Finite Group Databasebeta

← #27430638

Subgroups — #27430638

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278352C211yesmaximal, characteristic
6#20277740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133187—21no—
25C2×#13133187—21no—
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28#16810869—24no—
29#16810824—24no—
30#16810776—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
32#16810629—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
43#16810533—21no—
44#16810533—21no—
45#16810529C2211yescharacteristic, complemented
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic, complemented
49#16810517—21no—
50#16810511—21no—
51#16810505—21no—
52C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810474—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—41no—
75C22×D212—41no—
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913—22no—
86C2×#11719913—41no—
87C2×#11719913—41no—
88C2×#11719913—41no—
89#13133214—22no—
90#13133214—22no—
91#13133214—41no—
92#13133214—41no—
93#13133196—22no—
94#13133196D414yescomplemented
95#13133191—22no—
96#13133191—22no—
97#13133187—44no—
98#13133187—44no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—41no—
101#13133176—22no—
102#13133176—41no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133151—22no—
121#13133142—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—41no—
130#13133139D414yescomplemented
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—22no—
138C2×M16×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C53—22no—
148C4⋊C8×C53—41no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150#95×C53D411yescharacteristic
151#95×C53D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53#4112yes—
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C2×D212—28no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—44no—
201C2×D212—44no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—44no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×D212#4112yes—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226M16×C53—44no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53C2×D412yes—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C22⋊Dic53—24no—
246C22⋊Dic53—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—24no—
261#11719919—42no—
262#11719919—42no—
263C4×Dic53—42no—
264C4×Dic53—42no—
265C4×Dic53—42no—
266#11719913—44no—
267#11719913—44no—
268#11719913—44no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53#12112yes—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—48no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53#12112yes—
322C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—84no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—48no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—84no—
360D212—84no—
361D212—84no—
362D212—84no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367C8×C53—22no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#25093—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53C2×#12111yescharacteristic
380C22×C53D4211yescharacteristic
381C22×C53#54611yescharacteristic
382C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C53#57711yescharacteristic
385C22×C53#57711yescharacteristic
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—816no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—22no—
410C4×C53—22no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53#52511yescharacteristic
414C4×C53#53811yescharacteristic
415C4×C53D4211yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417Dic53—42no—
418Dic53—42no—
419Dic53—42no—
420Dic53—81no—
421Dic53—81no—
422C2×#468—531no—
423C2×#460—531no—
424C2×#450—531no—
425C2×#418—531no—
426#2433—531no—
427#2362—531no—
428#2067—531no—
429#2055—531no—
430#2041—531no—
431#2014—531no—
432#1982—531no—
433#1925—531no—
434#1880—531no—
435#1875—531no—
436#1851D5311yescharacteristic, complemented
437C2×C53—42no—
438C2×C53#242411yescharacteristic
439C2×C53#303811yescharacteristic
440C2×C53#304311yescharacteristic
441C2×C53#326511yescharacteristic
442C2×C53#327211yescharacteristic
443C2×C53#331011yescharacteristic
444C2×C53#332411yescharacteristic
445D53—82no—
446D53—82no—
447D53—161no—
448C23×D4—531no—
449C22×SD16—531no—
450C22×SD16—531no—
451C22×SD16—531no—
452C22×M16C2×D5311yescharacteristic
453C2×#127—531no—
454C2×#127—531no—
455C2×C22⋊Q8—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#120—1061no—
458C2×#120—1061no—
459C2×C4×Q8—531no—
460C2×#117—531no—
461#468—1064no—
462#460—1064no—
463#450—1064no—
464C2×#107—531no—
465C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#418—1064no—
468C2×#103—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
479#392—1061no—
480#392—1061no—
481#391—531no—
482#390—531no—
483#390—531no—
484#389—531no—
485#388—1061no—
486#388—1061no—
487#387—1061no—
488C4×C4⋊C4—531no—
489C4×C4⋊C4—1061no—
490C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
491#340—531no—
492#340—531no—
493#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
494#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
495C53#2509311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—1061no—
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1062no—
510C22×D4—1062no—
511C22×D4—2121no—
512C22×D4—2121no—
