Finite Group Databasebeta

← #27430763

Subgroups — #27430763

Order 13568.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133206C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133175C2211yescharacteristic
24#16810866—24no—
25#16810840—24no—
26#16810755—24no—
27C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
30#16810626—24no—
31C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810538—21no—
41#16810538—21no—
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810525C2211yescharacteristic
44#16810523—21no—
45#16810519C2211yescharacteristic, complemented
46#16810517—21no—
47#16810500—21no—
48#16810478—21no—
49#16810478—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic53—21no—
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#124×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—41no—
72C2×D4×D53—41no—
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—41no—
78C2×#11719912—22no—
79C2×#11719912—22no—
80C2×#11719912—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83#13133206—22no—
84#13133206—41no—
85#13133193—22no—
86#13133193—22no—
87#13133188—22no—
88#13133188D414yes—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—41no—
91#13133175—22no—
92#13133175—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133151—22no—
114C4⋊#88322—41no—
115#13133146—22no—
116#13133141—22no—
117#13133141—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139D414yescomplemented
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133137—22no—
124#13133129—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124D411yescharacteristic
128#13133124D411yescharacteristic
129C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—22no—
134C2×SD16×C53—41no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#124×C53—22no—
141#124×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148#103×C53—41no—
149#102×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—81no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53C2×D412yes—
178C2×D4×C53#4112yes—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—81no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199D4×D53—28no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212C2×D412yes—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53C2×D412yes—
214C2×C4×D53#4112yes—
215SD16×C53—44no—
216D8×C53—44no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C2×D412yes—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊C4×C53—81no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C22⋊Dic53—24no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—81no—
234C22⋊Dic53—81no—
235#11719922—44no—
236#11719921—41no—
237#11719921—41no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—81no—
243#11719921—81no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719919—42no—
251#11719919—81no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—42no—
255C4×Dic53—81no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262#11719912—44no—
263C23×C53—22no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—84no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53#12112yes—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—84no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—84no—
349C2×Dic53#12112yes—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#25101—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×#12111yescharacteristic
378C22×C53D4211yescharacteristic
379C22×C53#54611yescharacteristic
380C22×C53#57511yescharacteristic
381C22×C53#57511yescharacteristic
382C22×C53#57611yescharacteristic
383C22×C53#57611yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—816no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53#52511yescharacteristic
404C4×C53#53811yescharacteristic
405C4×C53D4211yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407Dic53—22no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—42no—
411Dic53—42no—
412Dic53—81no—
413C2×#468—531no—
414C2×#463—531no—
415C2×#447—531no—
416C2×#418—531no—
417#2435—531no—
418#2363—531no—
419#2067—531no—
420#2054—531no—
421#2042—531no—
422#2012D5311yescharacteristic, complemented
423#1983—531no—
424#1925—531no—
425#1879—531no—
426#1873—531no—
427#1851—531no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53—82no—
430C2×C53#242411yescharacteristic
431C2×C53#304011yescharacteristic
432C2×C53#304111yescharacteristic
433C2×C53#326811yescharacteristic
434C2×C53#327311yescharacteristic
435C2×C53#331911yescharacteristic
436C2×C53#332211yescharacteristic
437D53—42no—
438D53—82no—
439C23×D4—531no—
440C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
441C22×D8—531no—
442C22×D8C2×D5311yescharacteristic
443C22×M16—531no—
444C2×#124—531no—
445C2×#124C2×D5311yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×C4×D4—531no—
449C2×#117—531no—
450#468—1064no—
451#463—1064no—
452#447—1064no—
453C2×#107—531no—
454C2×C4⋊C8—531no—
455C2×C4⋊C8—531no—
456#418—1064no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—531no—
468#394—1061no—
469#394—1061no—
470#390—531no—
471#390—531no—
472#390—1061no—
473#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#389—531no—
475#388—1061no—
476#386—1061no—
477#379—1061no—
478#379—1061no—
479C4×C4⋊C4—531no—
480C4×C22⋊C4—531no—
481C4×C22⋊C4—1061no—
482#340—531no—
