Finite Group Databasebeta

← #27430726

Subgroups — #27430726

Order 13568.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810871C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810762C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277751C211yesmaximal, characteristic
6#20276110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2211yescharacteristic
22C2×#13133176C2211yescharacteristic
23#16810871—24no—
24#16810825—24no—
25#16810762—24no—
26C2×#13133150C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
29#16810632—24no—
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41#16810525C2211yescharacteristic
42#16810523—21no—
43#16810521C2211yescharacteristic
44#16810512—21no—
45#16810499—21no—
46C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
47#16810470—21no—
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
56C53×#395—21no—
57C53×#395—21no—
58C53×#391C2211yescharacteristic
59C53×#391C2211yescharacteristic
60C53×#385—21no—
61C53×#385—21no—
62C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C2×#11719924—22no—
67C2×#11719924—22no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—41no—
73C2×#11719924—41no—
74C2×#11719924—41no—
75C2×#11719917—22no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133191—22no—
83#13133191D414yes—
84C4×D212—22no—
85C4×D212—41no—
86#13133176—22no—
87#13133176—41no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×C4×Dic53—21no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99#13133150—22no—
100C4⋊#88322—22no—
101C4⋊#88322—41no—
102#13133141—22no—
103#13133141—22no—
104#13133141—22no—
105#13133141—22no—
106#13133141—22no—
107#13133141—22no—
108#13133141—22no—
109#13133141—41no—
110#13133141D414yescomplemented
111#13133137—22no—
112C22⋊#88322—22no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115C22×Q8×C53—21no—
116C22×Q8×C53—22no—
117C22×Q8×C53—22no—
118C22×Q8×C53—22no—
119C22×Q8×C53—22no—
120C22×Q8×C53—41no—
121C22×Q8×C53—41no—
122C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53—21no—
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C4⋊Q8×C53—22no—
128C4⋊Q8×C53—22no—
129C4⋊Q8×C53—41no—
130C4⋊Q8×C53—41no—
131C22⋊Q8×C53—22no—
132C22⋊Q8×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#95×C53—21no—
145#95×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—28no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—42no—
170C2×Q8×C53—42no—
171C2×Q8×C53—44no—
172C2×Q8×C53—44no—
173C2×Q8×C53—44no—
174C2×Q8×C53—42no—
175C2×Q8×C53C2×D412yes—
176C2×Q8×C53#4112yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53#4112yes—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—81no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—42no—
214C4⋊C4×C53—42no—
215C4⋊C4×C53—42no—
216C4⋊C4×C53—42no—
217C4⋊C4×C53—42no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—42no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—21no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C22⋊Dic53—42no—
226#11719924—44no—
227#11719924—44no—
228#11719924—44no—
229#11719921—24no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—81no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53C2×D412yes—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239#11719919—81no—
240C4×Dic53—42no—
241C4×Dic53—81no—
242#11719917—44no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322C2×D412yes—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53#12112yes—
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C22×D53—22no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270Q8×C53—22no—
271Q8×C53—22no—
272Q8×C53—22no—
273Q8×C53—22no—
274Q8×C53—48no—
275Q8×C53—41no—
276Q8×C53—41no—
277Q8×C53—41no—
278Q8×C53—41no—
279Q8×C53—41no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—41no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—48no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53#12112yes—
313C2×C4×C53#13712yes—
314C2×C4×C53#13712yes—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335C4×D53—84no—
336#88322—22no—
337#88322—41no—
338#88322—41no—
339#88322—41no—
340#25099—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54611yescharacteristic
351C22×C53C2×#13711yescharacteristic
352C22×C53C2×#13711yescharacteristic
353C22×C53#57711yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—22no—
364C4×C53—22no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—42no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53—81no—
371C4×C53#52511yescharacteristic
372C4×C53#53811yescharacteristic
373C4×C53D4211yescharacteristic
374C4×C53#54611yescharacteristic
375Dic53—42no—
376Dic53—42no—
377Dic53—81no—
378C2×#468—531no—
379C2×#461—531no—
380C2×#448—531no—
381C2×#419—531no—
382#2434D5311yescharacteristic, complemented
383#2363—531no—
384#2068—531no—
385#2055—531no—
386#2043—531no—
387#2013—531no—
388#1981—531no—
389#1928—531no—
390#1877—531no—
391#1873—531no—
392#1851—531no—
393C2×C53—42no—
394C2×C53#242411yescharacteristic
395C2×C53#303911yescharacteristic
396C2×C53#304211yescharacteristic
397C2×C53#326611yescharacteristic
398C2×C53#327811yescharacteristic
399C2×C53#332011yescharacteristic
400C2×C53#332911yescharacteristic
401D53—82no—
402C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
