Finite Group Databasebeta

← #27430635

Subgroups — #27430635

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278351C211yesmaximal, characteristic
6#20277741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133187—21no—
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29#16810870—24no—
30#16810824—24no—
31#16810775—24no—
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33#16810626—24no—
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810532—21no—
44#16810532—21no—
45#16810528C2211yescharacteristic, complemented
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810513—21no—
48#16810512—21no—
49#16810506—21no—
50C4⋊C4×Dic53—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810378C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—41no—
85C2×#11719913—41no—
86C2×#11719923—22no—
87C2×#11719923—22no—
88C2×#11719923—41no—
89C2×#11719912—22no—
90C2×#11719912—22no—
91C2×#11719912—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133214—22no—
95#13133214—41no—
96#13133213—22no—
97#13133213—41no—
98#13133197—22no—
99#13133197D414yescomplemented
100#13133192—22no—
101#13133192—22no—
102#13133187—44no—
103#13133187—44no—
104C4×Dic106—22no—
105C4×Dic106—41no—
106#13133175—22no—
107#13133175—41no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133146—41no—
123#13133140—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139D414yescomplemented
126#13133138—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131#13133129—22no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124D411yescharacteristic
136#13133124D411yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#107×C53—22no—
148C4⋊C8×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#95×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53#4112yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189D4×D53—28no—
190D4×D53—44no—
191D4×D53—44no—
192D4×D53—44no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53#4112yes—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53C2×D412yes—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—42no—
238C4⋊C4×C53C2×D412yes—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊C4×C53—42no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243#11719923—44no—
244#11719921—24no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—24no—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—42no—
258C4×Dic53—42no—
259C4×Dic53—42no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266#11719913—44no—
267#11719913—44no—
268#11719912—44no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—48no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53#12112yes—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—48no—
331C22⋊D53—84no—
332C22⋊D53—84no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53#12112yes—
347C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—84no—
357D212—84no—
358D212—84no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#25093—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53C2×#12111yescharacteristic
380C22×C53D4211yescharacteristic
381C22×C53#54611yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C53#57711yescharacteristic
385C22×C53#57711yescharacteristic
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—816no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53#52511yescharacteristic
414C4×C53#53811yescharacteristic
415C4×C53D4211yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417Dic53—22no—
418Dic53—22no—
419Dic53—42no—
420Dic53—42no—
421Dic53—41no—
422C2×#468—531no—
423C2×#460—531no—
424C2×#450—531no—
425C2×#418—531no—
426#2433—531no—
427#2362—531no—
428#2067D5311yescharacteristic, complemented
429#2055—531no—
430#2041—531no—
431#2014—531no—
432#1982—531no—
433#1925—531no—
434#1880—531no—
435#1875—531no—
436#1851—531no—
437C2×C53—82no—
438C2×C53#242411yescharacteristic
439C2×C53#303811yescharacteristic
440C2×C53#304311yescharacteristic
441C2×C53#326511yescharacteristic
442C2×C53#327211yescharacteristic
443C2×C53#331011yescharacteristic
444C2×C53#332411yescharacteristic
445D53—42no—
446D53—82no—
447D53—161no—
448C23×D4—531no—
449C22×SD16—531no—
450C22×SD16—531no—
451C22×SD16—531no—
452C22×M16—531no—
453C2×#127—531no—
454C2×#127—531no—
455C2×C22⋊Q8—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#120—1061no—
458C2×#120—1061no—
459C2×C4×Q8—531no—
460C2×#117—531no—
461#468—1064no—
462#460—1064no—
463#450—1064no—
464C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C2×C4⋊C8—531no—
466C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#418—1064no—
468C2×#103—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102C2×D5311yescharacteristic
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—531no—
479#392—1061no—
480#392—1061no—
481#391—531no—
482#390—531no—
483#390C2×D5311yescharacteristic
484#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#388—1061no—
486#388—1061no—
487#387—1061no—
488C4×C4⋊C4—531no—
489C4×C4⋊C4—1061no—
490C4×C22⋊C4—531no—
491#340—531no—
492#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#336—531no—
494#336—531no—
