Finite Group Databasebeta

← #27430720

Subgroups — #27430720

Order 13568.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810788C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic
5#20278342C211yesmaximal, characteristic
6#20277722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133205C2211yescharacteristic
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133182C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810882—24no—
28#16810832—24no—
29#16810788—24no—
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32#16810623—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810541—21no—
43#16810541—21no—
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic
47#16810521—21no—
48#16810508—21no—
49#16810497—21no—
50#16810497—21no—
51#16810497—21no—
52C4×#11719921—21no—
53C4×#11719921C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C53×#391C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—22no—
78C2×Dic212—41no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719925—22no—
81C2×#11719925—41no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—41no—
85C2×#11719912—22no—
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133215—22no—
91#13133215—41no—
92#13133205—22no—
93#13133205—41no—
94#13133197—22no—
95#13133197—22no—
96#13133197—22no—
97#13133197D414yes—
98#13133182—22no—
99#13133182—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—41no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120C4⋊#88322—41no—
121#13133146—22no—
122#13133142—41no—
123#13133141—22no—
124#13133140—22no—
125#13133140—22no—
126#13133140—22no—
127#13133139—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133129—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124D411yescharacteristic
135#13133124D411yescharacteristic
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#106×C53—22no—
145#103×C53—22no—
146#103×C53D414yes—
147#95×C53—21no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171#11719949—28no—
172#11719949—44no—
173#11719949—44no—
174#11719949—44no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212#4112yes—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53C2×D412yes—
195C2×C4×D53#4112yes—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106C2×D412yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53C2×D412yes—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53C2×D412yes—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—81no—
223#11719925—44no—
224#11719921—24no—
225#11719921—22no—
226#11719921—41no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232C4⋊Dic53—24no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—42no—
236C4⋊Dic53—81no—
237#11719919—42no—
238#11719919—42no—
239#11719919—42no—
240#11719919—42no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—42no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250Dic212—44no—
251#11719913—44no—
252#11719912—44no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53#12112yes—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53#12112yes—
313C2×Dic53#13712yes—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—48no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—48no—
324C4×D53—84no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—41no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#25098—531nomaximal, Sylow
338C22×C53C2×#12111yescharacteristic
339C22×C53D4211yescharacteristic
340C22×C53#54611yescharacteristic
341C22×C53C2×#13711yescharacteristic
342C22×C53#57511yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57811yescharacteristic
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53#52511yescharacteristic
366C4×C53#53811yescharacteristic
367C4×C53D4211yescharacteristic
368C4×C53#54611yescharacteristic
369Dic53—22no—
370Dic53—22no—
371Dic53—42no—
372Dic53—41no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375C2×#470—531no—
376C2×#462—531no—
377C2×#452—531no—
378C2×#417—531no—
379#2432—531no—
380#2360—531no—
381#2065—531no—
382#2056—531no—
383#2043—531no—
384#2015—531no—
385#1983—531no—
386#1927D5311yescharacteristic, complemented
387#1880—531no—
388#1872—531no—
389#1851—531no—
390C2×C53#242411yescharacteristic
391C2×C53#303711yescharacteristic
392C2×C53#304611yescharacteristic
393C2×C53#327011yescharacteristic
394C2×C53#327511yescharacteristic
395C2×C53#331511yescharacteristic
396C2×C53#333111yescharacteristic
397D53—42no—
398D53—82no—
399C22×#41—531no—
400C22×Q16—531no—
401C22×Q16—531no—
402C22×SD16—531no—
403C22×M16—531no—
404C2×C4⋊Q8—531no—
405C2×#124—531no—
406C2×C22⋊Q8—531no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×C4×Q8—531no—
409C22×C4⋊C4—531no—
410#470—1064no—
411#462—1064no—
412#452—1064no—
413C2×#106C2×D5311yescharacteristic
414C2×C4⋊C8—531no—
415C2×C4⋊C8—531no—
416#417—1064no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103C2×D5311yescharacteristic
423C2×#103C2×D5311yescharacteristic
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×C22⋊C8—531no—
428#394—1061no—
429#394—1061no—
430#391—531no—
431#391C2×D5311yescharacteristic
432#390—531no—
433#389—531no—
434#389—1061no—
435#387—1061no—
436#385—1061no—
437#385—1061no—
