Finite Group Databasebeta

← #27430790

Subgroups — #27430790

Order 13568.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133206C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133179C2211yescharacteristic
24#16810876—24no—
25#16810841—24no—
26#16810762—24no—
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×#13133146C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37#16810534—21no—
38#16810534—21no—
39#16810530C2211yescharacteristic
40#16810530C2211yescharacteristic
41#16810524C2211yescharacteristic
42#16810523—21no—
43#16810519C2211yescharacteristic
44#16810514—21no—
45#16810502—21no—
46#16810502—21no—
47#16810499—21no—
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
49C4×#11719921—21no—
50C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#117×C53C2211yescharacteristic
58C53×#419—24no—
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—41no—
73C2×#11719924—41no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133206—22no—
80#13133206—22no—
81#13133206—41no—
82#13133206—41no—
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133191—22no—
86#13133191D414yes—
87#13133179—22no—
88#13133179—41no—
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106#13133149—22no—
107#13133146—22no—
108#13133146—41no—
109#13133141—22no—
110#13133141—22no—
111#13133139—22no—
112#13133139—22no—
113#13133137—22no—
114#13133137—41no—
115C22⋊#88322—22no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124D411yescharacteristic
123#13133124D411yescharacteristic
124C22×Q8×C53—21no—
125C22×Q8×C53—22no—
126C22×Q8×C53—22no—
127C22×Q8×C53—22no—
128C22×Q8×C53—22no—
129C22×Q8×C53—41no—
130C22×Q8×C53—41no—
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53—21no—
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#117×C53—22no—
141#117×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53—21no—
146#103×C53—22no—
147#103×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53D414yescomplemented
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—28no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—42no—
165C2×Q8×C53—42no—
166C2×Q8×C53—44no—
167C2×Q8×C53—44no—
168C2×Q8×C53—44no—
169C2×Q8×C53—42no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C2×Q8×C53#4112yes—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—42no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53—42no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—24no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—81no—
214M16×C53—44no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53C2×D412yes—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C42×C53—42no—
227C22⋊Dic53—41no—
228C22⋊Dic53—41no—
229#11719924—44no—
230#11719924—44no—
231#11719921—24no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244#11719919—81no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—81no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256D424—44no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53#12112yes—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279Q8×C53—22no—
280Q8×C53—22no—
281Q8×C53—22no—
282Q8×C53—22no—
283Q8×C53—48no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53—41no—
287Q8×C53—41no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—48no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53#12112yes—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342C4×D53—84no—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#25103—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53C2×#12111yescharacteristic
356C22×C53D4211yescharacteristic
357C22×C53#54611yescharacteristic
358C22×C53#57511yescharacteristic
359C22×C53#57511yescharacteristic
360C22×C53#57711yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53#52511yescharacteristic
382C4×C53#53811yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—42no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—81no—
391C2×#469—531no—
392C2×#463—531no—
393C2×#448—531no—
394C2×#419D5311yescharacteristic, complemented
395#2436—531no—
396#2363—531no—
397#2066—531no—
398#2055—531no—
399#2042—531no—
400#2012—531no—
401#1983—531no—
402#1927—531no—
403#1877—531no—
404#1875—531no—
405#1851—531no—
406C2×C53—42no—
407C2×C53#242411yescharacteristic
408C2×C53#304011yescharacteristic
409C2×C53#304211yescharacteristic
410C2×C53#327111yescharacteristic
411C2×C53#327511yescharacteristic
412C2×C53#332111yescharacteristic
413C2×C53#332611yescharacteristic
414D53—82no—
415D53—161no—
416C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
417C22×SD16—531no—
418C22×SD16—531no—
419C22×D8—531no—
420C22×M16C2×D5311yescharacteristic
421C2×#124—531no—
422C2×#124—531no—
423C2×#121—531no—
424C2×#121—531no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×#117C2×D5311yescharacteristic
427#469—1064no—
428#463—1064no—
429#448—1064no—
430C2×#106—531no—
431C2×C4⋊C8—531no—
432C2×C4⋊C8—531no—
433#419—24no—
434C2×#103—531no—
