Finite Group Databasebeta

← #27430710

Subgroups — #27430710

Order 13568.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810786C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic
5#20278345C211yesmaximal, characteristic
6#20277719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×Dic212C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C2×#13133217C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810882—24no—
28#16810834—24no—
29#16810786—24no—
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31#16810621—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810539—21no—
42#16810539—21no—
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810528C2211yescharacteristic
45#16810519—21no—
46#16810506—21no—
47#16810498—21no—
48#16810498—21no—
49#16810494—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810470—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—22no—
78C2×Dic212—22no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×Dic212—41no—
81C2×Dic212—41no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923—22no—
84C2×#11719923—41no—
85C2×#11719912—22no—
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133217—22no—
91#13133217—41no—
92#13133204—22no—
93#13133204—41no—
94#13133197—22no—
95#13133197—22no—
96#13133197—22no—
97#13133197D414yes—
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—41no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133146—41no—
119#13133142—22no—
120#13133142D414yes—
121#13133140—22no—
122#13133140—22no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133140—41no—
126#13133138—22no—
127#13133129—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124D411yescharacteristic
134#13133124D411yescharacteristic
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#106×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53#4112yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177#11719947—28no—
178#11719947—44no—
179#11719947—44no—
180#11719947—44no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—81no—
188C2×C4×D53C2×D412yes—
189C2×C4×D53#4112yes—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C2×D412yes—
207C2×Dic106C2×D412yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53C2×D412yes—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—81no—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C22⋊C4×C53—42no—
222C22⋊C4×C53—42no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—42no—
227#11719923—44no—
228#11719921—24no—
229#11719921—22no—
230#11719921—41no—
231#11719921—42no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—24no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53—42no—
236C4⋊Dic53—42no—
237C4⋊Dic53C2×D412yes—
238#11719919—42no—
239#11719919—42no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—42no—
243C4×Dic53—81no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250Dic212—44no—
251Dic212—44no—
252#11719912—44no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53#12112yes—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53#13712yes—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D53—48no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—48no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53#12112yes—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—84no—
321Dic106—22no—
322Dic106—22no—
323Dic106—22no—
324Dic106—22no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—41no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#25098—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53C2×#12111yescharacteristic
346C22×C53D4211yescharacteristic
347C22×C53#54611yescharacteristic
348C22×C53C2×#13711yescharacteristic
349C22×C53#57511yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C22×C53#57811yescharacteristic
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C4×C53—22no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53#52511yescharacteristic
365C4×C53#53811yescharacteristic
366C4×C53D4211yescharacteristic
367C4×C53#54611yescharacteristic
368Dic53—22no—
369Dic53—41no—
370Dic53—42no—
371Dic53—42no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—81no—
375C2×#470—531no—
376C2×#462—531no—
377C2×#452—531no—
378C2×#417—531no—
379#2432—531no—
380#2360—531no—
381#2065D5311yescharacteristic, complemented
382#2056—531no—
383#2043—531no—
384#2015—531no—
385#1983—531no—
386#1927—531no—
387#1880—531no—
388#1872—531no—
389#1851—531no—
390C2×C53—82no—
391C2×C53#242411yescharacteristic
392C2×C53#303711yescharacteristic
393C2×C53#304611yescharacteristic
394C2×C53#327011yescharacteristic
395C2×C53#327511yescharacteristic
396C2×C53#331511yescharacteristic
397C2×C53#333111yescharacteristic
398D53—42no—
399C22×#41—531no—
400C22×Q16—531no—
401C22×Q16—531no—
402C22×SD16—531no—
403C22×M16—531no—
404C2×C4⋊Q8—531no—
405C2×#124—531no—
406C2×C22⋊Q8—531no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×C4×Q8—531no—
409C22×C4⋊C4—531no—
410#470—1064no—
411#462—1064no—
412#452—1064no—
413C2×#106C2×D5311yescharacteristic
414C2×C4⋊C8—531no—
415C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
416#417—1064no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102C2×D5311yescharacteristic
426C2×#102C2×D5311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—531no—
428#394—1061no—
429#394—1061no—
430#391—531no—
431#391—531no—
