Finite Group Databasebeta

← #27430633

Subgroups — #27430633

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278349C211yesmaximal, characteristic
6#20277741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133185—21no—
25C2×#13133185—21no—
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28#16810868—24no—
29#16810820—24no—
30#16810775—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
34#16810626—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810531—21no—
43#16810531—21no—
44#16810528C2211yescharacteristic, complemented
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810513—21no—
48#16810512—21no—
49#16810506—21no—
50C4⋊C4×Dic53—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—41no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923—22no—
84C2×#11719923—41no—
85C2×#11719923—41no—
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133213—22no—
92#13133213—41no—
93#13133197—22no—
94#13133197D414yescomplemented
95#13133188—22no—
96#13133188—22no—
97#13133185—44no—
98#13133185—44no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—41no—
101#13133175—22no—
102#13133175—41no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133150—22no—
121C4⋊#88322—22no—
122#13133146—41no—
123#13133142—22no—
124#13133139—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138D414yescomplemented
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133129—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124D411yescharacteristic
134#13133124D411yescharacteristic
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#127×C53—22no—
142#127×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53—41no—
151#95×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—81no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204D4×D53—28no—
205D4×D53—44no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212#4112yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53#4112yes—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—42no—
236C4⋊C4×C53C2×D412yes—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242#11719923—44no—
243#11719923—44no—
244#11719921—24no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—24no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C2×D412yes—
255#11719919—42no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—42no—
259C4×Dic53—42no—
260C4×Dic53—42no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322C2×D412yes—
267#11719913—44no—
268#11719912—44no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—48no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53#12112yes—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—84no—
314D4×C53—84no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D53—48no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—84no—
336C22⋊D53—84no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12112yes—
354C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367C8×C53—41no—
368C8×C53—41no—
369#88322—22no—
370#88322—41no—
371#25093—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53C2×#12111yescharacteristic
387C22×C53D4211yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C53#57711yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—816no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53#52511yescharacteristic
413C4×C53#53811yescharacteristic
414C4×C53D4211yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416Dic53—22no—
417Dic53—22no—
418Dic53—42no—
419Dic53—42no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422C2×#468—531no—
423C2×#460—531no—
424C2×#450—531no—
425C2×#418—531no—
426#2433—531no—
427#2362—531no—
428#2067—531no—
429#2055—531no—
430#2041D5311yescharacteristic, complemented
431#2014—531no—
432#1982—531no—
433#1925—531no—
434#1880—531no—
435#1875—531no—
436#1851—531no—
437C2×C53—82no—
438C2×C53—161no—
439C2×C53#242411yescharacteristic
440C2×C53#303811yescharacteristic
441C2×C53#304311yescharacteristic
442C2×C53#326511yescharacteristic
443C2×C53#327211yescharacteristic
444C2×C53#331011yescharacteristic
445C2×C53#332411yescharacteristic
446D53—42no—
447D53—82no—
448C23×D4—531no—
449C22×SD16—531no—
450C22×SD16—531no—
451C22×SD16—531no—
452C22×M16—531no—
453C2×#127—531no—
454C2×#127C2×D5311yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#120—1061no—
458C2×#120—1061no—
459C2×C4×Q8—531no—
460C2×#117—531no—
461#468—1064no—
462#460—1064no—
463#450—1064no—
464C2×#107—531no—
465C2×C4⋊C8—531no—
466C2×C4⋊C8—531no—
467#418—1064no—
468C2×#103—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic
476C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
478C2×C22⋊C8—531no—
479#392—1061no—
480#392—1061no—
481#391—531no—
482#390—531no—
483#390—531no—
484#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#388—1061no—
486#388—1061no—
487#387—1061no—
488C4×C4⋊C4—531no—
489C4×C4⋊C4—1061no—
490C4×C22⋊C4—531no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#336—531no—
494#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
495C53#2509311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—1061no—
