Finite Group Databasebeta

← #27430713

Subgroups — #27430713

Order 13568.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810787C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic
5#20278343C211yesmaximal, characteristic
6#20277718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×Dic212C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
26#16810881—24no—
27#16810834—24no—
28#16810787—24no—
29C2×#13133149C2211yescharacteristic
30#16810625—24no—
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41#16810539—21no—
42#16810539—21no—
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810520—21no—
48#16810510—21no—
49#16810497—21no—
50#16810497—21no—
51#16810495—21no—
52C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic53—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—22no—
78C2×Dic212—22no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×Dic212—41no—
81C2×Dic212—41no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—41no—
85#13133217—22no—
86#13133217—41no—
87#13133205—22no—
88#13133205—41no—
89#13133196—22no—
90#13133196—22no—
91#13133196—22no—
92#13133196D414yes—
93C4×Dic106—22no—
94C4×Dic106—41no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—41no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116#13133149—22no—
117#13133142—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133142D414yes—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—41no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53#4112yes—
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—81no—
177#11719945—28no—
178#11719945—44no—
179#11719945—44no—
180#11719945—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212#4112yes—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C2×D412yes—
207C2×Dic106C2×D412yes—
208M16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53C2×D412yes—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—41no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C22⋊Dic53—24no—
228C22⋊Dic53—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—42no—
240C4⋊Dic53—42no—
241C4⋊Dic53—42no—
242C4⋊Dic53C2×D412yes—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244#11719919—24no—
245#11719919—42no—
246#11719919—42no—
247#11719919—81no—
248C4×Dic53—42no—
249C4×Dic53—81no—
250Dic212—44no—
251Dic212—44no—
252#11719913—44no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53#12112yes—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—22no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53#12112yes—
286C2×C4×C53#13712yes—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D53—48no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—84no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320C4×D53—48no—
321Dic106—22no—
322Dic106—22no—
323Dic106—22no—
324Dic106—22no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—41no—
335C8×C53—41no—
336C8×C53—41no—
337#25098—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—22no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53C2×#12111yescharacteristic
346C22×C53D4211yescharacteristic
347C22×C53#54611yescharacteristic
348C22×C53C2×#13711yescharacteristic
349C22×C53#57511yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C22×C53#57811yescharacteristic
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C4×C53—22no—
360C4×C53—22no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53#52511yescharacteristic
365C4×C53#53811yescharacteristic
366C4×C53D4211yescharacteristic
367C4×C53#54611yescharacteristic
368Dic53—42no—
369Dic53—42no—
370Dic53—42no—
371Dic53—42no—
372Dic53—81no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375C2×#470—531no—
376C2×#462—531no—
377C2×#452—531no—
378C2×#417—531no—
379#2432—531no—
380#2360—531no—
381#2065—531no—
382#2056—531no—
383#2043—531no—
384#2015—531no—
385#1983—531no—
386#1927—531no—
387#1880—531no—
388#1872—531no—
389#1851D5311yescharacteristic, complemented
390C2×C53—42no—
391C2×C53#242411yescharacteristic
392C2×C53#303711yescharacteristic
393C2×C53#304611yescharacteristic
394C2×C53#327011yescharacteristic
395C2×C53#327511yescharacteristic
396C2×C53#331511yescharacteristic
397C2×C53#333111yescharacteristic
398D53—82no—
399C22×#41—531no—
400C22×Q16—531no—
401C22×Q16—531no—
402C22×SD16—531no—
403C22×M16C2×D5311yescharacteristic
404C2×C4⋊Q8—531no—
405C2×#124—531no—
406C2×C22⋊Q8—531no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×C4×Q8—531no—
409C22×C4⋊C4—531no—
410#470—1064no—
411#462—1064no—
412#452—1064no—
413C2×#106—531no—
414C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
416#417—1064no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
428#394—1061no—
429#394—1061no—
430#391—531no—
431#391—531no—
432#390—531no—
433#389—531no—
434#389—1061no—
435#387—1061no—
436#385—1061no—
437#385—1061no—
438#385—1061no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C22⋊C4—1061no—
441C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
442#340—531no—
443#340—531no—
444#336C2×D5311yescharacteristic
445#336C2×D5311yescharacteristic
