×C8—1062no—
469C22×C8—1062no—
470C22×C8—2121no—
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C4⋊Q8—1062no—
474C4⋊Q8—2121no—
475#124—1062no—
476#124—2121no—
477C22⋊Q8—534no—
478C22⋊Q8—1062no—
479C22⋊Q8—1062no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C4×Q8—1062no—
482C4×Q8—2121no—
483#117—1062no—
484#117—2121no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42C22×D5311yescharacteristic
509#107—1062no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—1062no—
512#103—22no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103—2121no—
519#102—22no—
520#102—534no—
521#102—1062no—
522C22⋊C8—1062no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—531no—
526#95—531no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531C24—21no—
532C24—531no—
533#41—1068no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536#41—2124no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—532no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8D4×D5312yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2122no—
561C2×D4—2122no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4D4×D5312yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—532no—
569C22×C4—532no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4D4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C23×D5311yescharacteristic
586Q16—2124no—
587Q16—2124no—
588SD16—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—532no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—2124no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—532no—
607C4⋊C4—532no—
608C4⋊C4—1064no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—2122no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C4⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—2121no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—2122no—
630C42—2122no—
631C42—2122no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—532no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23C2×D4×D5311yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—1062no—
652Q8—1062no—
653Q8—2121no—
654Q8—2121no—
655Q8—2121no—
656Q8—2121no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—2128no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—2128no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4#1313323812yes—
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
707C2×C4#41×D5311yescharacteristic
708C2×C4#41×D5311yescharacteristic
709C2×C4#1313326211yescharacteristic
710C2×C4#1313326311yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—1062no—
714C8—2121no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—1062no—
725C22—2121no—
726C22—2121no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22#121×D5311yescharacteristic
730C22#1681125711yescharacteristic
731C22#1681126211yescharacteristic
732C22C2×#1313323811yescharacteristic
733C22#1681141911yescharacteristic
734C22#1681143711yescharacteristic
735C22#1681143911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—1062no—
742C4—4241no—
743C4—2122no—
744C4—2121no—
745C4—2121no—
746C4—2122no—
747C4—2122no—
748C4#1681113111yescharacteristic
749C4#1681120711yescharacteristic
750C4#1681125511yescharacteristic
751C4#1681126511yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—2122no—
754C2#2027825211yescharacteristic
755C2#2028416511yescharacteristic
756C2#2028424311yescharacteristic
757C2#2028627611yescharacteristic
758C2#2028643211yescharacteristic
759C2#2028660811yescharacteristic
760C2#2028677611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2055C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719947C22
hypercenter#2055D53
hypocenterC53#25089
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810863C2semidirect
2. C2×#16810843C2semidirect
6. #20277747C2semidirect
7. #20276111C2semidirect
8. #20275954C2semidirect
9. #20275814C2semidirect
10. #20275637C2semidirect
11. #20275332C2semidirect
12. #20275054C2semidirect
13. #20275026C2semidirect
14. #20274891C2semidirect
15. C53×#2055C2semidirect
379. #2055D53semidirect
443. C53#25089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108632
C2×#168108432
C2×#168107822
C2×#168106162
#202783452
#202777472
#202761112
#202759542
#202758142
#202756372
#202753322
#202750542
#202750262
#202748912
C53×#20552
#2508953