Finite Group Databasebeta

← #27430728

Subgroups — #27430728

Order 13568.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810764C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277751C211yesmaximal, characteristic
7#20276109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133217C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133176C2211yescharacteristic
26#16810869—24no—
27#16810829—24no—
28#16810764—24no—
29C2×#13133151C2211yescharacteristic
30#16810633—24no—
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41#16810544—21no—
42#16810544—21no—
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810521C2211yescharacteristic
48#16810512—21no—
49#16810499—21no—
50#16810498—21no—
51#16810498—21no—
52C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810470—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—22no—
64C22×Dic106—22no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—21no—
68C22×Dic106—41no—
69C22×Dic106—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—41no—
84C2×#11719913—41no—
85C2×#11719913—41no—
86#13133217—22no—
87#13133217—22no—
88#13133217—41no—
89#13133217—41no—
90#13133196—22no—
91#13133196—22no—
92#13133191—22no—
93#13133191D414yes—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—41no—
96#13133176—22no—
97#13133176—41no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116#13133151—22no—
117#13133142—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—41no—
125#13133142D414yescomplemented
126#13133139—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—41no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53#4112yes—
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—42no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212C2×D412yes—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—81no—
186C2×Dic106—28no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—44no—
204C2×Dic106—44no—
205C2×Dic106—42no—
206C2×Dic106—42no—
207C2×Dic106—44no—
208C2×Dic106—42no—
209C2×Dic106C2×D412yes—
210C2×Dic106#4112yes—
211M16×C53—44no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C42×C53—21no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232#11719921—24no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—81no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—42no—
243C4⋊Dic53—42no—
244C4⋊Dic53—42no—
245C4⋊Dic53—42no—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247C4⋊Dic53C2×D412yes—
248#11719919—42no—
249#11719919—81no—
250C4×Dic53—42no—
251C4×Dic53—81no—
252#11719913—44no—
253#11719913—44no—
254#11719913—44no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53#12112yes—
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C22×D53—22no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53#12112yes—
287C2×C4×C53#13712yes—
288C2×C4×C53#13712yes—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D53—84no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—48no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322C4×D53—84no—
323Dic106—22no—
324Dic106—22no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—48no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—41no—
338C8×C53—41no—
339C8×C53—41no—
340#25099—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54611yescharacteristic
351C22×C53C2×#13711yescharacteristic
352C22×C53C2×#13711yescharacteristic
353C22×C53#57711yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—22no—
364C4×C53—22no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53#52511yescharacteristic
368C4×C53#53811yescharacteristic
369C4×C53D4211yescharacteristic
370C4×C53#54611yescharacteristic
371Dic53—42no—
372Dic53—42no—
373Dic53—42no—
374Dic53—42no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377Dic53—81no—
378C2×#468—531no—
379C2×#461—531no—
380C2×#448—531no—
381C2×#419—531no—
382#2434—531no—
383#2363—531no—
384#2068—531no—
385#2055—531no—
386#2043—531no—
387#2013—531no—
388#1981—531no—
389#1928—531no—
390#1877—531no—
391#1873—531no—
392#1851D5311yescharacteristic, complemented
393C2×C53—42no—
394C2×C53#242411yescharacteristic
395C2×C53#303911yescharacteristic
396C2×C53#304211yescharacteristic
397C2×C53#326611yescharacteristic
398C2×C53#327811yescharacteristic
399C2×C53#332011yescharacteristic
400C2×C53#332911yescharacteristic
401D53—82no—
402C23×Q8—531no—
403C22×SD16—531no—
404C22×SD16—531no—
405C22×SD16—531no—
406C22×M16C2×D5311yescharacteristic
407C2×C4⋊Q8—531no—
408C2×C4⋊Q8—531no—
409C2×C22⋊Q8—531no—
410C2×#121—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×#117—531no—
413#468—1064no—
414#461—1064no—
415#448—1064no—
416C2×#107—531no—
417C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
418C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
419#419—1064no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#103—531no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#103—531no—
428C2×#103—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
431#395—1061no—
432#395—1061no—
433#391—531no—
434#391—531no—
435#390—531no—
436#390—1061no—
437#389—531no—
438#388—1061no—
439#386—1061no—
440#385—1061no—
441#385—1061no—
442C4×C4⋊C4—531no—
443C4×C22⋊C4—1061no—
444C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
445#340—531no—
446#340—531no—
