Finite Group Databasebeta

← #27430766

Subgroups — #27430766

Order 13568.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133206C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133176C2211yescharacteristic
23#16810840—24no—
24#16810756—24no—
25C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
27#16810629—24no—
28C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37#16810540—21no—
38#16810540—21no—
39#16810526—21no—
40#16810526C2211yescharacteristic, complemented
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810524C2211yescharacteristic
43#16810522C2211yescharacteristic, complemented
44#16810516—21no—
45#16810503—21no—
46#16810478—21no—
47#16810478—21no—
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic53—21no—
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810377C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#468—24no—
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C23×Dic53—21no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719922—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133206—22no—
83#13133206—22no—
84#13133206—41no—
85#13133206—41no—
86D4×Dic53—22no—
87D4×Dic53—41no—
88#13133176—22no—
89#13133176—41no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133146—22no—
112#13133146—41no—
113#13133141—22no—
114#13133141—41no—
115#13133139—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139D414yescomplemented
119#13133137—22no—
120#13133137—22no—
121C22⋊#88322—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124D411yescharacteristic
125#13133124D411yescharacteristic
126C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C53—22no—
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—41no—
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C22⋊Q8×C53—22no—
140#121×C53—22no—
141#121×C53D414yes—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#107×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×D4×C53—24no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53—81no—
175C2×D4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—81no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C2×D212—28no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—44no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×D212#4112yes—
215SD16×C53—44no—
216M16×C53—44no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C2×D412yes—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—42no—
227C4⋊C4×C53C2×D412yes—
228C22⋊C4×C53—24no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊Dic53—41no—
231C22⋊Dic53—41no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—42no—
234C22⋊Dic53—42no—
235C22⋊Dic53—81no—
236#11719922—44no—
237#11719922—44no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—81no—
243#11719921—81no—
244#11719921—81no—
245#11719921—81no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—81no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—42no—
256C4×Dic53—81no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53#12112yes—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—48no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—84no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53#12112yes—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—84no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—48no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#25101—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—22no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×#12111yescharacteristic
378C22×C53D4211yescharacteristic
379C22×C53#54611yescharacteristic
380C22×C53#57511yescharacteristic
381C22×C53#57511yescharacteristic
382C22×C53#57611yescharacteristic
383C22×C53#57611yescharacteristic
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—816no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C4×C53—22no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53#52511yescharacteristic
404C4×C53#53811yescharacteristic
405C4×C53D4211yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—81no—
413C2×#468D5311yescharacteristic, complemented
414C2×#463—531no—
415C2×#447—531no—
416C2×#418—531no—
417#2435—531no—
418#2363—531no—
419#2067—531no—
420#2054—531no—
421#2042—531no—
422#2012—531no—
423#1983—531no—
424#1925—531no—
425#1879—531no—
426#1873—531no—
427#1851—531no—
428C2×C53—42no—
429C2×C53—82no—
430C2×C53#242411yescharacteristic
431C2×C53#304011yescharacteristic
432C2×C53#304111yescharacteristic
433C2×C53#326811yescharacteristic
434C2×C53#327311yescharacteristic
435C2×C53#331911yescharacteristic
436C2×C53#332211yescharacteristic
437D53—82no—
438D53—82no—
439C23×D4—531no—
440C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443C22×M16C2×D5311yescharacteristic
444C2×#124—531no—
445C2×#124—531no—
446C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
447C2×#121C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4×D4—531no—
449C2×#117—531no—
450#468—24no—
451#463—1064no—
452#447—1064no—
453C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
454C2×C4⋊C8—531no—
455C2×C4⋊C8—531no—
456#418—1064no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C2×C22⋊C8—531no—
468#394—1061no—
469#394—1061no—
