Finite Group Databasebeta

← #27430673

Subgroups — #27430673

Order 13568.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810777C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic
5#20278356C211yesmaximal, characteristic
6#20277747C211yesmaximal, characteristic
7#20276094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275024C211yesmaximal, characteristic
14#20274899C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133215C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×#13133175C2211yescharacteristic
24#16810878—24no—
25#16810831—24no—
26#16810777—24no—
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30#16810630—24no—
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810543—21no—
41#16810543—21no—
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810515—21no—
46#16810512—21no—
47#16810510—21no—
48#16810494—21no—
49#16810494—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810474—21no—
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719925—22no—
74C2×#11719925—22no—
75C2×#11719925—41no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133215—22no—
82#13133215—41no—
83#13133193—22no—
84#13133193—22no—
85#13133193—22no—
86#13133193D414yes—
87Q8×Dic53—22no—
88Q8×Dic53—41no—
89#13133175—22no—
90#13133175—41no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C2×#11719921D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133149—22no—
110C4⋊#88322—41no—
111#13133146—22no—
112#13133142—22no—
113#13133142D414yes—
114#13133141—22no—
115#13133141—22no—
116#13133141—22no—
117#13133141—22no—
118#13133141—22no—
119#13133140—22no—
120#13133129—22no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124D411yescharacteristic
128#13133124D411yescharacteristic
129C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C53—22no—
133C2×Q16×C53—22no—
134C2×Q16×C53—22no—
135C2×Q16×C53—22no—
136C2×Q16×C53—41no—
137C2×Q16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C53—22no—
141C4⋊Q8×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#103×C53—22no—
147#103×C53—41no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53C2×D412yes—
168C2×Q8×C53#4112yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183Q8×D53—28no—
184Q8×D53—44no—
185Q8×D53—44no—
186Q8×D53—44no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53C2×D412yes—
195C2×C4×D53#4112yes—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—42no—
202C2×Dic106—42no—
203C2×Dic106—42no—
204C2×Dic106C2×D412yes—
205Q16×C53—44no—
206Q16×C53—44no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53C2×D412yes—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—42no—
216C4⋊C4×C53—42no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219#11719925—44no—
220#11719921—24no—
221#11719921—22no—
222#11719921—22no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231C4⋊Dic53C2×D412yes—
232#11719919—24no—
233#11719919—42no—
234#11719919—42no—
235#11719919—42no—
236#11719919—42no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53—42no—
241C4×Dic53—42no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248#11719912—44no—
249C23×C53C22×D411yescharacteristic
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53#12112yes—
257Q8×C53—22no—
258Q8×C53—22no—
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53—22no—
261Q8×C53—41no—
262Q8×C53—41no—
263Q8×C53—41no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53#13712yes—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53#12112yes—
313C2×Dic53#13712yes—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—48no—
319Dic106—22no—
320Dic106—22no—
321Dic106—48no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#25095—531nomaximal, Sylow
329C22×C53C2×#12111yescharacteristic
330C22×C53D4211yescharacteristic
331C22×C53#54611yescharacteristic
332C22×C53C2×#13711yescharacteristic
333C22×C53C2×#13711yescharacteristic
334C22×C53#57811yescharacteristic
335C22×C53#57811yescharacteristic
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—41no—
340C2×D53—41no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C4×C53—22no—
344C4×C53—41no—
345C4×C53—42no—
346C4×C53—42no—
347C4×C53—81no—
348C4×C53—81no—
349C4×C53#52511yescharacteristic
350C4×C53#53811yescharacteristic
351C4×C53D4211yescharacteristic
352C4×C53#54611yescharacteristic
353Dic53—22no—
354Dic53—22no—
355Dic53—42no—
356Dic53—41no—
357Dic53—42no—
358Dic53—42no—
359Dic53—81no—
360C2×#470—531no—
361C2×#462—531no—
362C2×#451—531no—
363C2×#419—531no—
364#2434—531no—
365#2362—531no—
366#2066—531no—
367#2056—531no—
368#2043—531no—
369#2016D5311yescharacteristic, complemented
370#1981—531no—
371#1927—531no—
372#1878—531no—
373#1873—531no—
374#1851—531no—
375C2×C53#242411yescharacteristic
376C2×C53#303911yescharacteristic
377C2×C53#304411yescharacteristic
378C2×C53#327011yescharacteristic
379C2×C53#327611yescharacteristic
380C2×C53#331211yescharacteristic
381C2×C53#332811yescharacteristic
382D53—42no—
383C23×Q8—531no—
384C22×Q16—531no—
385C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
386C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
387C22×M16—531no—
388C2×C4⋊Q8—531no—
389C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—531no—
391C2×C22⋊Q8—531no—
392C2×C4×Q8—531no—