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1062no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—2121no—
510C22×D4—2121no—
511C22×D4C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4C22×D5311yescharacteristic
513C23×C4—531no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—2121no—
521C2×SD16—2121no—
522C2×SD16—2121no—
523C2×M16—1062no—
524C2×M16—1062no—
525C2×M16—2121no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530#127—22no—
531#127—41no—
532#127—1062no—
533#127—2121no—
534C22⋊Q8—534no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#120—2124no—
539#120—2124no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×Q8—2121no—
542#117—1062no—
543#117—2121no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565#107—1062no—
566C4⋊C8—1062no—
567C4⋊C8—2121no—
568#103—1062no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—41no—
573#102—534no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578C22⋊C8—1062no—
579#95—21no—
580#95—531no—
581#95—531no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—531no—
588C24—1061no—
589C24—4241no—
590C24—4241no—
591C24—2122no—
592C24—2122no—
593C24—2122no—
594C24—2122no—
595C24—2122no—
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—1068no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2124no—
631C2×D4—2124no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4D4×D5312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4C23×D5311yescharacteristic
659SD16—2124no—
660SD16—2124no—
661SD16—2124no—
662M16—2124no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—532no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—532no—
680C4⋊C4—1064no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2122no—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1064no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—2122no—
700C42—2122no—
701C42—2122no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—532no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1062no—
724C23—4244no—
725C23—4244no—
726C23—4244no—
727C23—4244no—
728C23—4244no—
729C23—4244no—
730C23—2128no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23C2×D4×D5311yescharacteristic
738Q8—1062no—
739Q8—1062no—
740Q8—2121no—
741Q8—2121no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—1062no—
753D4—1062no—
754D4—4244no—
755D4—4244no—
756D4—4244no—
757D4—2128no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—532no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4#1313324112yes—
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
796C2×C4#41×D5311yescharacteristic
797C2×C4#41×D5311yescharacteristic
798C2×C4#1313326211yescharacteristic
799C2×C4#1313326311yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1062no—
803C8—2121no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—1062no—
821C22—42416no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—2122no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22#121×D5311yescharacteristic
834C22#1681125511yescharacteristic
835C22#1681126611yescharacteristic
836C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
837C22C2×#1313324111yescharacteristic
838C22#1681142911yescharacteristic
839C22#1681143311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1062no—
845C4—1062no—
846C4—4241no—
847C4—2122no—
848C4—2121no—
849C4—2122no—
850C4#1681113111yescharacteristic
851C4#1681120911yescharacteristic
852C4#1681125711yescharacteristic
853C4#1681127011yescharacteristic
854C2—82no—
855C2—161no—
856C2—4242no—
857C2—2122no—
858C2#2027824411yescharacteristic
859C2#2028419011yescharacteristic
860C2#2028423111yescharacteristic
861C2#2028621411yescharacteristic
862C2#2028631311yescharacteristic
863C2#2028673511yescharacteristic
864C2#2028694511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2041C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278349C2
hypercenter#2041D53
hypocenterC53#25093
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810868C2semidirect
2. C2×#16810820C2semidirect
3. C2×#16810775C2semidirect
4. C2×#16810626C2semidirect
6. #20277741C2semidirect
7. #20276100C2semidirect
8. #20276031C2semidirect
9. #20275804C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275338C2semidirect
12. #20275069C2semidirect
13. #20275034C2semidirect
14. #20274899C2semidirect
15. C53×#2041C2semidirect
19. C22×#11719923C22semidirect
26. C2×C4×Dic106C22semidirect
31. C2×#13133150C22semidirect
32. C2×C4⋊#88322C22semidirect
33. C2×#13133146C22semidirect
35. C2×#13133142C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
44. #16810528C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
94. #13133197D4semidirect
126. #13133138D4semidirect
430. #2041D53semidirect
476. C2×#102C2×D53semidirect
477. C2×#102C2×D53semidirect
484. #389C2×D53semidirect
494. #336C2×D53semidirect
495. C53#25093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108682
C2×#168108202
C2×#168107752
C2×#168106262
#202783492
#202777412
#202761002
#202760312
#202758042
#202756402
#202753382
#202750692
#202750342
#202748992
C53×#20412
#2509353