495C53#2509311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—1061no—
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1062no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—2121no—
511C22×D4—2121no—
512C22×D4C22×D5311yescharacteristic
513C23×C4—531no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—2121no—
521C2×SD16—2121no—
522C2×SD16—2121no—
523C2×M16—1062no—
524C2×M16—1062no—
525C2×M16—2121no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530#127—1062no—
531#127—1062no—
532#127—2121no—
533#127—2121no—
534C22⋊Q8—534no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#120—2124no—
539#120—2124no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×Q8—2121no—
542#117—1062no—
543#117—2121no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565#107—22no—
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—2121no—
568#103—1062no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—534no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—2121no—
578C22⋊C8—1062no—
579#95—21no—
580#95—531no—
581#95—531no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585C24—21no—
586C24—531no—
587C24—1061no—
588C24—1061no—
589C24—4241no—
590C24—4241no—
591C24—2122no—
592C24—2122no—
593C24—2122no—
594C24—2122no—
595C24—2122no—
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1068no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2124no—
634C2×D4—2124no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4#1171994912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4C23×D5311yescharacteristic
659SD16—2124no—
660SD16—2124no—
661SD16—2124no—
662M16—2124no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8D4×D5312yes—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—532no—
682C4⋊C4—1064no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2122no—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—2122no—
700C42—2122no—
701C42—2122no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—532no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1062no—
717C23—4244no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—4244no—
723C23—2128no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23C2×D4×D5311yescharacteristic
738Q8—1062no—
739Q8—1062no—
740Q8—2121no—
741Q8—2121no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—4244no—
751D4—4244no—
752D4—4244no—
753D4—2128no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—532no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4#1313324112yes—
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
796C2×C4#41×D5311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
798C2×C4#1313326311yescharacteristic
799C2×C4#1313326311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—2121no—
803C8—2121no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—1062no—
812C22—1062no—
813C22—1062no—
814C22—42416no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—2122no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22#121×D5311yescharacteristic
834C22#1681125711yescharacteristic
835C22#1681126411yescharacteristic
836C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
837C22C2×#1313324111yescharacteristic
838C22#1681143011yescharacteristic
839C22#1681143211yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—1062no—
846C4—1062no—
847C4—2122no—
848C4—2121no—
849C4—2122no—
850C4#1681113611yescharacteristic
851C4#1681121211yescharacteristic
852C4#1681125711yescharacteristic
853C4#1681126411yescharacteristic
854C2—82no—
855C2—8481no—
856C2—4242no—
857C2—2122no—
858C2#2027824611yescharacteristic
859C2#2028419011yescharacteristic
860C2#2028423411yescharacteristic
861C2#2028620711yescharacteristic
862C2#2028631211yescharacteristic
863C2#2028673311yescharacteristic
864C2#2028694311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2067C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278351C2
hypercenter#2067D53
hypocenterC53#25093
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810870C2semidirect
2. C2×#16810824C2semidirect
3. C2×#16810775C2semidirect
4. C2×#16810626C2semidirect
6. #20277741C2semidirect
7. #20276034C2semidirect
8. #20275949C2semidirect
9. #20275804C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275334C2semidirect
12. #20275073C2semidirect
13. #20275036C2semidirect
14. #20274896C2semidirect
15. C53×#2067C2semidirect
18. C22×#11719913C22semidirect
27. C2×C4×Dic106C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
45. #16810528C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810378C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. C2×#107×C53C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
99. #13133197D4semidirect
125. #13133139D4semidirect
428. #2067D53semidirect
464. C2×#107C2×D53semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
484. #389C2×D53semidirect
492. #340C2×D53semidirect
495. C53#25093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108702
C2×#168108242
C2×#168107752
C2×#168106262
#202783512
#202777412
#202760342
#202759492
#202758042
#202756402
#202753342
#202750732
#202750362
#202748962
C53×#20672
#2509353