Finite Group Databasebeta

← #27430828

Subgroups — #27430828

Order 13568.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133179—21no—
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810875—24no—
28#16810835—24no—
29#16810771—24no—
30C2×#13133148C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33#16810623—24no—
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810532—21no—
42#16810532—21no—
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810512—21no—
47#16810501—21no—
48#16810499—21no—
49#16810499—21no—
50#16810494—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#124×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—41no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—41no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719922—41no—
89C2×#11719912—22no—
90C2×#11719912—22no—
91C2×#11719912—41no—
92C22×#88322C2311yescharacteristic
93C22×#88322C2311yescharacteristic
94#13133213—22no—
95#13133213—41no—
96#13133192—22no—
97#13133192D414yescomplemented
98#13133188—22no—
99#13133188—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—41no—
102#13133179—44no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C4⋊C4×D53—22no—
107C4⋊C4×D53—41no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133148—22no—
120C4⋊#88322—22no—
121#13133146—41no—
122#13133141D414yescomplemented
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133138—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124D411yescharacteristic
133#13133124D411yescharacteristic
134C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138#124×C53—22no—
139#124×C53—41no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#103×C53—22no—
147#103×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—41no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53C2×D412yes—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187#11719949—28no—
188#11719949—44no—
189#11719949—44no—
190#11719949—44no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—24no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×D212#4112yes—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C2×D412yes—
223C2×C4×D53#4112yes—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—42no—
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719924—44no—
241#11719922—44no—
242#11719921—24no—
243#11719921—22no—
244#11719921—41no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—42no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322C2×D412yes—
264D424—44no—
265#11719912—44no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53#12112yes—
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D53—84no—
325C22⋊D53—84no—
326C22⋊D53—84no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53#12112yes—
341C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D212—22no—
343D212—22no—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—48no—
347D212—48no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—48no—
357C4×D53—84no—
358C4×D53—84no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#25106—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12111yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53#57511yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53#52511yescharacteristic
405C4×C53#53811yescharacteristic
406C4×C53D4211yescharacteristic
407C4×C53#54611yescharacteristic
408Dic53—22no—
409Dic53—22no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—81no—
413C2×#469—531no—
414C2×#463—531no—
415C2×#449—531no—
416C2×#417—531no—
417#2431—531no—
418#2361—531no—
419#2065—531no—
420#2055—531no—
421#2042D5311yescharacteristic, complemented
422#2011—531no—
423#1982—531no—
424#1927—531no—
425#1879—531no—
426#1874—531no—
427#1851—531no—
428C2×C53—161no—
429C2×C53#242411yescharacteristic
430C2×C53#303611yescharacteristic
431C2×C53#304511yescharacteristic
432C2×C53#327111yescharacteristic
433C2×C53#327411yescharacteristic
434C2×C53#330611yescharacteristic
435C2×C53#332211yescharacteristic
436D53—42no—
437D53—82no—
438D53—82no—
439C22×#41—531no—
440C22×SD16—531no—
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443C22×M16—531no—
444C2×#127—531no—
445C2×#124C2×D5311yescharacteristic
446C2×#121—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×C4×D4—531no—
449C2×C4×D4—1061no—
450C22×C4⋊C4—531no—
451#469—1064no—
452#463—1064no—
453#449—1064no—
454C2×#106—531no—
455C2×C4⋊C8—531no—
456C2×C4⋊C8—531no—
457#417—1064no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103C2×D5311yescharacteristic
460C2×#103C2×D5311yescharacteristic
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102C2×D5311yescharacteristic
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—531no—
469#392—1061no—
470#392—1061no—
471#391—531no—
472#390—531no—
473#390—531no—
474#389C2×D5311yescharacteristic
475#388—1061no—
476#386—1061no—
477#386—1061no—
478#386—1061no—
479#385—1061no—
480C4×C4⋊C4—531no—
481C4×C22⋊C4—531no—
482#340—531no—
483#340—531no—
484#336—531no—
485#336C2×D5311yescharacteristic
486C53#2510611yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—1062no—
491C2×#41—2121no—
492C2×#41—2121no—
493C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
494C22×D4—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C23×C4—531no—
503C23×C4—1061no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—2121no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1062no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—2121no—
514C2×D8—2121no—
515C2×M16—1062no—
516C2×M16—1062no—
517C2×M16—2121no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522#127—1062no—
523#127—2121no—
524#124—22no—
525#124—41no—
526#121—534no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—2121no—
532C4×D4—2124no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—2121no—
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C42—531no—
553C2×C42—1061no—
554C2×C42C22×D5311yescharacteristic
555#106—1062no—
556C4⋊C8—1062no—
557C4⋊C8—2121no—
558#103—22no—
559#103—22no—
560#103—534no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568C22⋊C8—1062no—
569#95—21no—
570#95—531no—
571#95—531no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575C24—21no—
576C24—531no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579#41—1068no—
580#41—2124no—
581#41—2124no—
582#41—2124no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8D4×D5312yes—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—4241no—
637C22×C4—4241no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4C23×D5311yescharacteristic
648SD16—2124no—
649D8—2124no—
650D8—2124no—
651M16—2124no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—532no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—532no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—2122no—
673C4⋊C4D4×D5312yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C42—2122no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—532no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1062no—
728D4—1062no—
729D4—1062no—
730D4—1062no—
731D4—4244no—
732D4—4244no—
733D4—4244no—
734D4—2128no—
735D4—2128no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—4244no—
770C2×C4—4244no—
771C2×C4—2128no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4#41×D5311yescharacteristic
780C2×C4#41×D5311yescharacteristic
781C2×C4#1313326211yescharacteristic
782C2×C4#1313326311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1062no—
786C8—2121no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—1062no—
795C22—1062no—
796C22—1062no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22#121×D5311yescharacteristic
816C22#1681125511yescharacteristic
817C22#1681126611yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
819C22#1681142011yescharacteristic
820C22#1681142511yescharacteristic
821C22#1681143211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—1062no—
828C4—1062no—
829C4—4241no—
830C4—2122no—
831C4—2121no—
832C4#1681113111yescharacteristic
833C4#1681120911yescharacteristic
834C4#1681125711yescharacteristic
835C4#1681127011yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—4242no—
838C2—4242no—
839C2—2122no—
840C2#2027824411yescharacteristic
841C2#2028417711yescharacteristic
842C2#2028425711yescharacteristic
843C2#2028630411yescharacteristic
844C2#2028632811yescharacteristic
845C2#2028667511yescharacteristic
846C2#2028691511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2042C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2042D53
hypocenterC53#25106
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810875C2semidirect
2. C2×#16810835C2semidirect
3. C2×#16810771C2semidirect
4. C2×#16810623C2semidirect
5. #20278337C2semidirect
6. #20277730C2semidirect
7. #20276086C2semidirect
8. #20276029C2semidirect
9. #20275787C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275352C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275029C2semidirect
14. #20274899C2semidirect
15. C53×#2042C2semidirect
97. #13133192D4semidirect
122. #13133141D4semidirect
421. #2042D53semidirect
486. C53#25106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108752
C2×#168108352
C2×#168107712
C2×#168106232
#202783372
#202777302
#202760862
#202760292
#202757872
#202756402
#202753522
#202750622
#202750292
#202748992
C53×#20422
#2510653