432#390C2×D5311yescharacteristic
433#389—1061no—
434#389C2×D5311yescharacteristic
435#387—1061no—
436#385—1061no—
437#385—1061no—
438#385—1061no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C22⋊C4—531no—
441C4×C22⋊C4—1061no—
442#340—531no—
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#336—531no—
445#336—531no—
446C53#2509811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—1062no—
448C2×#41—1062no—
449C2×#41—1062no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—2121no—
452C2×#41—2121no—
453C22×Q8—531no—
454C22×Q8—531no—
455C22×Q8—531no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4C22×D5311yescharacteristic
458C23×C4—531no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C2×Q16—1062no—
462C2×Q16—1062no—
463C2×Q16—1062no—
464C2×Q16—1062no—
465C2×Q16—2121no—
466C2×Q16—2121no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—2121no—
470C2×M16—1062no—
471C2×M16—1062no—
472C2×M16—2121no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—531no—
475C22×C8C22×D5311yescharacteristic
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C4⋊Q8—1062no—
478C4⋊Q8—2121no—
479#124—1062no—
480#124—2121no—
481C22⋊Q8—534no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C4×Q8—1062no—
486C4×Q8—2121no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1062no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—2121no—
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—531no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42—1061no—
510C2×C42—1061no—
511C2×C42C22×D5311yescharacteristic
512#106—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—2121no—
515#103—534no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#103—2121no—
522#102—22no—
523#102—22no—
524#102—1062no—
525C22⋊C8—1062no—
526#95—21no—
527#95—531no—
528#95—531no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534C24—21no—
535C24—531no—
536#41—1068no—
537#41—2124no—
538#41—2124no—
539#41—2124no—
540C2×Q8—532no—
541C2×Q8—532no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—2122no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4#1171994912yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—532no—
572C22×C4—532no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—4241no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4C23×D5311yescharacteristic
592Q16—2124no—
593Q16—2124no—
594SD16—2124no—
595M16—2124no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8D4×D5312yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—532no—
615C4⋊C4—1064no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—2122no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4—2122no—
620C4⋊C4—2122no—
621C4⋊C4—2122no—
622C4⋊C4D4×D5312yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—1064no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—2121no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—1061no—
634C42—1061no—
635C42—4241no—
636C42—2122no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—532no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23C2×D4×D5311yescharacteristic
652Q8—1062no—
653Q8—1062no—
654Q8—1062no—
655Q8—1062no—
656Q8—2121no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661Q8—2121no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—2128no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—4244no—
700C2×C4—2128no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4#1313324612yes—
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
713C2×C4#41×D5311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
715C2×C4#1313326311yescharacteristic
716C2×C4#1313326311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—2121no—
720C8—2121no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—1062no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22#121×D5311yescharacteristic
736C22#1681125711yescharacteristic
737C22#1681126411yescharacteristic
738C22C2×#1313324611yescharacteristic
739C22#1681141911yescharacteristic
740C22#1681143311yescharacteristic
741C22#1681143711yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—1062no—
748C4—4241no—
749C4—2121no—
750C4—2121no—
751C4—2122no—
752C4—2122no—
753C4—2122no—
754C4#1681113611yescharacteristic
755C4#1681121211yescharacteristic
756C4#1681125711yescharacteristic
757C4#1681126411yescharacteristic
758C2—82no—
759C2—2122no—
760C2#2027824611yescharacteristic
761C2#2028418211yescharacteristic
762C2#2028426611yescharacteristic
763C2#2028628211yescharacteristic
764C2#2028635311yescharacteristic
765C2#2028680811yescharacteristic
766C2#2028702811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2065C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719947C22
hypercenter#2065D53
hypocenterC53#25098
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810882C2semidirect
2. C2×#16810834C2semidirect
6. #20277719C2semidirect
7. #20276039C2semidirect
8. #20275961C2semidirect
9. #20275811C2semidirect
10. #20275646C2semidirect
11. #20275348C2semidirect
12. #20275073C2semidirect
13. #20275021C2semidirect
14. #20274896C2semidirect
15. C53×#2065C2semidirect
381. #2065D53semidirect
446. C53#25098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108822
C2×#168108342
C2×#168107862
C2×#168106212
#202783452
#202777192
#202760392
#202759612
#202758112
#202756462
#202753482
#202750732
#202750212
#202748962
C53×#20652
#2509853