483#340—531no—
484#336—531no—
485#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
486C53#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
487C25—1061no—
488C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1062no—
491C22×D4—1062no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1062no—
494C22×D4—1062no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—2121no—
497C22×D4—2121no—
498C22×D4C22×D5311yescharacteristic
499C22×D4C22×D5311yescharacteristic
500C23×C4—531no—
501C23×C4—1061no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—2121no—
511C2×M16—1062no—
512C2×M16—1062no—
513C2×M16—2121no—
514C22×C8—531no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—1062no—
521#124—2121no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524#121—534no—
525#121—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—2121no—
528#117—1062no—
529#117—2121no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—531no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—1061no—
554C2×C42—1061no—
555C2×C42C22×D5311yescharacteristic
556#107—1062no—
557C4⋊C8—1062no—
558C4⋊C8—2121no—
559#103—41no—
560#103—1062no—
561#103—1062no—
562#102—22no—
563#102—534no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569C22⋊C8—1062no—
570#95—531no—
571#95—531no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—531no—
577C24—1061no—
578C24—4241no—
579C24—4241no—
580C24—2122no—
581C24—2122no—
582C24—2122no—
583C24—2122no—
584C24—2122no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—532no—
602C2×D4—1068no—
603C2×D4—1064no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2124no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4D4×D5312yes—
618C2×D4#1171994712yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—4241no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4C23×D5311yescharacteristic
639SD16—44no—
640D8—44no—
641D8—2124no—
642M16—2124no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8D4×D5312yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—4241no—
664C4⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—1064no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—4241no—
673C22⋊C4—4241no—
674C22⋊C4—2121no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2122no—
677C22⋊C4—2122no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42—4241no—
686C42—2122no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—532no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1062no—
709C23—4244no—
710C23—4244no—
711C23—4244no—
712C23—4244no—
713C23—4244no—
714C23—4244no—
715C23—2128no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23C2×D4×D5311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1062no—
736D4—1062no—
737D4—4244no—
738D4—2128no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—532no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—4244no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
780C2×C4#1313326211yescharacteristic
781C2×C4#1313326211yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—1062no—
803C22—42416no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22#121×D5311yescharacteristic
816C22#1681125811yescharacteristic
817C22#1681126011yescharacteristic
818C22#1681141911yescharacteristic
819C22#1681142011yescharacteristic
820C22#1681142511yescharacteristic
821C22#1681142711yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—1062no—
827C4—4241no—
828C4—2121no—
829C4—2122no—
830C4—2121no—
831C4—2122no—
832C4#1681113311yescharacteristic
833C4#1681120511yescharacteristic
834C4#1681125511yescharacteristic
835C4#1681126011yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—4242no—
839C2—2122no—
840C2#2027825411yescharacteristic
841C2#2028420411yescharacteristic
842C2#2028421611yescharacteristic
843C2#2028625411yescharacteristic
844C2#2028632411yescharacteristic
845C2#2028687511yescharacteristic
846C2#2028690911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2012C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
hypercenter#2012D53
hypocenterC53#25101
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810866C2semidirect
2. C2×#16810840C2semidirect
4. C2×#16810626C2semidirect
5. #20278363C2semidirect
6. #20277758C2semidirect
7. #20276101C2semidirect
8. #20276025C2semidirect
9. #20275952C2semidirect
10. #20275648C2semidirect
11. #20275336C2semidirect
12. #20275065C2semidirect
13. #20275024C2semidirect
14. #20274899C2semidirect
15. C53×#2012C2semidirect
22. C2×D4×Dic53C22semidirect
27. C2×#13133151C22semidirect
28. C2×C4⋊#88322C22semidirect
29. C2×#13133146C22semidirect
31. C2×#13133141C22semidirect
32. C2×#13133141C22semidirect
37. C2×#13133138C22semidirect
45. #16810519C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
56. C22×SD16×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#390C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
119. #13133139D4semidirect
422. #2012D53semidirect
440. C22×SD16C2×D53semidirect
459. C2×#103C2×D53semidirect
473. #390C2×D53semidirect
485. #336C2×D53semidirect
486. C53#25101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108662
C2×#168108402
C2×#168107552
C2×#168106262
#202783632
#202777582
#202761012
#202760252
#202759522
#202756482
#202753362
#202750652
#202750242
#202748992
C53×#20122
#2510153