447#336C2×D5311yescharacteristic
448#336C2×D5311yescharacteristic
449C53#2509911yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—531no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8—531no—
453C22×Q8—1062no—
454C22×Q8—1062no—
455C22×Q8—1061no—
456C22×Q8—1062no—
457C22×Q8—1062no—
458C22×Q8—2121no—
459C22×Q8—2121no—
460C22×D4—531no—
461C22×D4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4C22×D5311yescharacteristic
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—2121no—
472C2×SD16—2121no—
473C2×SD16—2121no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—41no—
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481C4⋊Q8—1062no—
482C4⋊Q8—1062no—
483C4⋊Q8—2121no—
484C4⋊Q8—2121no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487#121—534no—
488#121—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—2121no—
491#117—1062no—
492#117—2121no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
510C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
511C2×C42—1061no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42C22×D5311yescharacteristic
514C2×C42C22×D5311yescharacteristic
515#107—1062no—
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—41no—
518#103—534no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#103—1062no—
522#103—1062no—
523#103—1062no—
524#103—1062no—
525#103—1062no—
526#103—2121no—
527#102—1062no—
528C22⋊C8—22no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95D21211yescharacteristic
536#95D21211yescharacteristic
537C24—1061no—
538C24C2×D21211yescharacteristic
539C2×Q8—532no—
540C2×Q8—532no—
541C2×Q8—1068no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—2122no—
559C2×Q8—2122no—
560C2×Q8—2124no—
561C2×Q8—2124no—
562C2×Q8—2124no—
563C2×Q8—2122no—
564C2×D4—532no—
565C2×D4—1064no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—4241no—
572C2×D4—4241no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—4241no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4C2×D21211yescharacteristic
591C22×C4C2×D21211yescharacteristic
592C22×C4C2×D21211yescharacteristic
593C22×C4C2×D21211yescharacteristic
594C22×C4C2×D21211yescharacteristic
595C22×C4D4×D5312yes—
596C22×C4#1171994912yes—
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598SD16—2124no—
599SD16—2124no—
600SD16—2124no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8D4×D5312yes—
614C4⋊C4—532no—
615C4⋊C4—532no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—4241no—
623C4⋊C4—2122no—
624C4⋊C4—2122no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—4241no—
632C22⋊C4—2122no—
633C22⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—4241no—
641C42—2122no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—1062no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23#1313319212yes—
656C23C22×D21211yescharacteristic
657Q8—1062no—
658Q8—1062no—
659Q8—1062no—
660Q8—1062no—
661Q8—2128no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667Q8—2121no—
668Q8—2121no—
669Q8—2121no—
670D4—1062no—
671D4—1062no—
672D4—4244no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—4244no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2128no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4#1313319212yes—
715C2×C4#1313325012yes—
716C2×C4#1313325012yes—
717C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4#41×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
721C2×C4#1313326211yescharacteristic
722C2×C4#1313326311yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—41no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22—4241no—
738C22—2122no—
739C22—2122no—
740C22—2122no—
741C22C2×#1313319211yescharacteristic
742C22D4×D21211yescharacteristic
743C22#1681126811yescharacteristic
744C22C2×#1313325011yescharacteristic
745C22C2×#1313325011yescharacteristic
746C22#1681143511yescharacteristic
747C22#1681143511yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—22no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—4241no—
756C4—2122no—
757C4—2122no—
758C4—2122no—
759C4—2122no—
760C4#1681113611yescharacteristic
761C4#1681121311yescharacteristic
762C4#1681125511yescharacteristic
763C4#1681126511yescharacteristic
764C2—42no—
765C2—4242no—
766C2#2027824911yescharacteristic
767C2#2028420311yescharacteristic
768C2#2028422811yescharacteristic
769C2#2028623011yescharacteristic
770C2#2028638311yescharacteristic
771C2#2028688811yescharacteristic
772C2#2028701011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1851C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133191C22
hypercenter#1851D53
hypocenterC53#25099
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810829C2semidirect
4. C2×#16810633C2semidirect
5. #20278359C2semidirect
7. #20276109C2semidirect
8. #20276033C2semidirect
9. #20275962C2semidirect
10. #20275800C2semidirect
11. #20275637C2semidirect
12. #20275357C2semidirect
13. #20275048C2semidirect
14. #20275025C2semidirect
15. C53×#1851C2semidirect
125. #13133142D4semidirect
392. #1851D53semidirect
449. C53#25099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108692
C2×#168108292
C2×#168107642
C2×#168106332
#202783592
#202777512
#202761092
#202760332
#202759622
#202758002
#202756372
#202753572
#202750482
#202750252
C53×#18512
#2509953