Finite Group Databasebeta

← #27430584

Subgroups — #27430584

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810619C211yesmaximal, characteristic
4#20278339C211yesmaximal, characteristic
5#20277746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#452C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719925C2211yescharacteristic
17C23×#88322C2211yescharacteristic
18C2×#13133215C2211yescharacteristic
19C2×#13133204C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133176C2211yescharacteristic
23#16810862—24no—
24#16810843—24no—
25C2×#13133150C2211yescharacteristic
26C2×#13133146C2211yescharacteristic
27C2×#13133146C2211yescharacteristic
28#16810619—24no—
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37#16810537—21no—
38#16810537—21no—
39#16810530C2211yescharacteristic
40#16810530C2211yescharacteristic
41#16810526C2211yescharacteristic
42#16810522C2211yescharacteristic
43#16810516—21no—
44#16810516—21no—
45#16810509—21no—
46#16810496—21no—
47#16810496—21no—
48C4⋊C4×Dic53—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×#41×C53C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#452—24no—
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C2×#11719925—22no—
65C2×#11719925—22no—
66C2×#11719925—41no—
67C22×#88322—22no—
68C22×#88322—22no—
69C22×#88322—41no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72#13133215—22no—
73#13133215—41no—
74#13133204—22no—
75#13133204—41no—
76#13133196—22no—
77#13133196—22no—
78Q8×Dic53—22no—
79Q8×Dic53—41no—
80#13133176—22no—
81#13133176—41no—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53—21no—
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic53—21no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53—21no—
101C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
103#13133150—22no—
104#13133146—22no—
105#13133146—41no—
106#13133142—22no—
107#13133142—41no—
108#13133141—22no—
109#13133141—22no—
110#13133141—22no—
111#13133140—22no—
112#13133138—22no—
113#13133138D414yes—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124D411yescharacteristic
121#13133124D411yescharacteristic
122C2×#41×C53—22no—
123C2×#41×C53—22no—
124C2×#41×C53—22no—
125C2×#41×C53—22no—
126C2×#41×C53—41no—
127C2×#41×C53—41no—
128C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
129C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C53—22no—
135C2×Q16×C53—22no—
136C2×Q16×C53—41no—
137C2×SD16×C53—22no—
138C2×SD16×C53—22no—
139C2×SD16×C53—41no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C53—22no—
143C22⋊Q8×C53D414yes—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#103×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152#41×C53—28no—
153#41×C53—44no—
154#41×C53—44no—
155#41×C53—44no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53C2×D412yes—
167C2×Q8×C53#4112yes—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53#4112yes—
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205Q16×C53—44no—
206SD16×C53—44no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—24no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53C2×D412yes—
216C22⋊C4×C53—24no—
217C22⋊Dic53—22no—
218C22⋊Dic53—41no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—42no—
225#11719925—44no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—42no—
232C4⋊Dic53—42no—
233C4⋊Dic53C2×D412yes—
234#11719919—42no—
235#11719919—42no—
236#11719919—42no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—42no—
242C4×Dic53—42no—
243C4×Dic53—42no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—44no—
250C2×#88322C2×D412yes—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53#12112yes—
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272Q8×C53—41no—
273Q8×C53—41no—
274D4×C53—22no—
275D4×C53—22no—
276D4×C53—48no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—48no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53#12112yes—
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53#13512yes—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330C8×C53—41no—
331C8×C53—41no—
332#88322—22no—
333#88322—41no—
334#25089—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—22no—
336C22×C53—22no—
337C22×C53—22no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53C2×#12111yescharacteristic
350C22×C53D4211yescharacteristic
351C22×C53#54611yescharacteristic
352C22×C53C2×#13511yescharacteristic
353C22×C53#57511yescharacteristic
354C22×C53#57811yescharacteristic
355C22×C53#57811yescharacteristic
356C4×C53—22no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53#52511yescharacteristic
361C4×C53#53811yescharacteristic
362C4×C53D4211yescharacteristic
363C4×C53#54611yescharacteristic
364Dic53—22no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—42no—
368Dic53—41no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372C2×#467—531no—
373C2×#464—531no—
374C2×#452D5311yescharacteristic
375C2×#416—531no—
376#2432—531no—
377#2362—531no—
378#2068—531no—
379#2055—531no—
380#2042—531no—
381#2016—531no—
382#1981—531no—
383#1925—531no—
384#1878—531no—
385#1873—531no—
386#1850—531no—
387C2×C53—42no—
388C2×C53—82no—
