Finite Group Databasebeta

← #27430851

Subgroups — #27430851

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810872C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278372C211yesmaximal, characteristic
6#20277747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275036C211yesmaximal, characteristic
14#20274896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26#16810872—24no—
27#16810847—24no—
28#16810777—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31#16810630—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810536—21no—
42#16810536—21no—
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810515—21no—
46#16810512—21no—
47#16810510—21no—
48#16810501—21no—
49#16810501—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810474—21no—
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925—41no—
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—22no—
80C2×#11719924—41no—
81C2×#11719912—22no—
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133206—22no—
87#13133206—41no—
88#13133205—22no—
89#13133205—41no—
90#13133193—22no—
91#13133193D414yes—
92#13133192—22no—
93#13133192—22no—
94Q8×Dic53—22no—
95Q8×Dic53—41no—
96#13133175—22no—
97#13133175—41no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133150—22no—
117#13133146—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—22no—
120#13133141—22no—
121#13133141D414yescomplemented
122#13133140—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133137—41no—
126#13133129—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124D411yescharacteristic
132#13133124D411yescharacteristic
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
135C2×Q16×C53—22no—
136C2×Q16×C53—22no—
137C2×Q16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C53—41no—
144#103×C53—22no—
145#103×C53—22no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53C2×D412yes—
163C2×Q8×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177Q8×D53—28no—
178Q8×D53—44no—
179Q8×D53—44no—
180Q8×D53—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—42no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53C2×D412yes—
198C2×C4×D53#4112yes—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—42no—
205C2×Dic106—42no—
206C2×Dic106—42no—
207C2×Dic106#4112yes—
208Q16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221#11719925—44no—
222#11719924—44no—
223#11719921—24no—
224#11719921—41no—
225#11719921—41no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237#11719919—24no—
238#11719919—42no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—42no—
242C4×Dic53—42no—
243C4×Dic53—42no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322C2×D412yes—
250#11719912—44no—
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53#12112yes—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272Q8×C53—41no—
273Q8×C53—41no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53#12112yes—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—84no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—48no—
326Dic106—22no—
327Dic106—22no—
328Dic106—48no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331C8×C53—41no—
332C8×C53—41no—
333#88322—22no—
334#88322—41no—
335#25107—531nomaximal, Sylow
336C22×C53C2×#12111yescharacteristic
337C22×C53D4211yescharacteristic
338C22×C53#54611yescharacteristic
339C22×C53#57511yescharacteristic
340C22×C53#57511yescharacteristic
341C22×C53#57811yescharacteristic
342C22×C53#57811yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53#52511yescharacteristic
364C4×C53#53811yescharacteristic
365C4×C53D4211yescharacteristic
366C4×C53#54611yescharacteristic
367Dic53—22no—
368Dic53—42no—
369Dic53—41no—
370Dic53—42no—
371Dic53—41no—
372Dic53—42no—
373C2×#468—531no—
374C2×#464—531no—
375C2×#451—531no—
376C2×#419—531no—
377#2436—531no—
378#2362—531no—
379#2068—531no—
380#2056D5311yescharacteristic, complemented
381#2042—531no—
382#2015—531no—
383#1983—531no—
384#1928—531no—
385#1878—531no—
386#1875—531no—
387#1851—531no—
388C2×C53#242411yescharacteristic
389C2×C53#304011yescharacteristic
390C2×C53#304411yescharacteristic
391C2×C53#326911yescharacteristic
392C2×C53#327711yescharacteristic
393C2×C53#331311yescharacteristic
394C2×C53#332711yescharacteristic
395D53—42no—
396D53—161no—
397C23×Q8—531no—
398C22×Q16—531no—
399C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
400C22×SD16—531no—
401C22×M16—531no—
402C2×#124—531no—
403C2×#124—531no—
404C2×C22⋊Q8—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×C4×Q8—531no—
407C2×#117—531no—
408#468—1064no—
409#464—1064no—
410#451—1064no—
411C2×#107—531no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
414#419—1064no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103C2×D5311yescharacteristic
421C2×#103C2×D5311yescharacteristic
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×C22⋊C8—531no—
426#393—1061no—
427#393—1061no—
428#391—531no—
429#391C2×D5311yescharacteristic
430#391C2×D5311yescharacteristic