393C2×#117—531no—
394#470—1064no—
395#462—1064no—
396#451—1064no—
397C2×#106—531no—
398C2×C4⋊C8—531no—
399C2×C4⋊C8—531no—
400#419—1064no—
401C2×#103—531no—
402C2×#103—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103C2×D5311yescharacteristic
410C2×#103C2×D5311yescharacteristic
411C2×C22⋊C8—531no—
412#395—1061no—
413#395—1061no—
414#391—531no—
415#391—531no—
416#391C2×D5311yescharacteristic
417#389—531no—
418#388—1061no—
419#388—1061no—
420#387—1061no—
421#385—1061no—
422#385—1061no—
423C4×C4⋊C4—531no—
424C4×C4⋊C4—1061no—
425C4×C22⋊C4—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#336—531no—
429#336C2×D5311yescharacteristic
430C53#2509511yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—531no—
432C22×Q8—1061no—
433C22×Q8—1062no—
434C22×Q8—1062no—
435C22×Q8—1062no—
436C22×Q8—1062no—
437C22×Q8—2121no—
438C22×Q8—2121no—
439C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
440C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
441C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
442C23×C4—531no—
443C23×C4—1061no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—1062no—
451C2×Q16—1062no—
452C2×Q16—2121no—
453C2×M16—1062no—
454C2×M16—1062no—
455C2×M16—2121no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459C22×C8C22×D5311yescharacteristic
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—41no—
462C4⋊Q8—1062no—
463C4⋊Q8—2121no—
464C22⋊Q8—534no—
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1062no—
468C4×Q8—1062no—
469C4×Q8—2121no—
470#117—1062no—
471#117—2121no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—531no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C42—531no—
490C2×C42—1061no—
491C2×C42—1061no—
492C2×C42—1061no—
493C2×C42C22×D5311yescharacteristic
494#106—1062no—
495C4⋊C8—1062no—
496C4⋊C8—2121no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—534no—
500#103—1062no—
501#103—1062no—
502#103—1062no—
503#103—1062no—
504#103—1062no—
505#103—1062no—
506#103—1062no—
507C22⋊C8—1062no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—531no—
511#95—531no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518C24—531no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—532no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1068no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—2122no—
543C2×Q8—2122no—
544C2×Q8—2122no—
545C2×Q8—2124no—
546C2×Q8—2124no—
547C2×Q8—2124no—
548C2×Q8D4×D5312yes—
549C2×Q8#1171994712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4C23×D5311yescharacteristic
573Q16—44no—
574Q16—44no—
575Q16—2124no—
576M16—2124no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8D4×D5312yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—532no—
594C4⋊C4—532no—
595C4⋊C4—1064no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—2122no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—1061no—
613C42—1061no—
614C42—2122no—
615C42—2122no—
616C42—2122no—
617C23—532no—
618C23—1061no—
619C23—1061no—
620C23—1061no—
621C23—1061no—
622C23—1061no—
623C23—1061no—
624C23C2×D4×D5311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—1062no—
638Q8—1062no—
639Q8—2128no—
640Q8—2121no—
641Q8—2121no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—532no—
660C2×C4—532no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1062no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—2128no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4#1313324912yes—
686C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
688C2×C4#41×D5311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
690C2×C4#1313326211yescharacteristic
691C2×C4#1313326211yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—2121no—
695C8—2121no—
696C22—1062no—
697C22—1062no—
698C22—1062no—
699C22—2121no—
700C22—2121no—
701C22—2121no—
702C22—2121no—
703C22#121×D5311yescharacteristic
704C22#1681125811yescharacteristic
705C22#1681126011yescharacteristic
706C22#137×D5311yescharacteristic
707C22C2×#1313324911yescharacteristic
708C22#1681143611yescharacteristic
709C22#1681143911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—1062no—
717C4—1062no—
718C4—4241no—
719C4—2122no—
720C4—2121no—
721C4—2122no—
722C4—2122no—
723C4#1681113311yescharacteristic
724C4#1681120511yescharacteristic
725C4#1681125511yescharacteristic
726C4#1681126011yescharacteristic
727C2—2122no—
728C2#2027825411yescharacteristic
729C2#2028419911yescharacteristic
730C2#2028424011yescharacteristic
731C2#2028628411yescharacteristic
732C2#2028636011yescharacteristic
733C2#2028677011yescharacteristic
734C2#2028699111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2016C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
hypercenter#2016D53
hypocenterC53#25095
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810831C2semidirect
7. #20276094C2semidirect
8. #20276037C2semidirect
9. #20275959C2semidirect
10. #20275639C2semidirect
11. #20275350C2semidirect
12. #20275058C2semidirect
15. C53×#2016C2semidirect
369. #2016D53semidirect
430. C53#25095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108782
C2×#168108312
C2×#168107772
C2×#168106302
#202783562
#202777472
#202760942
#202760372
#202759592
#202756392
#202753502
#202750582
#202750242
#202748992
C53×#20162
#2509553