403C22×SD16—531no—
404C22×SD16—531no—
405C22×SD16—531no—
406C22×M16—531no—
407C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
408C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
409C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
410C2×#121—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×#117—531no—
413#468—1064no—
414#461—1064no—
415#448—1064no—
416C2×#107—531no—
417C2×C4⋊C8—531no—
418C2×C4⋊C8—531no—
419#419—1064no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#103—531no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×C22⋊C8—531no—
431#395—21no—
432#395—21no—
433#391C2×D5311yescharacteristic
434#391C2×D5311yescharacteristic
435#390—531no—
436#390—1061no—
437#389—531no—
438#388—1061no—
439#386—1061no—
440#385—21no—
441#385—21no—
442C4×C4⋊C4—531no—
443C4×C22⋊C4—1061no—
444C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
445#340—531no—
446#340—531no—
447#336—531no—
448#336—531no—
449C53#2509911yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8—41no—
457C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
459C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
460C22×D4—531no—
461C22×D4—1061no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4C22×D5311yescharacteristic
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—2121no—
472C2×SD16—2121no—
473C2×SD16—2121no—
474C2×M16—1062no—
475C2×M16—1062no—
476C2×M16—2121no—
477C22×C8—531no—
478C22×C8—531no—
479C22×C8—531no—
480C22×C8—531no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—41no—
484C4⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487#121—534no—
488#121—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—2121no—
491#117—1062no—
492#117—2121no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
511C2×C42—1061no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42C22×D5311yescharacteristic
514C2×C42C22×D5311yescharacteristic
515#107—1062no—
516C4⋊C8—1062no—
517C4⋊C8—2121no—
518#103—534no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#103—1062no—
522#103—1062no—
523#103—1062no—
524#103—1062no—
525#103—1062no—
526#103—2121no—
527#102—1062no—
528C22⋊C8—1062no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95C22⋊D5311yescharacteristic
536#95C22⋊D5311yescharacteristic
537C24—1061no—
538C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8D4×D5312yes—
563C2×Q8#1171994712yes—
564C2×D4—532no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—4241no—
572C2×D4—4241no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—4241no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4D4×D5312yes—
591C22×C4#1171994712yes—
592C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598SD16—2124no—
599SD16—2124no—
600SD16—2124no—
601M16—2124no—
602C2×C8—532no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—532no—
622C4⋊C4—532no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—4241no—
633C22⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—4241no—
641C42—2122no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—1062no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23#1313318812yes—
656C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—48no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670D4—1062no—
671D4—1062no—
672D4—4244no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1062no—
706C2×C4—4244no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4#1313318812yes—
715C2×C4#1313324812yes—
716C2×C4#1313324812yes—
717C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
721C2×C4#1313326211yescharacteristic
722C2×C4#1313326211yescharacteristic
723C8—1062no—
724C8—2121no—
725C8—2121no—
726C8—2121no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22C2×#1313318811yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
743C22#1681126711yescharacteristic
744C22C2×#1313324811yescharacteristic
745C22C2×#1313324811yescharacteristic
746C22#1681143111yescharacteristic
747C22#1681143111yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—4241no—
758C4—2122no—
759C4—2122no—
760C4#1681112911yescharacteristic
761C4#1681120811yescharacteristic
762C4#1681125511yescharacteristic
763C4#1681126011yescharacteristic
764C2—42no—
765C2—4242no—
766C2#2027824711yescharacteristic
767C2#2028419811yescharacteristic
768C2#2028422311yescharacteristic
769C2#2028622611yescharacteristic
770C2#2028637711yescharacteristic
771C2#2028688611yescharacteristic
772C2#2028700911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2434C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133191C22
hypercenter#2434D53
hypocenterC53#25099
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810825C2semidirect
4. C2×#16810632C2semidirect
6. #20276110C2semidirect
7. #20276030C2semidirect
8. #20275958C2semidirect
9. #20275798C2semidirect
10. #20275639C2semidirect
11. #20275353C2semidirect
12. #20275052C2semidirect
13. #20275028C2semidirect
14. #20274900C2semidirect
15. C53×#2434C2semidirect
110. #13133141D4semidirect
382. #2434D53semidirect
449. C53#25099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108712
C2×#168108252
C2×#168107622
C2×#168106322
#202777512
#202761102
#202760302
#202759582
#202757982
#202756392
#202753532
#202750522
#202750282
#202749002
C53×#24342
#2509953