435C2×#103—531no—
436C2×#103C2×D5311yescharacteristic
437C2×#103C2×D5311yescharacteristic
438C2×#103C2×D5311yescharacteristic
439C2×#103C2×D5311yescharacteristic
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×C22⋊C8—531no—
445#393—1061no—
446#393—1061no—
447#391—531no—
448#391—531no—
449#390—531no—
450#390—1061no—
451#389—531no—
452#388—1061no—
453#386—1061no—
454#386—1061no—
455#386—1061no—
456C4×C4⋊C4—531no—
457C4×C22⋊C4—531no—
458C4×C22⋊C4—1061no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#336—531no—
462#336—531no—
463C53#2510311yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1061no—
479C23×C4C22×D5311yescharacteristic
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1062no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—2121no—
485C2×SD16—2121no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—2121no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496#124—1062no—
497#124—1062no—
498#124—2121no—
499#124—2121no—
500#121—534no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—2121no—
506#117—22no—
507#117—41no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—531no—
527C2×C42—531no—
528C2×C42—1061no—
529#106—1062no—
530C4⋊C8—1062no—
531C4⋊C8—2121no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—1062no—
536#103—1062no—
537#103C22⋊D5314yescomplemented
538#102—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—2121no—
542C22⋊C8—1062no—
543#95—531no—
544#95—531no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551C24—1061no—
552C24—1061no—
553C24D4×D5311yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—28no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8#1171994512yes—
572C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—1064no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—4241no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4#1171994512yes—
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4D4×D5312yes—
614C22×C4C23×D5311yescharacteristic
615SD16—2124no—
616SD16—2124no—
617D8—2124no—
618M16—44no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—532no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—4241no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—1064no—
642C22⋊C4—4241no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2121no—
650C22⋊C4—2121no—
651C22⋊C4—2122no—
652C42—42no—
653C42—1061no—
654C42—1061no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—4241no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—1062no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23#1313319012yes—
679C23C2×D4×D5311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—48no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689D4—1062no—
690D4—1062no—
691D4—4244no—
692D4—4244no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—4244no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4#1313319012yes—
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
740C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
742C2×C4#1313326211yescharacteristic
743C2×C4#1313326211yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2121no—
747C8—2121no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—2122no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22C2×#1313319011yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
771C22#1681126311yescharacteristic
772C22#1681142211yescharacteristic
773C22#1681142211yescharacteristic
774C22#1681143211yescharacteristic
775C22#1681143211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—4241no—
782C4—2122no—
783C4—2121no—
784C4—2121no—
785C4—2121no—
786C4—2121no—
787C4#1681113411yescharacteristic
788C4#1681121111yescharacteristic
789C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
790C4#1681126311yescharacteristic
791C2—42no—
792C2—8481no—
793C2—4242no—
794C2#2027825111yescharacteristic
795C2#2028421211yescharacteristic
796C2#2028422611yescharacteristic
797C2#2028629411yescharacteristic
798C2#2028634011yescharacteristic
799C2#2028690211yescharacteristic
800C2#2028696411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#419C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810876C2
hypercenterC2×#419D53
hypocenterC53#25103
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810841C2semidirect
3. C2×#16810762C2semidirect
4. #20278369C2semidirect
5. #20277753C2semidirect
6. #20276094C2semidirect
7. #20276029C2semidirect
8. #20275952C2semidirect
9. #20275793C2semidirect
10. #20275644C2semidirect
11. #20275351C2semidirect
12. #20275046C2semidirect
13. #20275037C2semidirect
14. #20274898C2semidirect
15. C2×C53×#419C2semidirect
149. #103×C53D4semidirect
394. C2×#419D53semidirect
463. C53#25103semidirect
537. #103C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108762
C2×#168108412
C2×#168107622
#202783692
#202777532
#202760942
#202760292
#202759522
#202757932
#202756442
#202753512
#202750462
#202750372
#202748982
C2×C53×#4192
#2510353