Finite Group Databasebeta

← #27430702

Subgroups — #27430702

Order 13568.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133185—21no—
25C2×#13133185—21no—
26C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
27#16810874—24no—
28#16810817—24no—
29#16810759—24no—
30C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33#16810627—24no—
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42#16810532—21no—
43#16810532—21no—
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic, complemented
47#16810523—21no—
48#16810519C2211yescharacteristic, complemented
49#16810514—21no—
50#16810499—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11719921—21no—
53C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#117×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—41no—
85C2×D424—41no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719922—41no—
89C2×#11719917—22no—
90C2×#11719917—22no—
91C2×#11719917—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133213—22no—
95#13133213—22no—
96#13133213—41no—
97#13133213—41no—
98#13133191—22no—
99#13133191D414yescomplemented
100#13133185—44no—
101#13133185—44no—
102#13133179—22no—
103#13133179—41no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133148—22no—
120#13133146—22no—
121#13133146—41no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133138—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137D414yescomplemented
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124D411yescharacteristic
133#13133124D411yescharacteristic
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53—22no—
141#117×C53—22no—
142#117×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C42×C53—21no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53—41no—
151C22⋊C8×C53—22no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53#4112yes—
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C2×D212—28no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—44no—
221C2×D212—44no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—44no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212C2×D412yes—
227C2×D212C2×D412yes—
228C2×D212#4112yes—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C2×D412yes—
244C22⋊C4×C53—42no—
245C22⋊C4×C53—42no—
246C42×C53—42no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249#11719922—44no—
250#11719921—24no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—42no—
255#11719921—42no—
256#11719921—42no—
257#11719921—81no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—81no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—81no—
266#11719917—44no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322C2×D412yes—
273D424—44no—
274D424—44no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53#12112yes—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—48no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—84no—
313C22×D53—84no—
314C22×D53—84no—
315C22×D53—84no—
316C22×D53—84no—
317C22×D53—84no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—84no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53#12112yes—
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D53—84no—
346C22⋊D53—84no—
347C22⋊D53—84no—
348C22⋊D53—84no—
349C22⋊D53—84no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—22no—
368D212—22no—
369D212—22no—
370D212—22no—
371D212—48no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378C4×D53—84no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381#88322—22no—
382#88322—41no—
383#25097—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53C2×#12111yescharacteristic
399C22×C53D4211yescharacteristic
400C22×C53#54611yescharacteristic
401C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C53#57611yescharacteristic
404C22×C53#57611yescharacteristic
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—816no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C4×C53—22no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53—81no—
431C4×C53#52511yescharacteristic
432C4×C53#53811yescharacteristic
433C4×C53D4211yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435Dic53—22no—
436Dic53—22no—
437Dic53—41no—
438Dic53—42no—
439Dic53—41no—
440C2×#469—531no—
441C2×#459—531no—
442C2×#447—531no—
443C2×#418—531no—
444#2433—531no—
445#2363—531no—
446#2065—531no—
447#2054—531no—
448#2041—531no—
449#2011—531no—
450#1982—531no—
451#1926—531no—
452#1879—531no—
453#1875D5311yescharacteristic, complemented
454#1851—531no—
455C2×C53—42no—
456C2×C53—161no—
457C2×C53#242411yescharacteristic
458C2×C53#303811yescharacteristic
459C2×C53#304111yescharacteristic
460C2×C53#326411yescharacteristic
461C2×C53#327411yescharacteristic
462C2×C53#331811yescharacteristic
463C2×C53#332511yescharacteristic
464D53—82no—
465D53—82no—
466D53—82no—
467C23×D4—531no—
468C22×D8—531no—
469C22×D8—531no—
470C22×D8—531no—
471C22×M16—531no—
472C2×#127—531no—
473C2×#127—531no—
474C2×#121—531no—
475C2×#121C2×D5311yescharacteristic
476C2×#120—1061no—
477C2×#120—1061no—
478C2×C4×D4—531no—
479C2×#117C2×D5311yescharacteristic
480#469—1064no—
481#459—1064no—
482#447—1064no—
483C2×#106—531no—
484C2×C4⋊C8—531no—
485C2×C4⋊C8—531no—
486#418—1064no—
487C2×#102—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102—531no—
493C2×#102—531no—
494C2×#102—531no—
495C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
496C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
497C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
498#392—1061no—
499#392—1061no—
500#390—531no—
501#390—531no—
502#390—531no—
503#390—1061no—
504#389—531no—
505#388—1061no—
506#386—1061no—
507C4×C4⋊C4—531no—
508C4×C22⋊C4—531no—
509C4×C22⋊C4—1061no—
510#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
512#336—531no—
513#336—531no—
514C53#2509711yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1061no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—531no—
518C22×D4—531no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—1062no—
521C22×D4—1062no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1062no—
528C22×D4—1062no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4—2121no—