438#385—1061no—
439C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
440C4×C22⋊C4—531no—
441C4×C22⋊C4—1061no—
442#340—531no—
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#336—531no—
445#336C2×D5311yescharacteristic
446C53#2509811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—1062no—
448C2×#41—1062no—
449C2×#41—1062no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—2121no—
452C2×#41—2121no—
453C22×Q8—531no—
454C22×Q8—531no—
455C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C2×Q16—1062no—
462C2×Q16—1062no—
463C2×Q16—1062no—
464C2×Q16—1062no—
465C2×Q16—2121no—
466C2×Q16—2121no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—2121no—
470C2×M16—1062no—
471C2×M16—1062no—
472C2×M16—2121no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—531no—
475C22×C8C22×D5311yescharacteristic
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C4⋊Q8—1062no—
478C4⋊Q8—2121no—
479#124—1062no—
480#124—2121no—
481C22⋊Q8—534no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C4×Q8—1062no—
486C4×Q8—2121no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1062no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—2121no—
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—1061no—
511C2×C42C22×D5311yescharacteristic
512#106—22no—
513C4⋊C8—1062no—
514C4⋊C8—2121no—
515#103—22no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—2121no—
521#103D21214yes—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524#102—1062no—
525C22⋊C8—1062no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—531no—
530#95—531no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534C24—531no—
535C24—1061no—
536#41—1068no—
537#41—2124no—
538#41—2124no—
539#41—2124no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—532no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8C2×D21212yes—
558C2×D4—532no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—532no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—4241no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4C23×D5311yescharacteristic
592Q16—2124no—
593Q16—2124no—
594SD16—2124no—
595M16—2124no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8C2×D21212yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1064no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—4241no—
616C4⋊C4—2122no—
617C4⋊C4—2122no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4—2122no—
620C4⋊C4—2122no—
621C4⋊C4C2×D21212yes—
622C4⋊C4D4×D5312yes—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1064no—
625C22⋊C4—2121no—
626C22⋊C4—2122no—
627C22⋊C4—2122no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—81no—
634C42—1061no—
635C42—1061no—
636C42—2122no—
637C23—532no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1062no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23C2×D4×D5311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—1062no—
657Q8—1062no—
658Q8—2121no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661Q8—2121no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664D4—1062no—
665D4—1062no—
666D4—2128no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—532no—
688C2×C4—532no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—4244no—
702C2×C4—2128no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4C22×D21211yescharacteristic
713C2×C4#41×D5311yescharacteristic
714C2×C4#41×D5311yescharacteristic
715C2×C4#1313326311yescharacteristic
716C2×C4#1313326311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—2121no—
720C8—2121no—
721C22—1062no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22#121×D5311yescharacteristic
736C22D4×D21211yescharacteristic
737C22#1681126511yescharacteristic
738C22#137×D5311yescharacteristic
739C22#1681142011yescharacteristic
740C22#1681142911yescharacteristic
741C22#1681143911yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—1062no—
749C4—1062no—
750C4—4241no—
751C4—4241no—
752C4—2121no—
753C4—2122no—
754C4#1681113511yescharacteristic
755C4#1681121211yescharacteristic
756C4D4×D21211yescharacteristic
757C4#1681126611yescharacteristic
758C2—4242no—
759C2—2122no—
760C2#2027825611yescharacteristic
761C2#2028418511yescharacteristic
762C2#2028426011yescharacteristic
763C2#2028628711yescharacteristic
764C2#2028634811yescharacteristic
765C2#2028680911yescharacteristic
766C2#2028702911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1927C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719949C22
hypercenter#1927D53
hypocenterC53#25098
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1927

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810882C2semidirect
2. C2×#16810832C2semidirect
6. #20277722C2semidirect
7. #20276084C2semidirect
8. #20276037C2semidirect
9. #20275960C2semidirect
10. #20275812C2semidirect
11. #20275647C2semidirect
12. #20275071C2semidirect
13. #20275021C2semidirect
14. #20274899C2semidirect
15. C53×#1927C2semidirect
386. #1927D53semidirect
446. C53#25098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108822
C2×#168108322
C2×#168107882
C2×#168106232
#202783422
#202777222
#202760842
#202760372
#202759602
#202758122
#202756472
#202750712
#202750212
#202748992
C53×#19272
#2509853