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#388—1061no—
434#387—1061no—
435#386—1061no—
436#386—1061no—
437C4×C4⋊C4—531no—
438C4×C4⋊C4—1061no—
439C4×C22⋊C4—531no—
440#340—531no—
441#340C2×D5311yescharacteristic
442#336—531no—
443#336—531no—
444C53#2510711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—531no—
446C22×Q8—1061no—
447C22×Q8—1062no—
448C22×Q8—1062no—
449C22×Q8—1062no—
450C22×Q8—1062no—
451C22×Q8—2121no—
452C22×Q8—2121no—
453C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
455C22×D4—531no—
456C22×D4—1061no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—1061no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—41no—
462C2×Q16—1062no—
463C2×Q16—1062no—
464C2×Q16—2121no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×M16—1062no—
469C2×M16—1062no—
470C2×M16—2121no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474C22×C8C22×D5311yescharacteristic
475#124—1062no—
476#124—1062no—
477#124—2121no—
478#124—2121no—
479C22⋊Q8—534no—
480C22⋊Q8—1062no—
481#121—1062no—
482#121—1062no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×Q8—2121no—
485#117—1062no—
486#117—2121no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#107—1062no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—1062no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—534no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#102—1062no—
519#102—1062no—
520#102—2121no—
521C22⋊C8—1062no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—531no—
527#95—531no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532C24—531no—
533C24—1061no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—532no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1068no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—2122no—
552C2×Q8—2122no—
553C2×Q8—2122no—
554C2×Q8—2124no—
555C2×Q8—2124no—
556C2×Q8—2124no—
557C2×Q8D4×D5312yes—
558C2×Q8D4×D5312yes—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—532no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4D4×D5311yescharacteristic
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4C23×D5311yescharacteristic
590Q16—44no—
591Q16—2124no—
592SD16—2124no—
593M16—2124no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—532no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—532no—
611C4⋊C4—532no—
612C4⋊C4—1064no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—2122no—
616C4⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—1064no—
618C22⋊C4—2121no—
619C22⋊C4—2121no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—1061no—
629C42—1061no—
630C42—2122no—
631C42—2122no—
632C42—2122no—
633C23—532no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23C2×D4×D5311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—1062no—
657Q8—1062no—
658Q8—2128no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661D4—4244no—
662D4—2121no—
663D4—2121no—
664D4—2121no—
665D4—2121no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—532no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1062no—
699C2×C4—1062no—
700C2×C4—2128no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
709C2×C4#41×D5311yescharacteristic
710C2×C4#41×D5311yescharacteristic
711C2×C4#1313326211yescharacteristic
712C2×C4#1313326311yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—1062no—
716C8—2121no—
717C22—1062no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22#121×D5311yescharacteristic
732C22#1681125711yescharacteristic
733C22#1681126211yescharacteristic
734C22#1681142011yescharacteristic
735C22#1681142211yescharacteristic
736C22#1681143611yescharacteristic
737C22#1681143911yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—1062no—
745C4—2122no—
746C4—2121no—
747C4—2122no—
748C4—2121no—
749C4—2122no—
750C4#1681113111yescharacteristic
751C4#1681120711yescharacteristic
752C4#1681125511yescharacteristic
753C4#1681126511yescharacteristic
754C2—8481no—
755C2—2122no—
756C2#2027825211yescharacteristic
757C2#2028420611yescharacteristic
758C2#2028424011yescharacteristic
759C2#2028626511yescharacteristic
760C2#2028636711yescharacteristic
761C2#2028678711yescharacteristic
762C2#2028697811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2056C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133192C22
hypercenter#2056D53
hypocenterC53#25107
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810847C2semidirect
3. C2×#16810777C2semidirect
4. C2×#16810630C2semidirect
6. #20277747C2semidirect
7. #20276111C2semidirect
8. #20275952C2semidirect
9. #20275808C2semidirect
10. #20275645C2semidirect
11. #20275353C2semidirect
12. #20275054C2semidirect
14. #20274896C2semidirect
15. C53×#2056C2semidirect
121. #13133141D4semidirect
380. #2056D53semidirect
444. C53#25107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108722
C2×#168108472
C2×#168107772
C2×#168106302
#202783722
#202777472
#202761112
#202759522
#202758082
#202756452
#202753532
#202750542
#202750362
#202748962
C53×#20562
#2510753