Finite Group Databasebeta

← #27430595

Subgroups — #27430595

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133206C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133179C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D53—21no—
25#16810859—24no—
26#16810841—24no—
27#16810762—24no—
28C2×#13133151C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38#16810534—21no—
39#16810534—21no—
40#16810530C2211yescharacteristic
41#16810530C2211yescharacteristic
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810519C2211yescharacteristic
44#16810513—21no—
45#16810502—21no—
46#16810502—21no—
47#16810502—21no—
48#16810494—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53—24no—
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—41no—
73C2×#11719924—41no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133206—22no—
80#13133206—22no—
81#13133206—41no—
82#13133206—41no—
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133191—22no—
86#13133191D414yes—
87#13133179—22no—
88#13133179—41no—
89C4×C22⋊D53—44no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×#11719919—21no—
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133151—22no—
108#13133146—22no—
109#13133146—41no—
110#13133141—22no—
111#13133141—22no—
112#13133139—22no—
113#13133139—22no—
114#13133137—22no—
115#13133137—41no—
116C22⋊#88322—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124D411yescharacteristic
124#13133124D411yescharacteristic
125C22×Q8×C53—21no—
126C22×Q8×C53—22no—
127C22×Q8×C53—22no—
128C22×Q8×C53—22no—
129C22×Q8×C53—22no—
130C22×Q8×C53—41no—
131C22×Q8×C53—41no—
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C23×C4×C53—21no—
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53—22no—
138C22×C8×C53—22no—
139C22×C8×C53—41no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—41no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147#103×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—22no—
150#103×C53D414yescomplemented
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—28no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—42no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×Q8×C53—44no—
168C2×Q8×C53—44no—
169C2×Q8×C53—44no—
170C2×Q8×C53—42no—
171C2×Q8×C53C2×D412yes—
172C2×Q8×C53#4112yes—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53—42no—
183C22×C4×C53—42no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—81no—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53#4112yes—
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—24no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—44no—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—42no—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232#11719924—44no—
233#11719924—44no—
234#11719921—24no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—81no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247#11719919—42no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—42no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259D424—44no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53#12112yes—
265C23×C53#13512yes—
266C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C22×D53—22no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282Q8×C53—22no—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—22no—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—48no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—48no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—84no—
311C2×C4×C53#12112yes—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D53—48no—
319C22⋊D53—84no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346C4×D53—84no—
347C8×C53—22no—
348C8×C53—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#25090—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53#46314yescomplemented
359C22×C53C2×#12111yescharacteristic
360C22×C53D4211yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C22×C53C2×#13511yescharacteristic
363C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C53#57711yescharacteristic
365C22×C53#57811yescharacteristic
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C4×C53—22no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53#52511yescharacteristic
386C4×C53#53811yescharacteristic
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395C2×#466—531no—
396C2×#463—531no—
397C2×#448—531no—
398C22×#103D5311yescharacteristic, complemented
399#2436—531no—
400#2361—531no—
401#2068—531no—
402#2055—531no—
403#2042—531no—
404#2012—531no—
405#1983—531no—
406#1928—531no—
407#1877—531no—
408#1874—531no—
409#1850—531no—
410C2×C53—24no—
411C2×C53#242411yescharacteristic
412C2×C53C2×#46311yescharacteristic
413C2×C53#304611yescharacteristic
414C2×C53#326511yescharacteristic
415C2×C53#328511yescharacteristic
416C2×C53#330111yescharacteristic
417C2×C53#330811yescharacteristic
418D53—82no—
419D53—161no—
420C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
421C22×SD16—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C23×C8C2×D5311yescharacteristic
425C2×#124—531no—
426C2×#124—531no—
427C2×#121—531no—
428C2×#121—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—1061no—
431C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
432#466—1064no—
433#463—1064no—
434#448—1064no—
435C2×#107—531no—
436C2×C4⋊C8—531no—
437C2×C4⋊C8—531no—
438C2×#103—24no—
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103C2×D5311yescharacteristic
442C2×#103C2×D5311yescharacteristic
443C2×#103C2×D5311yescharacteristic
444C2×#103C2×D5311yescharacteristic
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×C22⋊C8—531no—
450#393—1061no—
451#393—1061no—
452#391—531no—
453#391—531no—
454#390—531no—
455#389—531no—
456#388—1061no—
457#386—1061no—
458#386—1061no—
459#386—1061no—
460#385—1061no—
461C4×C4⋊C4—531no—
462C4×C22⋊C4—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#336—531no—
466#336—531no—
467C53#2509011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
477C22×D4—531no—
478C22×D4—531no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1061no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×SD16—1062no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—2121no—
490C2×SD16—2121no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—2121no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—531no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8C22×D5311yescharacteristic
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501#124—1062no—
502#124—1062no—
503#124—2121no—
504#124—2121no—
505#121—534no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—2121no—
511C4×D4—2124no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C42—531no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—1061no—
534#107—1062no—
535C4⋊C8—1062no—
536C4⋊C8—2121no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—22no—
540#103—1062no—
541#103—1062no—
542#103C22⋊D5314yescomplemented
543#102—1062no—
544#102—1062no—
545#102—1062no—
546#102—2121no—
547C22⋊C8—1062no—
548#95—531no—
549#95—531no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—1061no—
557C24—1061no—
558C24D4×D5311yescharacteristic
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—28no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8#1171994512yes—
577C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—1064no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4#1171994512yes—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5312yes—
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623SD16—2124no—
624SD16—2124no—
625D8—2124no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—2122no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—4241no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—2122no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—1062no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23#1313319012yes—
684C23#1313324012yes—
685C23#1313324412yes—
686C23C2×D4×D5311yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—48no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—4244no—
699D4—2128no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2121no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—48no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4244no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4#1313319012yes—
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
749C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
750C2×C4#1313326211yescharacteristic
751C2×C4#1313326211yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22#1681084114yescomplemented
777C22C2×#1313319011yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
779C22#1681126311yescharacteristic
780C22C2×#1313324011yescharacteristic
781C22C2×#1313324411yescharacteristic
782C22#1681142911yescharacteristic
783C22#1681143611yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—4241no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4#1681113411yescharacteristic
796C4#1681121111yescharacteristic
797C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
798C4#1681126311yescharacteristic
799C2—24no—
800C2—8481no—
801C2—4242no—
802C2#2027825111yescharacteristic
803C2C2×#1681084111yescharacteristic
804C2#2028427011yescharacteristic
805C2#2028621011yescharacteristic
806C2#2028645611yescharacteristic
807C2#2028661311yescharacteristic
808C2#2028670211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC22×#103×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810859C2
hypercenterC22×#103D53
hypocenterC53#25090
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810841C2semidirect
3. C2×#16810762C2semidirect
4. #20278369C2semidirect
5. #20277731C2semidirect
6. #20276108C2semidirect
7. #20276029C2semidirect
8. #20275952C2semidirect
9. #20275793C2semidirect
10. #20275644C2semidirect
11. #20275358C2semidirect
12. #20275046C2semidirect
13. #20275032C2semidirect
14. #20274893C2semidirect
15. C22×#103×C53C2semidirect
150. #103×C53D4semidirect
358. C22×C53#463semidirect
398. C22×#103D53semidirect
467. C53#25090semidirect
542. #103C22⋊D53semidirect
776. C22#16810841semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108592
C2×#168108412
C2×#168107622
#202783692
#202777312
#202761082
#202760292
#202759522
#202757932
#202756442
#202753582
#202750462
#202750322
#202748932
C22×#103×C532
#2509053