470#390—531no—
471#390—531no—
472#390—531no—
473#390—1061no—
474#389—531no—
475#388—1061no—
476#386—1061no—
477#379—1061no—
478#379—1061no—
479C4×C4⋊C4—531no—
480C4×C22⋊C4—531no—
481C4×C22⋊C4—1061no—
482#340—531no—
483#340—531no—
484#336—531no—
485#336—531no—
486C53#2510111yescharacteristic, complemented, Sylow
487C25—1061no—
488C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1062no—
493C22×D4—1062no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—2121no—
498C22×D4—2121no—
499C22×D4C22×D5311yescharacteristic
500C23×C4—1061no—
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—2121no—
510C2×D8—2121no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C22×C8—531no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518#124—1062no—
519#124—1062no—
520#124—2121no—
521#124—2121no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524#121—22no—
525#121C22⋊D5314yes—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—2121no—
528#117—1062no—
529#117—2121no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—531no—
554C2×C42—1061no—
555C2×C42—1061no—
556#107—22no—
557C4⋊C8—1062no—
558C4⋊C8—2121no—
559#103—22no—
560#103—1062no—
561#103—2121no—
562#102—22no—
563#102—534no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569C22⋊C8—1062no—
570#95—531no—
571#95—531no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574C24—21no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577C24—4241no—
578C24—4241no—
579C24—2122no—
580C24—2122no—
581C24—2122no—
582C24—2122no—
583C24—2122no—
584C24D4×D5311yescharacteristic
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—532no—
601C2×D4—1068no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—2124no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4#1171994712yes—
637C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
638C22×C4C23×D5311yescharacteristic
639SD16—44no—
640D8—2124no—
641D8—2124no—
642M16—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8D4×D5312yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—4241no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—4241no—
668C22⋊C4—4241no—
669C22⋊C4—4241no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42—4241no—
686C42—2122no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1062no—
701C23—1062no—
702C23—4244no—
703C23—4244no—
704C23—4244no—
705C23—4244no—
706C23—4244no—
707C23—4244no—
708C23—2128no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23#1313318912yes—
722C23C2×D4×D5311yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—2128no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—4244no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4#1313318912yes—
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
780C2×C4#1313326211yescharacteristic
781C2×C4#1313326311yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—42416no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22C2×#1313318911yescharacteristic
816C22#1681125711yescharacteristic
817C22#1681126211yescharacteristic
818C22#1681142211yescharacteristic
819C22#1681142211yescharacteristic
820C22#1681142711yescharacteristic
821C22#1681142711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—4241no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2122no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C4#1681113311yescharacteristic
833C4#1681121011yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
835C4#1681126111yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—82no—
838C2—4242no—
839C2—4242no—
840C2#2027825711yescharacteristic
841C2#2028421111yescharacteristic
842C2#2028422011yescharacteristic
843C2#2028626211yescharacteristic
844C2#2028632311yescharacteristic
845C2#2028686611yescharacteristic
846C2#2028692211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#468C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810756C2
hypercenterC2×#468D53
hypocenterC53#25101
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810840C2semidirect
3. C2×#16810629C2semidirect
4. #20278367C2semidirect
5. #20277757C2semidirect
6. #20276098C2semidirect
7. #20276024C2semidirect
8. #20275953C2semidirect
9. #20275789C2semidirect
10. #20275644C2semidirect
11. #20275334C2semidirect
12. #20275061C2semidirect
13. #20275028C2semidirect
14. #20274898C2semidirect
15. C2×C53×#468C2semidirect
21. C2×D4×Dic53C22semidirect
25. C2×#13133146C22semidirect
26. C2×#13133146C22semidirect
28. C2×#13133141C22semidirect
29. C2×#13133141C22semidirect
40. #16810526C22semidirect
43. #16810522C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810377C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. C22×SD16×C53C22semidirect
60. C2×#107×C53C22semidirect
61. C2×#103×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
118. #13133139D4semidirect
413. C2×#468D53semidirect
440. C22×SD16C2×D53semidirect
453. C2×#107C2×D53semidirect
459. C2×#103C2×D53semidirect
466. C2×#102C2×D53semidirect
486. C53#25101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108402
C2×#168107562
C2×#168106292
#202783672
#202777572
#202760982
#202760242
#202759532
#202757892
#202756442
#202753342
#202750612
#202750282
#202748982
C2×C53×#4682
#2510153