531C22×D4—2121no—
532C22×D4C22×D5311yescharacteristic
533C23×C4—1061no—
534C23×C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×D8—1062no—
536C2×D8—1062no—
537C2×D8—1062no—
538C2×D8—1062no—
539C2×D8—1062no—
540C2×D8—1062no—
541C2×D8—2121no—
542C2×D8—2121no—
543C2×D8—2121no—
544C2×M16—1062no—
545C2×M16—1062no—
546C2×M16—2121no—
547C22×C8—531no—
548C22×C8—531no—
549C22×C8C22×D5311yescharacteristic
550C22×C8C22×D5311yescharacteristic
551#127—1062no—
552#127—1062no—
553#127—2121no—
554#127—2121no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—534no—
558#121—1062no—
559#120—2124no—
560#120—2124no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—2121no—
563#117—22no—
564#117—41no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—531no—
573C2×C22⋊C4—531no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—1061no—
586#106—1062no—
587C4⋊C8—1062no—
588C4⋊C8—2121no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—534no—
592#102—1062no—
593#102—1062no—
594#102—1062no—
595#102—1062no—
596#102—1062no—
597#102—1062no—
598#102—1062no—
599C22⋊C8—22no—
600#95—531no—
601#95—531no—
602#95—1061no—
603#95—1061no—
604C24—21no—
605C24—1061no—
606C24—1061no—
607C24—1061no—
608C24—4241no—
609C24—4241no—
610C24—2122no—
611C24—2122no—
612C24—2122no—
613C24—2122no—
614C24—2122no—
615C24D4×D5311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—532no—
626C2×D4—532no—
627C2×D4—532no—
628C2×D4—1068no—
629C2×D4—1064no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—4241no—
646C2×D4—4241no—
647C2×D4—4241no—
648C2×D4—4241no—
649C2×D4—4241no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—2124no—
652C2×D4—2124no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2124no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4—2122no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—4241no—
678C22×C4—2122no—
679C22×C4—2122no—
680C22×C4#1171994512yes—
681C22×C4D4×D5311yescharacteristic
682C22×C4D4×D5312yes—
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684D8—2124no—
685D8—2124no—
686D8—2124no—
687M16—2124no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—532no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—532no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—4241no—
708C4⋊C4D4×D5312yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1064no—
714C22⋊C4—4241no—
715C22⋊C4—2122no—
716C22⋊C4—2122no—
717C22⋊C4—2122no—
718C22⋊C4—2122no—
719C22⋊C4—2122no—
720C22⋊C4—2122no—
721C42—42no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—4241no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—1062no—
741C23—1062no—
742C23—1062no—
743C23—4244no—
744C23—4244no—
745C23—4244no—
746C23—4244no—
747C23—4244no—
748C23—4244no—
749C23—2128no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23—2121no—
764C23—2121no—
765C23—2121no—
766C23—2121no—
767C23—2121no—
768C23#1313319012yes—
769C23C2×D4×D5311yescharacteristic
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—1062no—
776D4—1062no—
777D4—1062no—
778D4—1062no—
779D4—1062no—
780D4—1062no—
781D4—4244no—
782D4—4244no—
783D4—4244no—
784D4—4244no—
785D4—4244no—
786D4—2128no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—532no—
809C2×C4—532no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—4244no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4#1313319012yes—
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4#41×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
829C2×C4#1313326211yescharacteristic
830C2×C4#1313326311yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1062no—
834C8—2121no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—42416no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—4241no—
861C22—4241no—
862C22—2122no—
863C22—2122no—
864C22—2122no—
865C22—2122no—
866C22—2122no—
867C22—2122no—
868C22—2122no—
869C22—2122no—
870C22—2122no—
871C22C2×#1313319011yescharacteristic
872C22#1681125511yescharacteristic
873C22#1681126511yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
875C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
876C22#1681142511yescharacteristic
877C22#1681142511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—1062no—
883C4—1062no—
884C4—2122no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4#1681113211yescharacteristic
888C4#1681120611yescharacteristic
889C4#1681125711yescharacteristic
890C4#1681126211yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—161no—
893C2—4242no—
894C2—4242no—
895C2—4242no—
896C2#2027825311yescharacteristic
897C2#2028419411yescharacteristic
898C2#2028422111yescharacteristic
899C2#2028619811yescharacteristic
900C2#2028632811yescharacteristic
901C2#2028685911yescharacteristic
902C2#2028695511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1875C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1875D53
hypocenterC53#25097
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810874C2semidirect
2. C2×#16810817C2semidirect
3. C2×#16810759C2semidirect
4. C2×#16810627C2semidirect
5. #20278353C2semidirect
6. #20277753C2semidirect
7. #20276090C2semidirect
8. #20276027C2semidirect
9. #20275947C2semidirect
10. #20275787C2semidirect
11. #20275640C2semidirect
12. #20275340C2semidirect
13. #20275064C2semidirect
14. #20274897C2semidirect
15. C53×#1875C2semidirect
19. C22×#11719922C22semidirect
26. C2×#13133179C22semidirect
30. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
36. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
46. #16810524C22semidirect
48. #16810519C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
58. C2×#102×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
99. #13133191D4semidirect
129. #13133137D4semidirect
453. #1875D53semidirect
495. C2×#102C2×D53semidirect
496. C2×#102C2×D53semidirect
510. #340C2×D53semidirect
511. #340C2×D53semidirect
514. C53#25097semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108742
C2×#168108172
C2×#168107592
C2×#168106272
#202783532
#202777532
#202760902
#202760272
#202759472
#202757872
#202756402
#202753402
#202750642
#202748972
C53×#18752
#2509753