389C2×C53#242411yescharacteristic
390C2×C53#303511yescharacteristic
391C2×C53#304411yescharacteristic
392C2×C53#326911yescharacteristic
393C2×C53#328311yescharacteristic
394C2×C53#330011yescharacteristic
395C2×C53#331311yescharacteristic
396C22×#41C2×D5311yescharacteristic
397C22×Q16—531no—
398C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
399C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
400C23×C8—531no—
401C2×C4⋊Q8—531no—
402C2×#124—531no—
403C2×C22⋊Q8—531no—
404C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
405C2×C4×Q8—531no—
406C2×#117—531no—
407#467—1064no—
408#464—1064no—
409#452—24no—
410C2×#107—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413#416—1064no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103C2×D5311yescharacteristic
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102C2×D5311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
425#394—1061no—
426#394—1061no—
427#391—531no—
428#391—531no—
429#390—531no—
430#389—531no—
431#388—1061no—
432#388—1061no—
433#387—1061no—
434#385—1061no—
435#385—1061no—
436C4×C4⋊C4—531no—
437C4×C4⋊C4—1061no—
438C4×C22⋊C4—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#336—531no—
442#336—531no—
443C53#2508911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C22×Q8—531no—
451C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
452C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—1062no—
461C2×Q16—1062no—
462C2×Q16—2121no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8—531no—
468C22×C8—1062no—
469C22×C8—1062no—
470C22×C8—2121no—
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C4⋊Q8—1062no—
474C4⋊Q8—2121no—
475#124—1062no—
476#124—2121no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—1062no—
479C22⋊Q8—1062no—
480C22⋊Q8C22⋊D5314yes—
481C4×Q8—1062no—
482C4×Q8—2121no—
483#117—1062no—
484#117—2121no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42—1061no—
509#107—1062no—
510C4⋊C8—1062no—
511C4⋊C8—2121no—
512#103—22no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103—2121no—
519#102—22no—
520#102—534no—
521#102—1062no—
522C22⋊C8—22no—
523#95—531no—
524#95—531no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531C24—21no—
532C24D4×D5311yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8#1171994712yes—
554C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4D4×D5312yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4#1171994712yes—
584C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
585C22×C4C23×D5311yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—2124no—
588SD16—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—532no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—2124no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—532no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2121no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C42—1061no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—2122no—
630C42—2122no—
631C42—2122no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23#1313318912yes—
646C23C2×D4×D5311yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—2121no—
656Q8—2121no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4#1313318912yes—
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
707C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
708C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
709C2×C4#1313326211yescharacteristic
710C2×C4#1313326211yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—1062no—
714C8—2121no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1313318911yescharacteristic
730C22#1681125511yescharacteristic
731C22#1681126011yescharacteristic
732C22#135×D5311yescharacteristic
733C22#1681142011yescharacteristic
734C22#1681143911yescharacteristic
735C22#1681143911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—1062no—
741C4—4241no—
742C4—4241no—
743C4—4241no—
744C4—2121no—
745C4—2121no—
746C4—2121no—
747C4—2122no—
748C4#1681112911yescharacteristic
749C4#1681120811yescharacteristic
750C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
751C4#1681126711yescharacteristic
752C2—42no—
753C2—82no—
754C2#2027825511yescharacteristic
755C2#2028416611yescharacteristic
756C2#2028424711yescharacteristic
757C2#2028627411yescharacteristic
758C2#2028643011yescharacteristic
759C2#2028659511yescharacteristic
760C2#2028678511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#452C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#41×C53C22
hypercenterC2×#452D53
hypocenterC53#25089
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810862C2semidirect
2. C2×#16810843C2semidirect
5. #20277746C2semidirect
6. #20276106C2semidirect
7. #20276028C2semidirect
8. #20275955C2semidirect
9. #20275813C2semidirect
10. #20275636C2semidirect
11. #20275338C2semidirect
12. #20275058C2semidirect
13. #20275025C2semidirect
14. #20274892C2semidirect
443. C53#25089semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108622
C2×#168108432
C2×#168106192
#202783392
#202777462
#202761062
#202760282
#202759552
#202758132
#202756362
#202753382
#202750582
#202750252
#202748922
C2×C53×#4522
#2508953