513C23×C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—2121no—
521C2×SD16—2121no—
522C2×SD16—2121no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16—41no—
526C22×C8C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530#127—1062no—
531#127—1062no—
532#127—2121no—
533#127—2121no—
534C22⋊Q8—534no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#120—2124no—
539#120—2124no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×Q8—2121no—
542#117—1062no—
543#117—2121no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
559C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
560C2×C42—1061no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42C22×D5311yescharacteristic
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565#107—1062no—
566C4⋊C8—22no—
567C4⋊C8—41no—
568#103—1062no—
569#102—534no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573#102—1062no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—2121no—
578C22⋊C8—22no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583#95D21211yescharacteristic
584#95D21211yescharacteristic
585C24—1061no—
586C24—1061no—
587C24—1061no—
588C24—4241no—
589C24—4241no—
590C24—2122no—
591C24—2122no—
592C24—2122no—
593C24—2122no—
594C24—2122no—
595C24C2×D21211yescharacteristic
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—1068no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4—2124no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2124no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4C2×D21211yescharacteristic
652C22×C4C2×D21211yescharacteristic
653C22×C4C2×D21211yescharacteristic
654C22×C4C2×D21211yescharacteristic
655C22×C4C2×D21211yescharacteristic
656C22×C4D4×D5312yes—
657C22×C4#1171994912yes—
658C22×C4C23×D5311yescharacteristic
659SD16—2124no—
660SD16—2124no—
661SD16—2124no—
662M16—44no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8D4×D5312yes—
675C4⋊C4—532no—
676C4⋊C4—532no—
677C4⋊C4—1064no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2122no—
685C4⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—2122no—
700C42—2122no—
701C42—2122no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—1062no—
709C23—1062no—
710C23—4244no—
711C23—4244no—
712C23—4244no—
713C23—4244no—
714C23—4244no—
715C23—4244no—
716C23—2128no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23#1313319212yes—
737C23C22×D21211yescharacteristic
738Q8—1062no—
739Q8—1062no—
740Q8—2121no—
741Q8—2121no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—4244no—
747D4—4244no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—4244no—
751D4—2128no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4#1313319212yes—
792C2×C4#1313324512yes—
793C2×C4#1313324512yes—
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
796C2×C4#41×D5311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
798C2×C4#1313326211yescharacteristic
799C2×C4#1313326311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42416no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22—2122no—
832C22—2122no—
833C22C2×#1313319211yescharacteristic
834C22D4×D21211yescharacteristic
835C22#1681126811yescharacteristic
836C22C2×#1313324511yescharacteristic
837C22C2×#1313324511yescharacteristic
838C22#1681143511yescharacteristic
839C22#1681143511yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—4241no—
846C4—4241no—
847C4—2122no—
848C4—2122no—
849C4—2122no—
850C4#1681113611yescharacteristic
851C4#1681121311yescharacteristic
852C4#1681125511yescharacteristic
853C4#1681126511yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—8481no—
856C2—4242no—
857C2—4242no—
858C2#2027824911yescharacteristic
859C2#2028419611yescharacteristic
860C2#2028423711yescharacteristic
861C2#2028621511yescharacteristic
862C2#2028631711yescharacteristic
863C2#2028673811yescharacteristic
864C2#2028694711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1851C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278352C2
hypercenter#1851D53
hypocenterC53#25093
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810869C2semidirect
2. C2×#16810824C2semidirect
3. C2×#16810776C2semidirect
4. C2×#16810629C2semidirect
6. #20277740C2semidirect
7. #20276102C2semidirect
8. #20276033C2semidirect
9. #20275950C2semidirect
10. #20275805C2semidirect
11. #20275641C2semidirect
12. #20275336C2semidirect
13. #20275069C2semidirect
14. #20275035C2semidirect
15. C53×#1851C2semidirect
19. C22×#11719913C22semidirect
26. C2×C4×Dic106C22semidirect
31. C2×#13133151C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
40. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133139C22semidirect
42. C2×#13133139C22semidirect
45. #16810529C22semidirect
48. #16810521C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#336C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
94. #13133196D4semidirect
130. #13133139D4semidirect
436. #1851D53semidirect
465. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
466. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
493. #336C2×D53semidirect
494. #336C2×D53semidirect
495. C53#25093semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108692
C2×#168108242
C2×#168107762
C2×#168106292
#202783522
#202777402
#202761022
#202760332
#202759502
#202758052
#202756412
#202753362
#202750692
#202750352
C53×#18512
#2509353