446C53#2509811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—1062no—
448C2×#41—1062no—
449C2×#41—1062no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—2121no—
452C2×#41—2121no—
453C22×Q8—531no—
454C22×Q8—531no—
455C22×Q8—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C23×C4—1061no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4C22×D5311yescharacteristic
461C2×Q16—1062no—
462C2×Q16—1062no—
463C2×Q16—1062no—
464C2×Q16—1062no—
465C2×Q16—2121no—
466C2×Q16—2121no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—2121no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—41no—
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474C22×C8C22×D5311yescharacteristic
475C22×C8C22×D5311yescharacteristic
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C4⋊Q8—1062no—
478C4⋊Q8—2121no—
479#124—1062no—
480#124—2121no—
481C22⋊Q8—534no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C4×Q8—1062no—
486C4×Q8—2121no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—2121no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
507C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
508C2×C42—1061no—
509C2×C42—1061no—
510C2×C42C22×D5311yescharacteristic
511C2×C42C22×D5311yescharacteristic
512#106—1062no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—41no—
515#103—534no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#103—2121no—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524#102—1062no—
525C22⋊C8—22no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95D21211yescharacteristic
533#95D21211yescharacteristic
534C24—1061no—
535C24C2×D21211yescharacteristic
536#41—1068no—
537#41—2124no—
538#41—2124no—
539#41—2124no—
540C2×Q8—532no—
541C2×Q8—532no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×D4—532no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—4241no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4C2×D21211yescharacteristic
585C22×C4C2×D21211yescharacteristic
586C22×C4C2×D21211yescharacteristic
587C22×C4C2×D21211yescharacteristic
588C22×C4C2×D21211yescharacteristic
589C22×C4D4×D5312yes—
590C22×C4#1171994912yes—
591C22×C4C23×D5311yescharacteristic
592Q16—2124no—
593Q16—2124no—
594SD16—2124no—
595M16—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8D4×D5312yes—
608C4⋊C4—532no—
609C4⋊C4—532no—
610C4⋊C4—1064no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—4241no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4—2122no—
620C4⋊C4—2122no—
621C4⋊C4—2122no—
622C4⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—1064no—
626C22⋊C4—2122no—
627C22⋊C4—2122no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—4241no—
636C42—2122no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—1062no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23#1313319212yes—
651C23C22×D21211yescharacteristic
652Q8—1062no—
653Q8—1062no—
654Q8—1062no—
655Q8—1062no—
656Q8—2121no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661Q8—2121no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664D4—1062no—
665D4—1062no—
666D4—2128no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—2128no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4#1313319212yes—
710C2×C4#1313325012yes—
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
713C2×C4#41×D5311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
715C2×C4#1313326211yescharacteristic
716C2×C4#1313326311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22C2×#1313319211yescharacteristic
736C22D4×D21211yescharacteristic
737C22#1681126811yescharacteristic
738C22C2×#1313325011yescharacteristic
739C22#1681142311yescharacteristic
740C22#1681143511yescharacteristic
741C22#1681144011yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—4241no—
748C4—4241no—
749C4—4241no—
750C4—2122no—
751C4—2122no—
752C4—2122no—
753C4—2122no—
754C4#1681113611yescharacteristic
755C4#1681121311yescharacteristic
756C4#1681125511yescharacteristic
757C4#1681126511yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—4242no—
760C2#2027824911yescharacteristic
761C2#2028418911yescharacteristic
762C2#2028426711yescharacteristic
763C2#2028629011yescharacteristic
764C2#2028635111yescharacteristic
765C2#2028681311yescharacteristic
766C2#2028703211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1851C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
hypercenter#1851D53
hypocenterC53#25098
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810881C2semidirect
2. C2×#16810834C2semidirect
6. #20277718C2semidirect
7. #20276088C2semidirect
8. #20276038C2semidirect
9. #20275962C2semidirect
10. #20275812C2semidirect
11. #20275645C2semidirect
12. #20275350C2semidirect
13. #20275069C2semidirect
14. #20275020C2semidirect
15. C53×#1851C2semidirect
389. #1851D53semidirect
446. C53#25098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108812
C2×#168108342
C2×#168107872
C2×#168106252
#202783432
#202777182
#202760882
#202760382
#202759622
#202758122
#202756452
#202753502
#202750692
#202750202
C53×#18512
#2509853